1、课时分层作业(一)集合的含义(建议用时：40分钟)一、选择题1下列条件能构成集合的是()A充分小的负数全体B爱好飞机的一些人C某班本学期视力较差的同学D某校某班某一天所有课程DA，B，C的对象不确定，D项某校某班某一天所有课程的对象确定，故能构成集合的是D2下面有三个命题，正确命题的个数为()(1)集合N中最小的数是1；(2)若a不属于N，则a属于N；(3)若aN，bN*，则ab的最小值为2A0 B1 C2 D3A(1)最小的数应该是0，(2)当a05时，05N，且05N，(3)当a0，b1时，ab13若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是()A314 B5 C DD由题意知a应为无理
2、数，故a可以为4已知集合A是由0，m，m23m2三个元素组成的集合，且2A，则实数m等于()A0 B3 C0,3 D0,3,2B由2A可知：若m2，则m23m20，这与集合中元素的互异性相矛盾；若m23m22，则m0或m3，当m0时，与集合中元素的互异性相矛盾，当m3时，此时集合A的元素为0,3,2，符合题意5设不等式xa0的解集为集合P，若2P，则a的取值范围是()A(，2) B(，2C2，) D(2，)C因为2P，所以2不满足不等式xa0，即满足不等式xa0，所以2a0，即a2所以实数a的取值范围是2，)二、填空题6(一题两空)设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则苏州 A；广州 A(
3、填“”或“”)苏州不是省会城市，而广州是省会城市7(一题两空)设直线y2x3上的点的集合为P，则点(1,5)与集合P的关系是 ，点(2,6)与集合P的关系是 (1,5)P(2,6)P点(1,5)在直线y2x3上，点(2,6)不在直线y2x3上8如果有一个集合含有三个元素1，x，x2x，则实数x的取值范围是 x0,1,2，由集合元素的互异性可得x1，x2x1，x2xx，解得x0,1,2，三、解答题9已知集合M是由三个元素2,3x23x4，x2x4组成的，若2M，求x解当3x23x42，即x2x20时，得x2，或x1，经检验，x2，x1均不符合题意当x2x42，即x2x60时，得x3或x2经检验，
4、x3或x2均符合题意x3或x210已知集合A的元素全为实数，且满足：若aA，则A(1)若a2，求出A中其他所有元素；(2)0是不是集合A中的元素？请说明理由解(1)由2A，得3A；又由3A，得A；再由A，得A；由A，得2A故A中其他所有元素为3，(2)0不是集合A中的元素若0A，则1A，而当1A时，中分母为0，故0不是集合A中的元素1已知集合P中元素x满足：xN，且2xa，又集合P中恰有三个元素，则整数a的值为()A5 B6 C7 D8B由题知集合P中元素为3,4,5又因为a为整数，故a62已知1，x，x2三个实数构成一个集合，则x满足的条件是()Ax0 Bx1Cx1 Dx0且x1D根据集合元
5、素的互异性，得解得x0且x13设P，Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，则PQ中元素的个数是 8由题意知，ab可以是01,02,06,21,22,26,51,52,56共8个不同的数值4已知集合A含有三个元素2,4,6，且当aA时，有6aA，则a为 2或4若a2A，则6a4A；若a4A，则6a2A；若a6A，则6a0A5设A为实数集，且满足条件：若aA，则A(a1)求证：(1)若2A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集证明(1)若aA，则A2A，1A1A，AA，2AA中还有另外两个元素为1，(2)若A为单元素集，则a，即a2a10，方程无解a，集合A不可能是单元素集
