1、班级 姓名 学号 分数 大题狂做测试卷4（测试时间：90分钟 满分：120分）1.【湖北省优质高中2016届高三下学期联考数学（理）试题】（本小题满分12 分）已知在中，角的对边分别为， 且.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.2.【安徽省江南十校2016届高三下学期联考试题数学（理）】（本小题满分12 分）第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日21日在巴西里约热内卢举行.下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）.第30届伦敦第29届北京第28届雅典第27届悉尼第26届亚特兰大中国3851322816俄罗斯2423273226（）根据表格中两组数
2、据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；（）甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多（假设两国代表团获得的金牌数不会相等），规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个，已知甲、乙猜中国代表团的概率都为，丙猜中国代表团的概率为，三人各自猜哪个代表团的结果互不影响.现让甲、乙、丙各猜一次，设三人中猜中国代表团的人数为，求的分布列及数学期望.中国俄罗斯123453. 【安徽六校教育研究会2016届高三年级学生素质测试】 （本小题满分12分）如图，高为3的直三棱柱中，底面
3、是直三角形，为的中点，在线段上，且.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐角二面角的余弦值. 4.【福建省厦门第一中学20152016学年度第一学期期中考试】（本小题12分）如图，已知椭圆的中心在原点，其一个焦点与抛物线的焦点相同，又椭圆上有一点，直线平行于且与椭圆交于两点，连 （）求椭圆的方程；（）当与轴所构成的三角形是以轴上所在线段为底边的等腰三角形时，求直线在轴上截距的取值范围MABOy5.【惠州市2016届高三第三次调研考试】（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间；（）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围.6.【广东省韶关市2016届高三1月调研测试】（本
4、小题满分12分）设，数列的前项和为，已知，成等比数列.（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和.7.【湖南省2016届高三四校联考试题】（本小题满分12分）“根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在（不含）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在（含）以上时，属醉酒驾车.”年“夕”晚时开始，长沙市交警队在解放路一交通岗前设点，对过往的车辆进行抽查，经过个小时共查出喝过酒的驾车者名.下图是用酒精测试仪对这名驾车者血液中酒精浓度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图.（1） 求这名驾车者中属醉酒驾车的人数；（图中每组包括左端点，不包括右端点）（2） 求这名驾车者血液的酒
5、精浓度的平均值；（3） 将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，.,第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为、，则事件的概率是多少？8.【福建省厦门第一中学20152016学年度第一学期期中考试】（本小题满分12分）在如图所示的几何体中， ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点（）求证：平面DBE平面ABE;（）求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值FEDCBA9.【惠州市2016届高三第三次调研考试】（本小题满分12分）已知中心在原点的椭圆的一个焦点为，点为椭圆上一点，的面积为（）求椭圆的方程；（）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆相交于两点，且以线段为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.10. 【广东省韶关市2016届高三1月调研测试】（本小题满分12分）已知函数，.（）函数与的图象无公共点，试求实数的取值范围；（）是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由.（参考数据：，,）.
