1、第四章1A组素养自测一、选择题1如果Na2(a0，且a1)，则有(D)Alog2NaBlog2aNCloga2NDlogaN2解析Na2(a0，且a1)，2logaN2下列各组中，指数式与对数式互换不正确的是(C)A329与log392B27与log27C(2)532与log(2)(32)5D1001与lg10解析对数的底数和真数都不能为负数34的值为(C)A6BC8D解析442484方程2log3x的解是(A)AxBxCxDx9解析2log3x22，log3x2，x325已知f(ex)x，则f(3)(B)Alog3eBln3Ce3D3e解析令ex3，xln3，f(3)ln3，故选B6设函数f
2、(x)则满足f(x)的x值为(C)A3BC3D解析由得x；由得x3二、填空题7log(1)(32)_2_解析原式log(1)(1)228log4log3(log2x)0，则x_8_解析由log4log3(log2x)0得log3(log2x)1，得log2x3，得x2389若log31，则x_13_解析因为log31，所以3，所以x13三、解答题10求下列各式中x的取值范围：(1)log(x1)(x2)；(2)log(x1)(x1)2解析(1)由得即故x的取值范围是x|x1且x2(2)由得故x的取值范围是x|x1且x0，x111计算下列各式：(1)2lnelg13log32；(2)3log34
3、lg102ln1解析(1)原式2102224(2)原式3log341203log343111B组素养提升一、选择题1若loga32log230，则a的值为(B)A2B3C8D9解析loga32log230301，a3，故选B2(多选题)下列指数式与对数式互化正确的一组是(ACD)Ae01与ln10Blog392与93C8与log8Dlog771与717解析log392化为指数式为329，故选ACD3(多选题)下列等式中正确的是(AB)Alg(lg10)0Blg(lne)0C若lgx10，则x10D若lnxe，则xe2解析对于A，lg(lg10)lg10；对于B，lg(lne)lg10；对于C，
4、若lgx10，则x1010；对于D，若lnxe，则xee，故选AB4已知lga2.31，lgb1.31，则等于(B)ABC10D100解析lga2.31，lgb1.31，a102.31，b101.31，101二、填空题5若loga2m，loga3n，则a2mn_12_解析loga2m，am2，a2m4，又loga3n，an3，a2mna2man43126log3_3_解析令log3x，()x3()3，x3，log337log5log3(log2x)0，则x_解析log5log3(log2x)0，log3(log2x)1，log2x3，x238，x8三、解答题8求下列各式中x的值：(1)xlog4；(2)xlog9；(3)logx83；(4)logx4解析(1)由已知得4，222，2，x4(2)由已知得9x，即32x32x，x(3)由已知得x38，即23，2，x(4)由已知得x9设xlog23，求的值解析由xlog23，得2x，2x3，(2x)21(2x)2321
