1、第三章3.5第1课时一、选择题1不等式组表示的平面区域是()答案D2不等式x2y20表示的平面区域是()答案B3完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为23，请木工需付工资每人50 元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，请工人数的约束条件是()ABCD答案C解析因为请木工每人工资50元，瓦工每人工资40元，工资预算为2 000元，50x40y2 000即5x4y200.x、y表示人数x、yN*，答案为C4(2016山东潍坊高二测试)不等式组表示的平面区域是()A两个三角形B一个三角形C梯形D等腰梯形答案B解析如图，(xy1)(xy1)0表示如图A所示的对角形
2、区域且两直线交于点A(1,0)故添加条件1x4后表示的区域如图B5已知点(3，1)和(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围为()A(24,7)B(7,24)C(，7)(24，)D(，24)(7，)答案B解析AxByC0与AxByC0分别表示直线AxByC0两侧的点的集合(92a)(1212a)07a24.6图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为()ABCD答案A解析取原点O(0,0)检验满足xy10，故异侧点应为xy10，排除B、DO点满足x2y20，排除C选A二、填空题7不等式|2xym|3表示的平面区域内包含点(0,0)和点(1,1)，则m的取值范围是_答案0m3解析将
3、点(0,0)和(1,1)代入不等式中解出0m3.8用三条直线x2y2,2xy2，xy3围成一个三角形，则三角形内部区域(不包括边界)可用不等式表示为_答案三、解答题9画出不等式组表示的平面区域解析不等式xy60表示在直线xy60上及右上方的点的集合，xy0表示在直线xy0上及右下方的点的集合，y3表示在直线y3上及其下方的点的集合，x5表示直线x5左方的点的集合，所以不等式组 表示的平面区域为如图阴影部分一、选择题1在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为()A5B1C2D3答案D解析由，得A(1，a1)，由，得B(1,0)，由，得C(0,1)SABC
4、2，且a1，SABC|a1|2，a3.2若A为不等式组表示的平面区域，则当a从2连续变化到1时，动直线xya扫过A中的那部分区域的面积为()AB1CD2答案C解析如图所示，区域A表示的平面区域为OBC内部及其边界组成的图形，当a从2连续变化到1时扫过的区域为四边形ODEC所围成的区域S四边形ODECSOBCSBDE2.二、填空题3点P(1，a)到直线x2y20的距离为，且点P在3xy30表示的区域内，则a_.答案3解析由题意，得，a0或3，又点P在3xy30表示区域内，3a30，a0，a3.4(2014安徽文，13)不等式组表示的平面区域的面积为_答案4解析不等式组表示的平面区域如图阴影部分所
5、示，由，得A(8，2)由xy20得B(0,2)又|CD|2，故S阴影22224.三、解答题5画出不等式组表示的平面区域解析不等式x2y10表示直线x2y10右下方的点的集合；不等式x2y10表示直线x2y10上及其右上方的点的集合；不等式1|x2|3可化为1x1或3x5，它表示夹在两平行线x1和x1之间或夹在两平行线x3和x5之间的带状区域，但不包括直线x1和x3上的点所以，原不等式表示的区域如下图所示6求不等式组表示的平面区域的面积解析不等式x3表示直线x3左侧点的集合不等式2yx，即x2y0表示直线x2y0上及左上方点的集合不等式3x2y6，即3x2y60表示直线3x2y60上及右上方点的集合不等式3yx9即x3y90表示直线x3y90右下方点的集合综上可得，不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示因为平面区域为四边形形状，设顶点分别为A、B、C、D，如图可知A(0,3)、B(，)、C(3，)、D(3,4)S四边形ABCDS梯形AOEDSCOESAOB(OADE)OEOECEOAxB(34)3336.
