1、山西大学附中20152016学年高一第一学期期中考试数学试题考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.化简的结果是（ ）A B C1 D12已知集合，则（ ）A1,1 B1 C0 D1,03若，则（ ）. A. B. C. D. 4.已知幂函数的图像过点,则的值为( )A B C D5若loga1，则a的取值范围是( )A0a且a1 Ca1 D0a16.函数的图象如图，其中为常数，则下列结论正确的是（ ）. A. B. C. D. 7函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 8 设那么是（ ）A偶函数且在（0，+）上是增函数 B.偶函数且在
2、（0，+）上是减函数C奇函数且在（0，+）上是减函数 D.奇函数且在（0，+）上是增函数9下列函数中，在上为增函数的是A. B. C. D.10. 函数的值域是A. B. C. D.11. 定义在R上的偶函数f(x)在0，)上递增，f()0，则满足0的x的取值范围是 ()A(0，)B(0，)(2，) C(0，)(，2)D(0，)12对任何x(1，a)，都有( )Aloga(logax)logax2(logax)2 Bloga(logax) (logax)2 logax2 Clogax2loga(logax) (logax)2 D(logax)2logax2loga(logax)二、填空题：（本
3、大题共4小题，每小题4分，共16分）13.函数恒过定点，其坐标为 14设，则 . 15函数的值域是_.16.已知 时，函数的值恒大于1，则实数的范围是 三、解答题（本大题共5小题，共40分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）已知，试用表示；18（本小题满分10分）求函数在的最值19. （本小题满分10分）已知集合（1）当时，求集合；（2）若，且，求实数的取值范围20. （本小题满分10分）已知函数其中（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）求使成立的的集合. 21.（本小题满分10分）已知定义域为的函数是奇函数(1)求的值；(2)若对任意的，不等式恒成立，求的取
4、值范围山西大学附中20152016学年第一学期高一期中考试数学试题参考答案一选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 题号123456789101112答案CBAADDDBDCBB二. 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13(0，2) 14. 1 15. (-1，1) 16. 或三解答题17（每小题4分，满分8分）18.解：-2分 令 ，-4分 -6分当时，有最小值，此时；-8分当时，有最大值，此时-10分19解：解：（）当时，解不等式，得 2分 4分（）， 又 7分又 9分解得，故实数的取值范围是 10分20.解：（1） ，若要式子有意义，则 ，即.所以所求定义域为.设，则，所以是奇函数。-4分（2），即 ，.当时，上述不等式等价于，解得；当时，原不等式等价于，解得.综上所述, 当时，原不等式的解集为；当时 , 原不等式的解集为.10分21.（1）-4分(2) 10分
