1、1()如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是 ()AA BB CC DD解：复数z及其共轭复数在复平面上表示的点关于x轴对称故选B.2若a，bR，i为虚数单位，且(ai) ibi，则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b1解：ai1bi，a1，b1.故选C.3在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则C对应的复数是()A48i B82i C24i D4i解：复数65i，23i对应复平面的点A(6，5)，B(2，3)，则AB的中点C为(2，4)，则C对应的复数为24i.故选C.4给出下列四个命题：满足：z的复数有1，i；若
2、a，bR且ab，则(ab)(ab) i是纯虚数；复数zR的充要条件是z；在复平面内，实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示虚数其中正确的结论的个数是()A0 B1 C2 D3解：i21，命题不正确；对于命题，当ab0时，不成立，命题不正确；由共轭复数的定义知，命题正确；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数，命题不正确故选B.5设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解：ab0a0或b0复数a为纯虚数或实数，充分性不成立；反之，若a为纯虚数，则必有a0且b0，ab0.故选B.6()若复数z满足(34i)z|
3、43i|，则z的虚部为()A4 B C4 D解：5，zi，故z的虚部为.故选D.7()设mR，m2m2(m21) i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m_解：易得m2.故填2.8设复数zlog2(m23m3)ilog2(m3)(mR)，若复数z在复平面内对应的点在直线x2y10上，则m的值为解：复数z在复平面内对应的点为Z(log2(m23m3)，log2(m3)，log2(m23m3)2log2(m3)10，整理得log20，解之得m.又m30，且m23m30，m.故填.9复数z12x1i，z2y(3y) i相等，求实数x，y的值解：z1z2，x，y4.10已知M1，(m22m)(m2m2) i
4、，P1，1，4i，若MPP，求实数m的值解：MPP，MP，即(m22m)(m2m2) i1或(m22m)(m2m2) i4i.由(m22m)(m2m2) i1，得解之得m1；由(m22m)(m2m2) i4i，得解之得m2.综上可知m1或m2.11已知关于x的方程x2(m2i)x2mi0有实数根，求实数m的值解：设xk(kR)是方程的实数根，则k2(m2i)k2mi0，即(k2km2)(2km) i0.根据复数相等的定义得解之得或方程的实数根为x或x ，相应的实数m的值为2或2. 复数z(m22m15) i，求实数m，使得：(1)z是实数；(2)z是纯虚数；(3)z所对应的点在复平面的第二象限解：(1) m5.(2) m2或m3.(3) m3.
