1、安丰中学2016届高三物理二轮复习教学案专题四 力学综合-圆周运动、抛体运动1物体做曲线运动的条件当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性2平抛运动(1)规律：vxv0，vygt，xv0t，ygt2.(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有tan 2tan_.3竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳固定，物体能通过最高点的条件是v.(2)杆固定，物体能通过最高点的条件是v0.1竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速
2、度关系通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析2对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的速度是解题的关键例题分析：例1：如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m ， =60 0，小球到达A点时的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s2）求：BPv0ACOR(1)小球做平抛运动的初速度v0 ； (2)P点与A点的水平距离和竖直高度；(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。本题应帮助学生着力
3、解决的几个问题：1. 分析问题运动过程，结合已知量选择切入点2. 画好分解示意图和几何关系3. 竖直平面内圆周运动的规律分析和应用答案：（1） 2m/s （2）0.69m 0.6m （3）8N 方向竖直向上解析：（1）小球到A点的速度如图所示，由图可知（2） 由平抛运动规律得： （3）取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得：代入数据得：由圆周运动向心力公式得：代入数据得：由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力大小，方向竖直向上 例2：如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地高h=1.2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距x。在障碍物以vo=4m/s匀速向左运动的同时，
4、质点自由下落.为使质点能穿过该孔，求：（1）L的最大值（2）若L =0.6m, x的取值范围。(取g=10m/s2)本题应帮助学生着力解决的几个问题：1. 善于选不同的参考系建立物体的运动模型2. 从分解的角度用好平抛运动的规律答案：（1）0.8；（2）0.8mx1m解析：以障碍物为参考系，相当于质点以vo的初速度，向右平抛，当L最大时从抛出点经过孔的左上边界飞到孔的右下边界时,L最大，;从孔的左上边界飞入临界的x有最小值为0.8从孔的右下边界飞出时, x有最大值：例3：如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段对到与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。
5、点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为）本题应帮助学生着力解决的几个问题：1. 抓住题中信息建立运动情景2. 突出竖直平面内圆周运动的临界条件3. 合理选择相应求解方法（如：
6、运动的合成和分解、动能定理、机械能守恒）答案：（1） （2）解析：（1）游客从B点做平抛运动，有 联立解得从到B，根据动能定理，有可得（）设OP与OB间夹角为，游客在P点时的速度为，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有过P点根据向心力公式，有 由临界条件N =0解得班级： 姓名 ： 学号： 针对练习：1（多选）如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同下列说法中正确的是( ) R RA如果，则小球能够上升的最大高度为R/2 B如果，则小球能够上升的最大高度为
7、R C如果，则小球能够上升的最大高度为3R/2 D如果，则小球能够上升的最大高度为2R答案：AB2倾角为的光滑斜面上，有一小球以沿平行于底边方向的速度抛出物体，同时在同高度的另一处以相同速率水平抛出另物体。求：（1）运动时间之比（2）落地的水平位移之比（3）落地时的速率之比答案：（1） （2） （3）1:1123.轻杆长为L=2m，两端固定小球m=1kg,M=2kg，中心可绕光滑的转轴在竖直的平面内转动，放手后转到竖直位置。求此时：（1）M到达最底点时的速率（2）这一过程中杆子对M所做的功（3）圆心转轴对杆子的支持力答案：（1）、（2）、（2）yxO4如图所示，匀强电场方向与x轴的正方向成角，场强为E过原点有一个质量为m，电荷量为q的负电荷，以沿y轴正方向成角，初速度v0进入电场，经过一段时间到达y轴上B点，（不计重力作用）求：（1）粒子的运动时间（2）B点的坐标（3）当粒子到达B点时的速度v的大小答案：（1）、（2）（0、）、（3）、
