1、高一年级第二学期第三次月考数学试题一、选择题:共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合A=x|x22x与集合B=的交集是()Ax|1x2 Bx|1x2 Cx|0x2 Dx|x0或x22点P（1，-2）到直线3x-4y-6=0的距离为（ ）A . B. 1 C. 2 D. 3在ABC中，a，b，A30，则B等于()A60 B. 120 C60或120 D30或1504直线的倾斜角是（ ）A. 300 B. 600 C. 1200 D.13505数列an满足(nN*)，且a2a4a69，则的值是()A2 B C2 D.6等差数列an中，已知前15
2、项和为S1590，则a8的值为()A3B4 11题正视图俯视图侧视图55635563C6 D127某几何体的三视图如图所示，它的体积为 ( )A. B. C. D. 8各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若S10=2, S30=14,则S40等于（ ）A80 B30 C26 D16 9下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）A B C D10变量满足，则目标函数有（ ）A B无最小值C无最大值 D既
3、无最大值，也无最小值11已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）A2B4C6D812已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,若这个球的体积是,则这个三棱柱的体积是( )A96B16C24D48二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13过点且垂直于直线 的直线方程为 .14已知an是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q_.15已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为 .16若不等式的解集为，则实数的取值范围_三、解答题:共本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知ABC的面积为
4、2，BC5，A60，求ABC的周长18(本小题满分12分）已知直线与直线. (1) 若,求的值； (2) 若,求的值.19（本小题满分12分）已知不等式的解集为（1）求的值;（2）解不等式：.20（本小题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.21（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点（第21题图）（）求证：AF平面PCE；（）求异面直线PD和EC所成角2
5、2（本小题满分12分）已知为数列的前项和. （1）求数列的通项；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.高一第三次月考答案一、选择题15、ABCCA 610、CCBAC 1112、BD二、填空题13、 14、2 15、 16、三、解答题17、解：18.解：（1）当时,显然 与不平行；当时,若,有.解得或.经验证都成立，因此,的值为或.(2) 当时,显然 与不垂直；当时,若,则有,即. 故19、 解：（1） （2）20.解：(1)由该几何体的俯视图、正视图、侧视图可知，该几何体是四棱锥，且四棱锥的底面ABCD是边长为6和8的矩形，高VO4，O点是AC与BD的交点该几何体的体积V86464.(2)如图所示，侧面VAB中，VEAB，则VE5，SVABABVE8520.侧面VBC中，VFBC，则VF4.SVBCBCVF6412，该几何体的侧面积S2(SVABSVBC)4024.22.解：（1）当时，当,当时，满足上式。即数列的通项公式（2）因为数列是首项为1，公比为3的等比数列，所以，即则，得：
