1、绝密启用前2016年高考冲刺卷（6）【四川卷】文科数学试卷第卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则()ABCD2. 是虚数单位，则复数的共轭复数为（）3. 己知向量，满足|=|=2且，则向量与的夹角为（ ）ABCD 4. 相距1400m的A、B两个哨所，听到炮弹爆炸的时间相差3s，已知声速340m/s，则炮弹爆炸点所在曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 15. 如图是一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）. A. B.C. D. 6. 已知实数，满足，的取值范围是（ ）A B C D
2、7.已知某算法的程序框图如图所示，则输出的的值是（ ）A B C D8在平面直角坐标系中，已知点，.若直线上存在点，使得，则实数的取值范围是（ ）A. B.C. D. 9.如图，正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面，则直线与平面所成的角的正切值构成的集合是（ ）A B C D10.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系正确的是（ ）A BCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上）11.计算：_.12某城区按以下规定收取水费：若每月用水不超过，则每立方米水费按2元收取；若超过，则超过的部分按每立方米3元收取.如果某户居民在某月所交水费的平均
3、价为每立方米元，则这户居民这月共用水 .13.已知，均为锐角，且，则_14若点P在曲线C1：y28x上，点Q在曲线C2：(x2)2y21上，点O为坐标原点，则的最大值是 15设是由满足下列条件的函数构成的集合：方程有实根；函数的导数满足.现给出下列4个命题：若函数，则方程只有一个实根；函数（）是集合中的元素；若（，），则的充要条件是；设函数，则对于定义域中任意实数，都有.其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号三、解答题 （本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和17.（本小题满
4、分12分）为了解我市高三学生参加体育活动的情况，市直属某校高三学生500人参加“体育基本素质技能”比赛活动，按某项比赛结果所在区间分组：第1组：，第2组：，第3组:，第4组:，第5组:，得到不完整的人数统计表如下：年龄所在区间人数5050a150b其频率分布直方图为：（1）求人数统计表中的和的值；（2）根据频率分布直方图，估计该项比赛结果的中位数；（3）用分层抽样的方法从第1，2，3组中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加上一级比赛活动，求参加上一级比赛活动中至少有1人的比赛结果在第3组的概率18.（本小题满分12分）在下图所示的几何体中，底面为正方形，平面，且，为线段的中点（1）证明：；（2）求四棱锥的体积 19.（本小题满分12分）在 中，设,所对的边分别是,，且.（1）求的值； （2）若，求向量在上的投影.20.(本小题满分13分) 如图，椭圆：的离心率，经过椭圆的下顶点和右焦点的直线与圆：相切.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与垂直，且交椭圆于、两点，当(是坐标原点)时，求直线的方程. 21.(本小题满分14分) 已知函数(为常数)（1）当时，求函数的零点个数 ；（2）是否存在正实数，使得对任意，都有，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
