1、2012北京市高三一模数学理分类汇编6：直线与圆、不等式、平面向量不等式部分【2012北京市丰台区一模理】2若变量x，y满足条件则的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【2012北京市房山区一模理】6.已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是( )（A）（B）（C）（D）【答案】D【2012年北京市西城区高三一模理】3若实数，满足条件则的最大值为（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】令，即，做出可行域,由图象可知当直线过点A时直线截距最大，z最小，经过点B时，截距最小，z最大。由题意知A(0,3)，B,所以最大值为，选A.【2012北京市门头沟区一模理】13在平面上有两个区域和，其中
2、满足，由确定，当时，和公共部分的面积是；当时，和的公共部分面积的最大值为 【答案】,【2012北京市朝阳区一模理】8.已知点集，点集所表示的平面区域与点集所表示的平面区域的边界的交点为.若点在点集所表示的平面区域内（不在边界上），则的面积的最大值是 A. B. C. D. 【答案】B【2012北京市东城区一模理】（3）若实数，满足不等式组则的最小值为 （A） （B） （C） （D） 【答案】A【2012北京市房山区一模理】7.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是( )（A）（B）（C）（D）【答案】B【2012年北京市西城区高三一模理】14. 在直角坐标系中，动点，分别在射线和上运动，且的面
3、积为则点，的横坐标之积为_；周长的最小值是_【答案】，【解析】设A,B的坐标分别为，则，由题意知,所以三角形的面积为，所以。【2012北京市朝阳区一模理】14.已知中， .一个圆心为，半径为的圆在内，沿着的边滚动一周回到原位. 在滚动过程中，圆至少与的一边相切，则点到顶点的最短距离是 ，点的运动轨迹的周长是 .【答案】，直线与圆部分，【2012北京市房山区一模理】7.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是( )（A）（B）（C）（D）【答案】B【2012年北京市西城区高三一模理】14. 在直角坐标系中，动点，分别在射线和上运动，且的面积为则点，的横坐标之积为_；周长的最小值是_【答案】，【解析
4、】设A,B的坐标分别为，则，由题意知,所以三角形的面积为，所以。【2012北京市朝阳区一模理】14.已知中， .一个圆心为，半径为的圆在内，沿着的边滚动一周回到原位. 在滚动过程中，圆至少与的一边相切，则点到顶点的最短距离是 ，点的运动轨迹的周长是 .【答案】，平面向量部分【2012北京市丰台区一模理】4已知向量，若，则等于（ ）ABCD【答案】A【2012北京市房山区一模理】8.如图，边长为1的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大值是 （ ）（A）（B） （C）（D）4【答案】A【2012北京市房山区一模理】2.如果，那么“”是“”的 （ ） （A）充分不必要条件（B）必要不充分
5、条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】B【2012北京市海淀区一模理】（4）已知向量，若与垂直，则（A） （B） （C）2 （D）4【答案】C【2012北京市门头沟区一模理】6在所在平面内有一点，满足，则等于(A) (B) (C) (D) 【答案】C【2012北京市朝阳区一模理】2. 已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为A. B. C. D. 【答案】C【2012北京市东城区一模理】（7）在直角梯形中，已知，若为的中点，则的值为 （A） （B） （C） （D）【答案】D【2012北京市东城区一模理】（14）如图，在边长为的正方形中，点在上，正方形以为轴逆时针旋转角到的位置 ，同时点沿着从点运动到点，点在上，在运动过程中点始终满足，记点在面上的射影为，则在运动过程中向量与夹角的正切的最大值为 .【答案】【2012北京市石景山区一模理】9设向量，且，则= 【答案】【解析】因为，所以，即，所以。
