1、田(长)炳(市)验(五)“主体性优效课堂”导学案设计（高二数学）课题变量间的相互关系（一）、（二）序号课型新授课上课时间 月 日班级高二教学程序设计问题引领合作探究总结评价作业布置1.函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个_.2.（1）商品销售收入与广告支出经费；（2）粮食产量与施肥量；（3）人体内的脂肪含量与年龄. (4)“名师出高徒”3.上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为_，那么相关关系的含义如何？_，叫做相关关系.4.函数关系与相关关系之间的区别与联系. 例1 在下
2、列两个变量的关系中，哪些是相关关系？正方形边长与面积之间的关系；作文水平与课外阅读量之间的关系；人的身高与年龄之间的关系；降雪量与交通事故的发生率之间的关系.5.散点图 【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？ 上图叫做散点图，你能描述一下散点图的含义吗？ 6：在上面的散点图中，这些点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关. 一个变量随另一个变量的变大而变小，散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域，我们将它称为负相关7.回归直线 思考1：一组
3、样本数据的平均数是样本数据的中心，那么散点图中样本点的中心如何确定？它一定是散点图中的点吗？ 这些点大致分布在过中心的一条直线附近.7.回归方程 在直角坐标系中，任何一条直线都有相应的方程，回归直线的方程称为回归方程.对一组具有线性相关关系的样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，设其回归方程为根据有关数学原理分析，当 时，总体偏差 为最小，这样就得到了回归方程，这种求回归方程的方法叫做最小二乘法.利用计算器或计算机可求得年龄和人体脂肪含量的样本数据的回归方程为 ，由此我们可以根据一个人个年龄预测其体内脂肪含量的百分比的回归值.若某人37岁，则其体内脂肪含量的百分比约为多少？练习 .F表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，崩最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：325+43+54+645=66.5)
