1、滚动复习3一、选择题(每小题5分，共35分)1设a，b，c，则a，b，c的大小关系为(B)Aabc BacbCbac Dbca解析：由题意可计算出a，b，c，由于2，则bc0a，0ab，a0b，ab0，能推出b，ab0可得2)在xa处取最小值，则a(C)A1 B1C3 D4解析：x2，f(x)x(x2)2224，当且仅当x2，即x3时，等号成立故a3.4已知a0，b0，则2的最小值是(C)A2 B2C4 D5解析：22 22( )4，当且仅当且 ，即ab1时，等号成立5若关于x的方程x22x2m20有两个相异的实数根，则实数m的取值范围是(A)Am1或m1 B1m或m Dm0，即m210，解得
2、m1或m0的解集为x|4x0的解集为(A)Ax|x1 Bx|xCx|1x4 Dx|x1解析：由不等式ax2bxc0的解集为(4,1)知a0，即3x2x40，解得x1.7在关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是(D)Aa|3a4 Ba|2a1或3a4Ca|3a4 Da|2a1或3a4解析：原不等式可化为(x1)(xa)1时，解得1xa，此时解集中的整数为2,3，则3a4；当a1时，解得ax1，此时解集中的整数为0，1，则2a1.故aa|2a1或30的解集为R，则实数a的取值范围是a|a1解析：当a0时，易知条件不成立；当a0时，要使不等式ax22xa0的解集为R，
3、必须满足解得a1.9同学们都知道，在一次考试后，在所有同学的成绩中如果按从高到低的顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低；反之，如果按从低到高的顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高(假设所有同学的成绩均不相等)这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列a1，a2，an满足a1a2an，则(m(mn，m，nN*)(结论用数学式子表示)解析：设1mn(m，nN*)，如果去掉am1，am2，an，则.10若直线1(a0，b0)过点(1,2)，则2ab的最小值为8.解析：本题考查基本不等式及其应用由题设可得1，a0，b0，2ab(2ab)2242 8.11若a，bR，ab0，则的最小值为4.解析
4、：本题考查基本不等式的应用a44b42a22b24a2b2(当且仅当a22b2时“”成立)，4ab，由于ab0，4ab24，故当且仅当时，的最小值为4.三、解答题(共45分)12(10分)已知a0，b0.(1)求证：ab；(2)利用(1)的结论，试求(0x0，b0，ab(b)(a)2a2b，当且仅当ab时等号成立，ab(当且仅当ab时等号成立)(2)由于0x1，可将1x看作(1)中的a，x看作(1)中的b.依据(1)的结论，则有1xx1，当且仅当1xx，即x时，等号成立，的最小值为1.13(15分)如图，有一长AM30米，宽AN20米的矩形地块，物业计划将其中的矩形ABCD建为仓库，要求顶点C
5、在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，其他地方建停车场和路，设ABx米(1)求矩形ABCD的面积S关于x的函数解析式；(2)若要求仓库占地面积不小于144平方米，求x的取值范围解：(1)由题意知，NDCNAM，则，即，解得AD20x.所以矩形ABCD的面积S关于x的函数解析式为S20xx2(0x30)(2)由题意得20xx2144，即x230x2160，解得12x18.故x的取值范围是x|12x1814(20分)若(m2x1)(mx1)0(m0)对一切x4恒成立，求实数m的取值范围解：因为m0，对于x1恒成立；当1m0时，不等式的解集是x|x，要使不等式(m2x1)(mx1)0对一切x4恒成立，则有4，结合1m0，解得1m；当m1时，不等式的解集是x|x，同理可得m1.综上，实数m的取值范围是m.
