1、收获（1）-第五届“现代与经典”全国小学数学教学观摩研讨会感悟有幸聆听了黄老师的课，在他的教学中感受到的是智慧和创造，感受到的是自然与和谐。就他的对循环小数的揭示，在这里用我个人的眼光进行合理的整理与各位数学教师共同的分享，分享他的精致，分享课堂中学生的生成。师：大人和小孩都喜欢听故事，今天我来讲一个故事。故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，一起说从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，学生跟着说。师：你们准备讲到什么时候，生：讲不完。师：为什么讲不完？生：因为这个故事是循环的，总也讲不完。
2、师：我们总是在重复这几句话，重复这几句话。能体会到重复吗？可以看出这个故事是在不断的重复。师：如果老师不断的重复，讲得完吗？能讲多少遍？生：无数。师：对无限的。师：你讲5遍，老师讲4遍说就是有限的。师：那你们为什么能把故事讲下去呢？生：因为这个故事是相同的内容。师：所以在数学上我们把这样的四句话叫依次不断重复出现。学生读师：对于这个故事我们知道了一个现象。其实在数学的王国里也有这样一个小数是这样的情况。他也是依次不断重复出现。他就是循环小数。师：到底社呢们是循环小数呢？今天我们就来深入的研究。板书103=师：你会算吗？请学生算一下。疑惑写不完。师：为什么除不完？引导：余数总是1。商3不断读重复
3、出现师：大家商量一下应该怎么办？生：我觉得应该在商3的后面打上省略号。师：好不好？生：这样看起来写得对，也写得完。师：大家说可不可以？那该怎样读呢？师：103=0。3333读作等等。师：在这个数中你能看到不断重复出现的数吗？生：3依次不断重复出现。师：省略号你能看得懂吗？师：象这样的数就是循环小数。师：那老师还想和大家看几题课件出示：29=0。222师：如果29商就是0。22259=0。4166955=0。163163师：这后面的等等都表示3吗？那都表示多少？（同桌商量一下）。师：同学们你觉得那一题容易出错？生1：第3题。是6363 不断重复出现。不能看作3生2：第2题66不断重复出现。不能看
4、作3小结：重复出现的是63。与103=0。3333比它是几个数重复出现呢？看来循环小数可能是1个，也可能是两个开始重复生3：0。4166是从第2位就开始重复。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合
5、，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语
6、学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。师：那循环小数可以是从十分位开始重复，也可以是从百分位开始重复。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小
7、学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通
8、病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。师：想不想概括一下循环小数是什么？同桌说一说。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。小结一个小数从某一位起一个数或几个数依次不断重复的现象我们把它叫做循环小数。
