1、山西省实验中学2017-2018学年度第二学期期中考试试题（卷）高一年级 数学第卷（客观题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，那么是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2.如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ）A B C D3.设角的终边上有一点，则的一个可能值是（ ）A B C D 4.已知正方形ABCD的边长为1，则等于（ ）A B C. D5. （ ）A B C. D6.已知，则的值为（ ）A B C. D7.为了得到函数，的图像，只需把函数，的图像上所有点（
2、 ）A沿轴向左平移单位长度 B沿轴向右平移单位长度C. 沿轴向左平移单位长度 D沿轴向左平移单位长度8.在中，点为重心，记，则下列向量中与共线的向量是（ ）A B C. D9.已知函数，且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（ ）A B C. D10.在中，下列命题正确的个数是（ ）； ；点为的内心，且，则为等腰三角形；，则为锐角三角形A1 B2 C. 3 D411.在中，点是的中点，点在上且，交于点，设，则的值为（ ）A B C. D12. 内有一点，满足，则与的面积之比为（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则在方向上的投影
3、为 14.边长为2的等边中，点为边上的一个动点，则 15.函数的单调递增区间为 16.函数，动直线与的图像分别交于点，则的最大值是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知平面向量，且（1）若是与共线的单位向量，求的坐标；（2）若，且，设向量与的夹角为，求18. （1）化简：；（2）已知，求的值19.已知函数，（其中）且函数的图像与轴的交点中，相邻两交点之间的距离为，图像上一个最低点为，（1）求函数的解析式； （2）将函数的图像沿轴向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在时的值域20.
4、已知.（1）若，且，求角的值；（2）若，求的值21.已知向量，设函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求的值试卷答案 一、选择题1-5:ADCCB 6-10: CABBA 11、12：DA二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 【答案】或【考点】向量坐标运算；向量夹角运算【难度】中【解析】与共线，又，则，为单位向量，或，则的坐标为或，18. 【答案】 ；【考点】和差角公式；角的构造【难度】中【解析】原式 ， 19. 【答案】 ；【考点】正弦型函数求解析式【难度】中【解析】由题可知： ，又 的图像沿轴向左平移个单位得到再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，得到，所以在时的值域为 20. 【答案】或 ；【考点】向量坐标运算【难度】中【解析】 ， ，又或；，即，所以，21. 【答案】 ；【考点】正弦型函数单调性；【难度】中【解析】 ，令，解得 所以，函数的单调递增区间为 ，故
