高二数学学案（理科） 3.2.2立体几何中的向量方法（二）一、学习目标：用向量法证明直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行。二、重点：直线的方向向量、平行关系的证明。 难点：直线的方向向量、平面的共面向量的选取及表示。三、自学指导： 问题1、如何证明线线平行、线面平行、面面平行？ 问题2、能否将问题1中的位置关系转化为向量间的代数运算？（1）设直线的方向向量分别为，则若或与重合，有（2）或在内存在两个实数（的方向向量为），使=（，为内两个不共线的向量）（3）（，分别为，的法向量）归纳：证明平面平行，实质是证明 四、导练：1、定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。2、是正三角形，平行且相等，D为的中点，求证： 平面 3、正方体中，分别是棱的中点，求证：平面平面五、达标训练： 13题六、反思小结：利用向量证明平行平面平面向量基本定理；方向向量；法向量。
