1、课时分层作业(五)补集(建议用时：40分钟)一、选择题1若全集U0,1,2,3且UA2，则集合A的真子集共有()A3个B5个C7个 D8个CA0,1,3，真子集有2317个2已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0x2或x2，Nx|x3或x1都是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2A阴影部分表示的集合为N(UM)x|2x1，故选A.5已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，则MN等于()AMBN CI DA因为NIM，所以NM(如图)，所以MNM.二、填空
2、题6设全集UR，则下列集合运算结果为R的是_(填序号)ZUN；NUN；U(U)；UQ.结合常用数集的定义及交、并、补集的运算，可知ZUNR，故填.7设全集UR，Ax|xm，若UAB，则实数m的取值范围是_m|mm，由UAB可知m1.8已知集合Ax|2x3，Bx|x1，则A(RB)_.x|1x3Ax|2x3，Bx|x1，RBx|x1，A(RB)x|1x3三、解答题9已知U1,2,3,4,5,6,7,8，A3,4,5，B4,7,8，求AB，AB，(UA)(UB)，A(UB)，(UA)B.解法一(直接法)：由已知易求得AB4，AB3,4,5,7,8，UA1,2,6,7,8，UB1,2,3,5,6，(
3、UA)(UB)1,2,6，A(UB)3,5，(UA)B1,2,4,6,7,8法二(Venn图法)：画出Venn图，如图所示，可得AB4，AB3,4,5,7,8，(UA)(UB)1,2,6，A(UB)3,5，(UA)B1,2,4,6,7,810已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x2，求AB，(UA)B，A(UB)，U(AB)解如图所示Ax|2x3，Bx|3x2，Ux|x4，UAx|x2，或3x4，UBx|x3，或2x4ABx|2x2，ABx|3x3故(UA)Bx|x2，或3x4，A(UB)x|2x3，U(AB)x|x3，或3x411已知全集U1,2,3,4,5,6,7，A3,4,5，
4、B1,3,6，那么集合2,7是()AAB BABCU(AB) DU(AB)DAB1,3,4,5,6，U(AB)2,712已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是()Aa|a1 Ba|a2C由于A(RB)R，则BA，可知a2.故选C.13设全集U1,2，x22，A1，x，则UA_.2若x2，则x222，与集合中元素的互异性矛盾，故x2，从而xx22，解得x1或x2(舍去)故U1,2，1，A1，1，则UA214(一题两空)已知全集U不大于20的素数，若M，N为U的两个子集，且满足M(UN)3,5，(UM)N7,19，(UM)(UN)2,17，则M_，N_.3,5,11
5、,137,11,13,19法一：U2,3,5,7,11,13,17,19，如图，所以M3,5,11,13，N7,11,13,19法二：因为M(UN)3,5，所以3M,5M且3N,5N.又因为(UM)N7,19，所以7N,19N且7M,19M.又因为(UM)(UN)2,17所以U(MN)2,17，所以M3,5,11,13，N7,11,13,1915设全集UR，集合Ax|x2或x5，Bx|x2求：(1)U(AB)；(2)记U(AB)D，Cx|2a3xa，且CDC，求a的取值范围解(1)由题意知，Ax|x2或x5，Bx|x2，则ABx|x2或x5，又全集UR，则U(AB)x|2x5(2)由(1)得Dx|2x5，由CDC得CD.当C时，有a1；当C时，有解得a.综上，a的取值范围为a|a1.
