1、绝密启用前2016年高考冲刺卷（8）（四川卷）理科数学试题第卷（共50分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，则( )A B C D 2复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若，则是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4点到抛物线准线的距离为，则的值为（ ）A B C或 D或5某工程队有5项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后立即进行.那么安排这5项工程的不同排法种数是（
2、）A. 6B. 12C. 16D. 206若，若z=x+2y的最大值为3，则a的值是( )A B C D7执行以下程序框图，所得的结果为（ ）A1067 B2100 C2101 D 41608已知、为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则A. B. C. D. 9若是双曲线（）的右焦点，过作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于，两点，为坐标原点，的面积为，则该双曲线的离心率（ ）A B C D10已知函数，对于任意，都存在，使得，则的最小值为（ ）A B C D第卷（共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共25分）11二项展开式中，含项的系数为 12从1,3,5,7这4个数中
3、一次随机地取2个数,则所取2个数的和小于9的概率是 13三棱柱各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，则这个球的表面积为 14设圆的半径为，圆心在（）上，若圆与圆相交，则圆心的横坐标的取值范围为 15. 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16已知函数，其中A、B、C是的三个内角，且满足，.（1）求的值；（2）若，且，求的值.17根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如下图显示已知、三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求，的值；该电子商务平台将年龄在之间的人群定义为高消费
4、人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和的分布列与数学期望18在三棱柱ABCA1B1C1中，ABBCCAAA1，侧棱AA1平面ABC，O、D、E分别是棱AB、A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且（）求证：EF平面BDC1；（）求证：平面OCC1D平面ABB1 A1；（）求二面角EBC1D的余弦值19设各项均为正数的数列的前项和为，满足且恰好是等比数列的前三项 （）求数列、的通项公式； （）记数列的前项和为,若对任意的，恒成立，求实数的取值范围20（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与的斜率之积等于.（1）求动点的轨迹方程；（2）设直线和分别与直线交于点，问：是否存在点使得与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.21已知函数为常数（）当时，求的单调区间；（）当时，若在区间上的最大值为，求的值；（）当时，试推断方程=是否有实数解
