1、第十五章 第3节狭义相对论的其他结论第4节广义相对论简介练能力、课后提升一、选择题1(多选)(2018江苏扬州中学期中)用著名的公式Emc2，可以计算核反应堆产生一定的能量所需消耗的质量下面说法正确的是()A公式Emc2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所失去的质量B公式Emc2适用于核反应堆中的核能，不适用于电池中的化学能C公式Emc2只适用于计算核反应堆产生一定的能量所消耗的质量D公式Emc2适用于任何类型的能量解析：选ADEmc2是通式，适用于任何类型的能量故B、C错误，A、D正确2(多选)关于物体的质量，下列说法正确的是()A在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B在牛顿力学中，物
2、体的质量随物体的速度变化而变化C在相对论力学中，物体静止时的质量最小D在相对论力学中，物体的质量随物体的速度的增大而增大解析：选ACD本题可利用质速公式m求解，其中m是物体以速度v运动时的质量，m0是静止时的质量分析质速公式可知，选项A、C、D正确3(多选)下列问题需要用相对论来进行解释的是()A嫦娥三号的运行轨迹的计算B喷气式飞机的空中飞行C人造太阳的反应过程D红矮星的演变过程解析：选CD凡是高速、微观、强引力问题都需要用相对论来进行解释，C选项中的过程属于微观的情况；D选项中的过程属于强引力的情况，故选CD.4(多选)关于广义相对论和狭义相对论之间的关系，下列说法不正确的是()A它们之间没
3、有任何联系B有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了C狭义相对论能够解决时空弯曲问题D广义相对论能够解决时空弯曲问题解析：选ABC易知A、B错误；狭义相对论之所以称为狭义相对论，是因为其只能适用于惯性参考系，而时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决，故本题选ABC.5(多选)以下说法中，错误的是()A矮星表面的引力很强B在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些C在引力场越弱的地方，时间进程越慢D在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移解析：选CD因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，A正确；根据广义相对论的结论，引力场越强，时间进程越慢，B正确，C错误；在引力
4、场强的地方，光谱线向红端偏移，称为引力红移，D错误6(多选)(2019哈师大附中期中)根据相对论的知识分析，下列说法正确的是()A经过太阳周边的光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用B由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星C引力场越强的位置，时间进程越快D广义相对论可以解释引力红移现象解析：选BD根据广义相对论知，光线弯曲是引力的作用，A错误；由广义相对论可知，太阳的引力场使光线弯曲，因此我们有可能看到太阳后面的恒星，B正确；在引力场中时间进程变慢，引力越强，时间进程越慢，C错误；强引力使时间进程变慢，光振动的周期变大，频率变小，波长变长，光谱线出现红移现象，D正确7(多选)(20
5、18安徽合肥八中期末)科学家分析，在自然界中存在黑洞，如图所示黑洞之所以能使周围的时空发生弯曲，是因为黑洞的体积很小而质量极大，在地面上的人看来是一片漆黑则下列对黑洞的理解正确的是()A黑洞的内部没有光线B黑洞里面发射出的光线因为引力而发生弯曲，所以不能从其中射出C根据相对论可知一切中子星都可以成为黑洞D任何小的星体从黑洞附近经过都可以被黑洞吸收解析：选BD黑洞之所以黑是因为光不能从其中射出，而不是内部没有光线，由于引力的作用，其光线弯曲程度很大，不能射出，A错误，B正确；少数中子星会发展成为黑洞，C错误；当有一个小的星体经过黑洞时，由于黑洞质量很大，对小星体有很强大的引力，会把小星体吸引进去
6、，D正确8(2019江苏盐城中学期末)火箭以c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为c，其运动方向与火箭的运动方向相反则粒子相对火箭的速度大小为()A.cB.C.c D.c解析：选C由相对论的速度变换公式u，可得c，解得uc，负号说明与火箭速度方向相反，故选项C正确9(多选)(2018信阳高级中学期中)一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是()A物体速度为v时的能量Emc2B物体速度为v时的动能Ekmc2C物体速度为v时的动能Ekmv2D物体速度为v时的动能Ek(mm0)c2解析：选ADEmc2表明质量与
7、能量之间存在一一对应的关系，Ekmc2m0c2，易知A、D正确，B、C错误10(多选)(2019山西平遥中学期中)在一列相对于地面的速度为v的高速行驶的火车上，人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动，根据相对论速度变换公式，下列说法正确的是()A人相对于地面的速度小于人的速度和火车的速度之和B人相对于地面的速度大于人的速度和火车的速度之和C只要人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度可以超过光速D不管人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速解析：选AD火车的速度为v，人对火车的速度为u，地面上的人看到火车上的人相对地面的速度为u，由以上分析可知，A、D正确，B、C错误二、非选择题11
8、假设一空间站相对地球静止在太空中，一宇宙飞船甲相对空间站以速度2.5108 m/s从空间站飞过，宇宙飞船乙相对空间站以速度2.0108 m/s与宇宙飞船甲反方向飞行求：(计算结果保留2位有效数字)(1)以宇宙飞船甲为参考系乙的速度的大小；(2)以宇宙飞船乙为参考系甲的速度的大小解析：(1)取甲飞行的方向为正，空间站相对甲的速度为v2.5108 m/s乙相对空间站的速度u2.0108 m/s则以甲为参考系乙的速度为u m/s2.9108 m/s即以宇宙飞船甲为参考系乙的速度的大小为2.9108 m/s.(2)同理以乙为参考系甲的速度大小为2.9108 m/s.答案：(1)2.9108 m/s(2)2.9108 m/s121901年，德国科学家考夫曼在确定射线比荷的实验中首先观测到电子比荷与速度有关，他假设电子的电荷不随速度改变，则电子的质量就要随速度的增加而增加实验结果如图所示请用质速关系公式计算电子在速度为0.6c和0.8c下的质量，并和实验数据对比解析：电子在速度为0.6c时的质量为m11.25m0电子在速度为0.8c时的质量为m21.7m0和实验数据比较，吻合得很好答案：1.25m01.7m0和实验数据比较，吻合得很好
