1、第四章曲线运动万有引力与航天学案16 曲线运动、运动的合成与分解一、概念规律题组1关于曲线运动，下列说法中正确的是()A曲线运动一定是变速运动B变速运动一定是曲线运动C曲线运动不可能是匀变速运动D变加速运动一定是曲线运动2下列说法中正确的是()A做曲线运动的物体一定具有加速度B做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动D物体在变力的作用下，只能做曲线运动3在曲线运动中下列现象可能出现的有()A.平均速度不等于零，平均速率不等于零B.平均速度不等于零，平均速率等于零C.平均速度等于零，平均速率不等于零D.平均速度等于零，平均速率等于零4关于运动的合成与分解，以下说
2、法中不正确的是()A由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D任何形式的运动，都可以用几个分运动代替二、思想方法题组5如图1所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向，大小不变，即由F变为F.在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是()图1A物体可能沿曲线Ba运动B物体可能沿直线Bb运动C物体可能沿曲线Bc运动D物体可能沿原曲线由B返回到A6雨滴由高层建筑的屋檐边自由下落，遇到水平方向吹来的风关于雨滴的运动，下列判断正确的是()A风速越大，雨滴下落的时间
3、越长B无论风速多大，雨滴下落的时间不变C风速越大，雨滴落地时的速度越小D无论风速多大，雨滴落地时的速度不变一、对曲线运动规律的进一步理解1运动类型的判断(1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合外力是否为恒力(2)判断物体是否做曲线运动，要分析合外力方向是否与速度方向在同一条直线上2运动类型的分类(1)直线运动匀速直线运动，条件：F合0.匀变速直线运动，条件：F合为恒力、不等于零且与速度同线非匀变速直线运动，条件：F合为变力且与速度同线(2)曲线运动匀变速曲线运动，条件：F合0，为恒力且与速度不同线非匀变速曲线运动，条件：F合0，为变力且与速度不同线3两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方
4、向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动两个互成角度(0180)的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如v合与a合共线，为匀变速直线运动如v合与a合不共线，为匀变速曲线运动【例1】 一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1F，则质点以后()A一定做匀变速直线运动B在相等时间内速度的变化一定相等C可能做匀速直线运动D可能做变加速曲线运动规范思维针对训练1下图中，能正确描述质点运动到P点
5、时的速度v和加速度a的方向关系的是()二、运动的合成和分解1原则：当定量研究一个较复杂的曲线运动时，往往按实际效果把它分解为两个方向上的直线运动2运动的合成与分解的运算法则(1)两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图2所示图2(3)两分运动垂直或正交分解后的合成a合，v合，x合.图3【例2】 (2010江苏单科1)如图3所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变规范思维针对训练2(2
6、010上海单科12)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()A下落的时间越短 B下落的时间越长C落地时速度越小 D落地时速度越大三、两种典型模型1小船过河问题模型(1)涉及的三个速度： v1：船在静水中的速度v2：水流的速度v：船的实际速度(2)小船的实际运动是合运动，两个分运动分别是水流的运动和船相对静水的运动(3)两种情景怎样渡河，过河时间最短？船头正对河岸，渡河时间最短，t短(d为河宽)怎样渡河，路径最短(v2100 m，D项错规范思维(1)首先根据运动的等时性确定船头垂直岸(即vx垂直岸)时最快(2)再将艇的运动分解为沿河岸的匀速直线运动和垂直于河岸的匀加速
7、直线运动，并由此确定轨迹例4 A物体B向左的速度vB是合速度，根据其效果，分解为如右图所示的两个速度v1和v2，其中v2vA，又因v2vBcos ，当物体B向左匀速运动时，vB大小不变，变小，cos 增大，所以v2增大，即物体A向上做加速运动，由牛顿第二定律得FTmgma，可知：FTmgmamg，故A正确规范思维(1)在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度合速度就是物体实际运动的速度，由物体的实际运动情况确定，分速度由合速度所产生的实际效果利用平行四边形定则确定(2)对绳连物体的问题进行分析时，物体的速度一般分解为沿绳方向和垂直于绳方向两个分速度针对训练1AC物体做曲线运动时，速度方向沿轨
8、迹的切线方向，所受合外力(或加速度)的方向指向曲线的凹侧2D风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错风速越大，落地时合速度越大，故C项错误，D项正确3AC根据运动的合成与分解v合5 m/s，C正确从图象得物体的加速度a2 m/s2，由于物体在x方向上做匀速直线运动，在y方向上做匀加速直线运动，且合初速度的方向与合加速度的方向不共线，所以物体做匀变速曲线运动，A正确4BDvA可分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度，如右图所示而小球B的速度等于沿绳方向的分速度，即vBvAcos ，故B正确；根据能量守恒可知，小球B减小的势能等于物块A增加的机械能和小球B增加的动能之和，C错
9、；当物块A上升到与滑轮等高时，vA沿绳方向分速度为0，即vB0，小球B运动到最低点，减少的重力势能全部转化为A的机械能，故此时A的机械能最大，D正确【课时效果检测】1A2.B3.C4A质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，C错误由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力做正功，速率增大，A正确A点的加速度方向与沿曲线在A点的切线也即速度方向夹角大于90，B错误从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误5AC船的运动产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮逆时针转动，因此将船的速度分解如右图所示，人拉绳行走的速度v人vco
10、s ，A对，B错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成角，因此Fcos Ffma，得a，C对，D错6B由右图知船合速度沿AB方向，当v船与AB垂直时，v船最小所以，v船v水sin 374 m/s2.4 m/s，B项正确7B跳伞运动员在空中受到重力，其大小不变且方向竖直向下，还受到空气阻力，其始终与速度反向，大小随速度的增大而增大，反之则减小在水平方向上，运动员受到的合力是空气阻力在水平方向上的分力，故可知运动员在水平方向上做加速度逐渐减小的减速运动在竖直方向上运动员在重力与空气阻力在竖直方向上的分力的共同作用下先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动由以上分析结合vt图象
11、的性质可知只有B选项正确8AD前2 s内物体只受x轴方向的作用力，故沿x轴做匀加速直线运动，A正确；其加速度为ax2 m/s2，位移为x1axt24 m后2 s内物体沿x轴方向做匀速直线运动，位移为x28 m，沿y轴方向做匀加速直线运动，加速度为ay2 m/s2，位移为yayt24 m，故4 s末物体坐标为(12 m,4 m)，C错误，D正确；后2 s内物体的加速度方向和初速度方向垂直，故做曲线运动，B错误9ABC当船头正对河岸时，t最短，t最短 s50 s，此时小船沿水流方向的位移为xv水t200 m，因此B、C正确由于v水v船，所以船不可能到达正对岸，位移一定大于河宽150 mA项正确，D项错误10(1)见解析图(2)5102 m/s2(3) m/s解析(1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出蜡块4 s内的运动轨迹如下图所示(2)由于玻璃管向右为匀加速平移，根据xat2可求得加速度，由题中数据可得：x5.0 cm，相邻时间间隔为t1 s，则a5102 m/s2(3)由运动的独立性可知，竖直方向的速度为vy0.1 m/s水平方向做匀加速直线运动，2 s时蜡块的水平速度为vxat0.1 m/s则2 s时蜡块的速度v m/s
