1、服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 自主学习基础知识合作探究重难疑点解题技巧素养培优课时作业服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 1追寻守恒量能量2功服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 学习目标 1.知道能量守恒是自然界的重要规律 2.了解势能、动能的概念，理解功的概念 3.掌握WFlcos 的适用条件，会用它进行计算(重点)4.理解正功、负功的含义，会求多个力的总功(重点、难点)5.掌握变力功的求法服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 追寻守恒量能量 先填空1伽利略斜面实验探究图7-1-1如图7-1-1所示，
2、让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个对接斜面，没有摩擦时，hA_hB.始、末位置高度相同，小球运动中_的量叫能量守恒服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 2势能：相互作用的物体凭借其_而具有的能量3动能：物体由于_而具有的能量4在伽利略的理想斜面实验中，小球的动能和势能相互转化，但二者的总量是_的位置运动保持不变服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 再思考小球沿斜面向上运动时，速度越来越小，它的动能在减少，说明小球的动能与速度存在什么关系？势能与小球高度又存在什么关系？【提示】小球的速度越小，动能越小小球沿斜面向上运动，减小的动能转化为势能，势能
3、逐渐增大，表明小球所处的高度越高，势能越大服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 后判断1在上述实验中，若有摩擦，则hAhB.()2在上述实验中，若有摩擦，能量不再守恒()3竖直上抛运动中，动能、势能相互转化，且二者的总量保持不变()服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 功 先填空1功的定义一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段_，我们就说这个力对物体做了_2做功的因素(1)力；(2)物体在_上发生的位移位移功力的方向服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 3功的公式(1)力F与位移l同向时：W_.(2)力F与位移l有夹角时：W_
4、，其中F、l、cos 分别表示_、_、_(3)各物理量的单位：_的单位是N，_的单位是m，_的单位是Nm，即 _.力的大小位移的大小力与位移夹角的余弦FlFlcos FlWJ服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 4正功、负功夹角的范围做功情况物理意义2cos 0，W0，即力F对物体_力不是阻力也不是动力不做功服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 夹角的范围做功情况物理意义02cos 0，W0，即力F对物体_力是_2cos 0，W0，即力F对物体做负功或者说物体_做功力是_做正功动力克服力F阻力服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 5.
5、合力的功功是标量，当物体在几个力的共同作用下，发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的_，也等于这几个力的合力对这个物体所做的功代数和服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 再思考一个人提着一水桶，在水平路面上匀速行走了一段路程，人对水桶是否做了功？【提示】人提着水桶在水平路面上行走，人提桶的力对水桶不做功因为人提水桶的力沿竖直方向，而水桶在竖直方向上无位移服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 后判断1公式WFl中的l是物体运动的路程()2力F1做功10 J，F2做功15 J，力F1比F2做功少()3力对物体不做功，说明物体位移
6、一定为零()服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 问题1问题2问题3问题4预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 学生分组探究一 功及正功、负功的理解第1步探究分层设问，破解疑难1某个力不做功，是否说明该物体的位移一定为零？【提示】不能因为这个力不做功是由于它的位移为零或者物体沿力方向上的位移为零服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 2某个力较大，物体的位移也较大，那么该力做功是否一定较多？【提示】不一定由WFlcos 知，做功多少取决于F、l的大小和夹角的大小，F、l大，W不一定大
7、服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 第2步结论自我总结，素能培养1对公式WFlcos 的理解(1)各符号的含义：F表示力的大小；l表示力的作用点相对于地面位移的大小，当力的作用点的位移与物体的位移相同时，也常常说是物体相对于地面的位移大小；表示力和位移方向的夹角(2)WFlcos 与WFcos l的理解公式可以表示为WFlcos，表达的物理意义是功等于力与沿力F方向的位移的乘积；公式也可以表示为WFcos l，表达的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的乘积服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 2对正功、负功的理解(1)功是标量，只有量值，没有方向功的
8、正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 (2)正功、负功的物理意义：功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力(3)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 1计算功时首先应明确要求的是哪一个力的功，物体所受的各个力做功时互不影响2物理学中的“做功”与日常生活中的“工作”含义不同服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版
9、物理必修2 第3步例证典例印证，思维深化 如图7-1-2所示，平行于斜面向上的拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L，倾角为的斜面的一端向上运动到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为，分别求作用在物体上各力对物体所做的功图7-1-2【思路点拨】审题时应注意以下条件：(1)物体匀速运动，合力为零，且各力均为恒力(2)求力的功时，要特别关注力和位移的夹角服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【解析】选物体为研究对象，其受力如图所示：(1)拉力F对物体所做的功为WFFL，由于物体做匀速运动，故Fmgsin Ffmgsin mgcos，所以WFmgL(sin cos)，拉力F对物体做
10、正功(2)重力mg对物体所做的功为：WGmgLcos(90)mgLsin，物体克服重力所做的功为mgLsin.服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 (3)摩擦力对物体所做的功为WFfFfLcos 180FfLmgLcos，物体克服摩擦力做功mgLcos.(4)弹力F1对物体所做的功为W1F1Lcos 900，弹力对物体不做功【答案】拉力做功mgL(sin cos)，重力做功mgLsin，摩擦力做功mgLcos，斜面弹力对物体不做功服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 力做正功还是负功的判断方法1看力F与位移l的夹角90，力做正功；90，力做负功；90，力
11、不做功2看力F与速度v的夹角90，力做正功；90，力做负功；90，力不做功3看速率增大还是减小，若在力作用下速率增大，此力做正功，反之做负功服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 第4步巧练精选习题，落实强化1如图7-1-3所示，小球位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上从地面上看，在小球沿斜面下滑的过程中，斜面对小球的作用力()A垂直于接触面，做功为零B垂直于接触面，做负功C不垂直于接触面，做功为零D不垂直于接触面，做功不为零图7-1-3服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【解析】弹力的方向总是垂直于接触面；对斜面进行受力分析可知，斜面会向左运动，
12、如图所示，小球的初始位置为A，末位置为B，位移与FN并不垂直，夹角为钝角，因此做负功【答案】B服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 2.(多选)下面列举的几种情况做功为零的是()A卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B平抛运动中，重力对物体做的功C举重运动员，扛着杠铃在头的上方停留10 s，运动员对杠铃做的功D木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【解析】地球引力是卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以，这个力不做功停留10 s时间内，杠铃的位移为零，运动员对杠铃的支持力不做功木块的支持力
13、与位移方向垂直，所以支持力不做功故A、C、D正确【答案】ACD服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 学生分组探究二 摩擦力做功的理解第1步探究分层设问，破解疑难1静摩擦力一定不做功吗？【提示】不一定因为运动的物体也可以受到静摩擦力，当摩擦力与位移不垂直时就会做功服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 2滑动摩擦力一定做负功吗？【提示】不一定因为当滑动摩擦力与位移同向或夹角为锐角时，滑动摩擦力做正功；当静止的物体受到滑动摩擦力时，滑动摩擦力对静止的物体不做功服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 第2步结论自我总结，素能培养我们知道运动的物
14、体可以受滑动摩擦力或静摩擦力，静止的物体也可以受滑动摩擦力或静摩擦力1当静止的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时，摩擦力对该物体不做功2当运动的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时，摩擦力可能是阻力，也可能是动力当摩擦力为动力时，摩擦力做正功；当摩擦力为阻力时，摩擦力做负功服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 第3步例证典例印证，思维深化 质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进l，如图7-1-4所示若滑块与木板间的动摩擦因数为，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？摩擦力做的总功为多少？图 7-1-4服/务/
15、教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【思路点拨】解答此题应把握以下两点：(1)两物体所受摩擦力的方向(2)求功时所用位移是指物体相对水平面的位移服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【解析】(1)摩擦力对滑块做功的求解：滑块所受摩擦力Ffmg，位移为(lL)，且摩擦力与位移方向相反，故摩擦力对滑块做的功为W1mg(lL)(2)摩擦力对木板做功的求解：木板受的摩擦力Ffmg，方向与其位移l方向相同，故摩擦力对木板做的功W2mgl.(3)总功的求解：摩擦力做的总功WW1W2mgL.【答案】mg(lL)mgl mgL服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理
16、必修2 相互作用的摩擦力做功的总和特点求摩擦力做的功时，对于静摩擦力，由于物体之间相对静止，两物体位移相同因此一对静摩擦力做功的代数和为零对于滑动摩擦力，由于物体之间有相对滑动，故两个物体的对地位移并不相同，因此两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 第4步巧练精选习题，落实强化3如图7-1-5所示，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，关于A与地面间的滑动摩擦力和A、B间的静摩擦力做功的说法，正确的是()图7-1-5A静摩擦力都做正功，滑动摩擦力都做负功B静摩擦力都不做功，滑动摩擦力都做负功C有静摩擦力做正功
17、，有滑动摩擦力不做功D有静摩擦力做负功，有滑动摩擦力做正功服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【解析】物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，根据平衡条件得知，A对B的静摩擦力与拉力F平衡，地面对A的滑动摩擦力与B对A的静摩擦力平衡，则地面对A的滑动摩擦力方向向左，对A做负功，物块A对地面的滑动摩擦力不做功，A对B的静摩擦力做负功，B对A的静摩擦力做正功，因此，选项C正确，其他选项均错【答案】C服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 4用铁锤把钉子钉入木板，设木板对钉子的阻力F与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第
18、二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是()A(31)d B(21)dC.51d2D 22 d服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【解析】在将钉子钉入木板的过程中，随着深度的增加，阻力成正比地增加，这属于变力做功问题，由于力与深度成正比，可先求出平均力，再用功的计算公式求解设木板对钉子的阻力F与钉进木板的深度d的关系满足Fkd，由题意得，第一次做功W F1dkd2 d，第二次做功W F2dkdkdd2d，联立以上两式得d(21)d(舍)或d(21)d.【答案】B服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 学生分组探究三 总功及其
19、求解思路第1步探究分层设问，破解疑难1物体所受的各个力均做功，合力是否一定也做功？【提示】不一定物体所受的各力的合力为零时，虽然各个力都做功，但合力不做功服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 2总功是否一定比物体所受的每一个力做的功都要大？【提示】不一定因为总功等于各个分力做功的代数和，这个代数和可能比分力做的功还要小服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 第2步结论自我总结，素能培养由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功时有两种基本思路：1先确定物体所受的合外力，再根据公式W合F合lcos 求解合外力的功该方法适用于
20、物体的合外力不变的情况，常见的是发生位移l过程中，物体所受的各力均没有发生变化2先根据WFlcos 求每个分力做的功W1、W2、W3、Wn，再根据W合W1W2W3Wn求合力的功即合力做的功等于各个分力做功的代数和服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 思路1：仅适用于几个力同时作用于物体上，且它们均不发生变化的情况；思路2：在任何情况下都适用，不管是几个力同时作用，还是作用时间有先后服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 第3步例证典例印证，思维深化 如图7-1-6所示，一个质量m2 kg的物体，受到与水平方向成37角斜向上方的力F10 N作用，在水平地面上
21、移动的距离l2 m，物体与地面间的滑动摩擦力Ff4.2 N，求外力对物体所做的总功(cos 370.8，sin 370.6)图 7-1-6服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【思路点拨】求解该题一般有如下两种思路：(1)分析受力与运动 求出各力做的功 求出合力做的功(2)分析受力与运动 求出合力 求出合力做的功服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【解析】解法一：先求各力的功，再求总功；拉力F对物体所做的功为：W1Flcos 371020.8 J16 J.摩擦力Ff对物体所做的功为：W2Fflcos 1804.22 J8.4 J.由于重力、支持力对物体
22、不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和，所以WW1W27.6 J.解法二：先求合力，再求总功；服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 物体受到的合力为F合Fcos 37Ff100.8 N4.2 N3.8 N，所以WF合l3.82 J7.6 J.【答案】7.6 J服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 灵活选择两种求合力功的方法1如果物体处于平衡状态或在某一方向受力平衡，或者物体在某一方向上做匀变速直线运动(合力等于ma)，先求合力再求功的方法更简捷2如果已知物体所受的力之中有的不做功，有的做功且方便求得该力的功(如重力功)时，选择W合W1W2
23、W3Wn简单方便服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 第4步巧练精选习题，落实强化5如图7-1-7所示，质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为.现使斜面水平向左匀速移动距离l.该过程中，斜面对物体做的功、各力对物体做的总功分别是()Amglsin cos，0B0,0C0，mglsin cos Dmglsin cos，mglsin cos 图 7-1-7服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【解析】根据物体的平衡条件，可得Ffmgsin，FNmgcos.各力的功分别为WFfFflcos(180)mglsin cos，WFNFNlco
24、s(90)mglcos sin，WGmglcos 900，斜面对物体做的功为斜面对物体施的力做功的代数和：W斜WFfWFN0.各个力对物体所做的总功等于各力做功的代数和，即W总WFfWFNWG0.故B正确【答案】B服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 6如图7-1-8所示，F1和F2是作用在物体P上的两个水平恒力，大小分别为：F13 N、F24 N在这两个力共同作用下，物体P由静止开始沿水平面移动5 m距离的过程中，它们对物体各做多少功？它们对物体做功的代数和是多少？F1、F2的合力对P做多少功？图 7-1-8服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【解析
25、】物体的位移沿F1、F2的合力F方向，如图所示由几何关系知：位移在F1、F2方向上的分量分别为l13 m、l24 m，F1对P做的功为9 J，F2对P做的功为16 J，二者的代数和为25 JF1、F2的合力为5 N，物体的位移与合力方向相同，合力对物体做的功为WFl5 N5 m25 J.【答案】9 J 16 J 25 J 25 J服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 变力功的求法变力做功的几种求法1微元法：WFlcos 只能用来计算恒力的功，若是求变力的功，可将运动过程分成很多小段，每一小段内F可看作恒力，用公式WFlcos 求出每一小段内力F做的功，然后累加起来就得到整个
26、过程中变力做的功服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 2平均力法：若变力是位移的线性函数，可通过求变力F对位移的平均力 F F1F22(F1、F2分别为初、末位置力的大小)来计算功W Flcos 服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 3图象法：若作用在物体上的力只是大小变化，而方向始终与位移在同一直线上，可以将力随位移变化的关系描绘在F-x图象上，则图线与坐标轴围成的图形的面积就表示力F对物体所做的功，如图7-1-9甲、乙所示这与运动学中由v-t图象求位移原理相同甲 乙图7-1-94等效转换法：在某些情况下，通过等效转换可以将变力做功转换成恒力做功，然后
27、可以用公式WFlcos 求解服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 如图7-1-10所示，定滑轮至滑块的高度为h，已知人对细绳的拉力为F(恒定)，滑块沿水平面由A点前进l至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为和.求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力FT对滑块所做的功图 7-1-10【思路点拨】解答本题时应明确以下两点：(1)拉力FT的方向时刻变化，为变力(2)拉力F的位移大小等于滑轮左侧细绳的长度变化服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【解析】人对绳子的拉力F等于FT，FT在对滑块做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变
28、力做功的问题但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对滑块做的功而拉力F的大小和方向都不变，所以F做的功可以用公式WFlcos 直接计算由图可知，在绳与水平面的夹角由变到的过程中，拉力F的作用点的位移大小为ll1l2hsin hsin ，WFTWFFlFh1sin 1sin.【答案】Fh1sin 1sin 服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 先看名师指津将变力做功转化为恒力做功的方法总结(1)微元法；(2)平均力法；(3)图象法；(4)等效转换法服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 再演练应用如图7-1-11所示，摆
29、球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力Ff的大小不变，求摆球从A运动到竖直位置B时，重力mg、绳的拉力FT、空气阻力Ff各做了多少功？图 7-1-11服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【解析】因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WFT0.重力在整个运动过程中始终不变，摆球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影OB，且OBL，所以WGmgL.服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 空气阻力虽然大小不变，但方向不断改变，且任何时刻都与运动方向相反，即沿圆弧的切线方向，因此属于变力做功问题如果将分成许多小弧段，使每一小弧段小到可以看成是直线，在每一小弧段上 Ff 的大小、方向可以认为是不变的(即为恒力)，这样就把变力做功的问题转化为恒力做功的问题，如图所示，因此 Ff 所做的总功就等于每个小弧段上 Ff 所做功的代数和，即服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 WFf(Ffl1Ffl2)12FfL.故重力mg做的功为mgL，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为12FfL.【答案】mgL 0 12FfL服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 课时作业（十三）点击图标进入
