高二数学学案（理科） 课题：2.2.2椭圆的简单几何性质（一）一、学习目标：1.会根据椭圆的标准方程确定曲线所在范围；2.会根据椭圆的标准方程求出其顶点坐标；3.会根据曲线方程判断曲线的对称性。二、重点：椭圆的范围、对称性、顶点. 难点：椭圆的范围、对称性、顶点. 三、导思探究：1、你知道解析几何研究问题的核心吗？2、阅读课本,体会它是如何通过椭圆的标准方程研究其性质的。3、 观察方程（ab0）,对应的椭圆在坐标系下的位置如何？ 能否通过方程来说明？4、 椭圆有哪些对称性，如何根据其标准方程分析其对称性？你能知道方程对应的曲线有无对称性，请交流。 5、椭圆的顶点是如何定义的，给出椭圆方程如何求其顶点坐标？ 6、什么是椭圆的长轴、短轴、焦距，这些量与椭圆在坐标系中的位置 有关吗？四、导练展示： 1.求椭圆的长轴和短轴的长，焦点坐标和顶点坐标。 2.求适合下列条件的椭圆的标准方程. （1）经过点P（-3,0），Q（0，-2）； （2）短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为。 3.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距 离的最大值为3，求椭圆C的标准方程。 五、达标训练： 1.下列方程表示的曲线中：； ； ； ； ，关于x轴对称的有 关于y轴对称的有 ；关于原点对称的有 。 2. 1，2. 六、反思小结：
