1、第三章 指数运算与指数函数章末梳理知识结构理脉络要点梳理晰精华素养突破提技能高考链接悟考情知识结构理脉络要点梳理晰精华2指数函数的图象与性质指数函数yax(a0且a1)a10a1性质过定点(0，1)当x0时，y1；当x0时，0y1当x0时，0y1；当x0时，y1在R上是单调增函数在R上是单调减函数素养突破提技能核心素养数学抽象例 1ADD核心素养数学运算分析将根式化为分数指数幂的形式，利用分数指数幂的运算性质计算例 2归纳提升1幂的运算的常规方法(1)化负指数幂为正指数幂或化分母为负指数(2)化根式为分数指数幂(3)化小数为分数2分数指数幂及根式化简结果的具体要求利用分数指数幂进行根式计算时，
2、结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统一用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数幂，也不能同时含有分母和负指数核心素养直观想象(2021广东省揭阳市期中)若直线y2a与函数y|ax1|1(a0，且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_例 3归纳提升利用指数函数图象作有关函数图象的基本方法变换作图法对于与指数函数有关的函数的作图问题，一般宜用变换作图法作图，这样有利于从整体上把握函数的性质利用变换作图法作图要注意：(1)选择哪个指数函数作为起始函数；(2)平移的方向及单位长度常用的变换作图法主要有：此外，函数ya|x|的图象关于y轴对称；函数y|axb|的图象可由函数yaxb
3、的图象保持在x轴上及其上方的部分不动，把x轴下方的部分翻折到x轴上方得到核心素养逻辑推理例 4归纳提升在利用换元法求函数值域、最值时，经过换元，函数的定义域可发生变化高考链接悟考情BA3(山东高考题)设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是()AabcBacbCbacDbca解析由指数函数y0.6x在(0，)上是减函数，可知00.61.50.60.61，又1.50.61，所以bacCBD方法二：当x0时，x10，2x0，此时f(x1)f(2x)可转化为11，不满足题意；当x0时，x11，2x0，f(x1)f(2x)可转化为11，不满足题意；当1x0时，x10，2x0，此时f(x1)f(2x)可转化为122x，解得x0，所以1x0；当x1时，x10，2x2，f(x1)f(2x)可转化为14，所以x1满足题意；当x1时，x10，2x2，此时f(x1)f(2x)可转化为2(x1)22x，所以(x1)2x，解得x1，所以x1综上可得，x的取值范围为(，0)6(山东高考题)已知函数f(x)axb(a0，a1)的定义域和值域都是1，0，则ab_
