1、山西省实验中学20212022学年度第一学期第一次月考试题（卷）高一数学总分100分 时间90分钟一、单项选择题 (本大题共12个小题,每小题4分,共48分.)1下列说法正确的是（ ）A. 0与的意义相同B. 高一班个子比较高的同学可以形成一个集合C. 集合是有限集D. 方程的解集只有一个元素2下列各式中，正确的个数是：（ ）；A. 1B. 2C. 3D. 43对于实数x，“”是“”的（ ）条件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要4已知全集UR，设集合Ax|x1，集合Bx|x2，则A(UB)（ ）Ax|1x2Bx|1x2 Cx|1x2 Dx|1x0 BxR，x
2、220 C平行四边形的对边平行 D矩形的任一组对边相等8满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是（ ）A1 B2 C3 D49设集合，若，则集合的子集的个数为（ ）A. 3B. 4C. 7D. 810命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）A任意一个有理数，它的平方是有理数 B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数 D存在一个无理数，它的平方不是有理数11. 已知集合，且，则实数a的取值范围是（ ）A. B.C. D. 12若且，则称集合A为“和谐集”已知集合，则集合M的子集中“和谐集”的个数为（ ）A. 0B.
3、1C. 2D. 3二、多项选择题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分.)13设全集2,3,4，集合，则（ ）A. B. C. D. 集合A的真子集个数为814已知集合，且，则实数m的值可以为（ ）A. 1B. C. 2D. 015下列说法正确的是（ ）A. “”是“”的充分不必要条件B. 命题“，”的否定是“，”C. 设x，则“且”是“”的必要不充分条件D. “”是“关于x的方程有实根”的充要条件16由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认
4、为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断下列选项中，可能成立的是（ ）A. 是一个戴德金分割B. M没有最大元素，N有一个最小元素C. M有一个最大元素，N有一个最小元素D. M没有最大元素，N也没有最小元素三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题纸上）17已知集合，则集合A的非空真子集有_个.18已知Ax|x1或x3，Bx|x2，则(RA)B_19若“x119.a|a120.或四、解答题 （本大题共3小题，共20分
5、.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.(本小题满分6分)(1)A=0,1,2 B=-2,-1,0,1,2,3(2)A(UB)=-3,0,1,2,4 AB=0,1,222(本小题满分6分) 在；“是“”的充分不必要条件；这三个条件中任选一个，补充到本题第问的横线处，求解下列问题问题：已知集合，当时，求；若_，求实数a的取值范围【答案】解：当时，集合，所以；选择、因为“是“”的充分不必要条件，所以因为，所以又因为，所以等号不同时成立，解得，因此实数a的取值范围是选择、因为，所以因为，所以又因为，所以，解得，因此实数a的取值范围是选择、因为，而，且不为空集，所以或，解得或，所以实数a的取值范围是23.(本小题满分8分)（1）由题A=1，2，因为命题p：，命题p为真命题所以当a-1=1即a=2时，B=1符合题意当a-1=2即a=3所以a的取值为2或3（2）因为是的必要条件所以因为A=1，2所以C=或C=1或C=2或C=1，2当C=得到当C=1 无解当C=2 无解当C=1，2 解的m=3综上m的取值范围
