1、2006年西安市高三年级第二次质量检测试题数 学 (理)一、 选择题：1.复数的共轭复数是A.- B. -+ C.1-2i D.1+2i2.直线X+ y -2=0与圆X2+y2-4y=0的位置关系是A.相交且直线过圆心 B.相离 C.相切 D.相交且直线不过圆心3.函数f(X)=的图像相邻两条对称轴之间的距离是 A. B.5 C. D.4.已知a、b为两条直线，、为两个平面；下列命题中，正确的个数是 若aa,;则； 若ab、b；若aa，ba；则是ab； aa，b；则abA0 B.1 C.2 C.35.函数f(x)=x-ex在点P的切线平行于x轴,则点P的会标为 A.(1,1-e) B.(1,e
2、) C.(0,e) D.(0,-1)6.设A、B是两个非空集合，定义A与珠差集为A-B=x|xA，且xB，则A-（A-B）等于 AA B.B C.AB D.AB7.函数f(x)函数g (x)的图像如图: 则函数y=f(x)g(x)的图像可能是: 8.在正数数列an中,a1=2,且点()在直线x-上,前n项和sn等于 A.2n-1 B.2n+1-2 C.2 D.2 t9.在ABC中,有命题:若()()=0,则ABC为等腰三角形;若则ABC为锐角三角形.上述命题正确的是A. B C. D.10.已知函数f(x)=1+logax(a0,a1),满足f(9)=3,则f-1(log92)的值是 A.-1
3、+log2 B. C. D.11.设直线：2x+y=2=0关于原点对称的直线为l若l与椭圆x2+有的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使PAB的面积为的点P的个数为A1 B.2 C.3 D.412.已知两个实数集A=a1,a2,a50, B=b1,b2b25,若从A到B的映射f使得B中每人单元素都有原象，且f(a1)f(a2)f(a50),则这样的映射共有（ ）个 AC B.C C.C D.C二、 填空题：本大题写小题，每小题写分，共16分，把答案填在题中横线上.13.已知sincos=,（0，）,则cos的值是_.14.半径为1的球面上有三点A,B,C,若A和B,A和C,B和C的球面距离都
4、是,过A、B、C三点做截面，则球心到面的距离为_.15.设（1+x）2+（1+2x）2+(1+3x)2+ +(1+nx)2=a0+a1x+a2x2,.16.给出如下三个函数：f(x)=(x-1)3f(x)=k(x-1)(k0时,f(x)1数列an满足a1=f(0),且f(an+1)=(nN*)()求f(0),判断并证明函数f(x)的单调性;()求数列an的通项an的表达式;()令bn是最接近,设Tn= +.tx2006年西安市高三年级第二次质量检测试题一、 选择题（每题5分，共60分）1D 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C 7.A 8.B 9.B 10.B 11.B 12.B二、 填空题
5、（每小题4分，共16分）13- 14 151 16三、解答题 17解：（）由正弦定律有：代入即：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=02sinAcosB+sin(C+B)=0在ABC中，有A+B+C= 即：sinA=sin(B+C)2sinAcosB+sinA=0,sinA0cosB=-()由余弦定律有：b2=a2+c22accosB=(a+c)2-2ac(1+cosB) 19=(5)2-2ac(1-18.解：函数f(x)=ln(x-1)-ax的定义域为x1,即x（1，+）, x其导数：f（x）=()当a=0时，f(x)x1 f（x）0()当a0时，f（x）=1） 当a0时
6、，令f(x0)=0所以函数f(x)在x（1，函数f（x）在a0时，x（1，）为增函数，单调增区间为（1，）x(,)为减函数，单调减区间为（1，）2） 当a0,所以f(x)=ln在ax2)因为直线OP、PQ的斜率分别为x1,x2,POQ=所以tanPOQ=tan=1即： y =2x, 所以过P、Q点切线方程分别为：l1:y-x即：l1:y=2x1x-x; L2:y=2x2x-x; 两工相减有：2x1x-2x2x-x+ x=02x(x1-x2)-(x1-x2)(x1+x2)=0因为x1x2 x1-x20因此x= 将代入得：y=x1x2由（x1+x2）2=(x1-x2)24x1x2及可得：（2x）2
7、=(1+y)2+4y所以M点的轨迹方程是：（）由l1:y=2x1x-x所以过A点而与l2垂的直线方程是：y=-同理过B点而与l1垂直的直线方程是y =-所以ABM的重心G的坐标为y =-所以G在抛物线的准线上.22.解()令y=0,x=1得:f(1)=f(1)f(0)f(1)(1-f(0)=0,f(1)0, f(0)=1x0时,f(x)1 而由点到面可知:1=f(0)=f(-x+x)=f (-x)f(x)f(x)=x0时,0f(x)1xR时,0f(x)设x10,f(x2-x1)1f(x2)=fx1+(x2-x1)=f(x1)f(x2-x1)f(x1)f(x)在R上是单调递增函数.()因为数列an满足a1=f(0)=1,且f(an+1)=由()可得f(an+1)=f(an+1)即an+1=an+1an+1-an=1(nN*)an=n(nN*)()令bn=k(kN*)是最接近的正整数,则k-由于k,n都是正整数 k2-k+1nk2+k所以满足bn=k的正整数n有k2+k-(k2-k+1)+1=2k个;3121000322,322-32+1=993T1000=64+注:题其它解法参照以上评分标准评分.
