1、山西省太原市第五中学2014-2015学年高一数学上学期期末考试试卷一、选择题（每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案）1.某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查 ，则宜采用的抽样方法是（ ） A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法2. 从一批产品中任取3件，设A=“三件全是正品”，B=“三件全是次品”， C=“至少有一件正品”，则下列结论正确的是()A A与C 互斥 BA与B互为对立事件 C. B与C 互斥 D. A与C 互为对立事件3.为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将
2、其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是() A12 B9 C8 D64.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是()Ar2r40r3r1 Br4r20r1r3 Cr4r20r3r1 Dr2r40r1r35.集合M=x |x=,kZ与N=x|x=,kZ之间的关系是( ) A.MN B.NM C.M=N D.MN= 6将参加数学夏令营的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，求得间隔数，即每20人抽取一个人在0001到0020中随机抽得的号码
3、为0015，从0601到0785被抽中的人数为（ ） A8 B. 9 C. 10, D. 117.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)，设甲乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则() A. 甲m乙 B甲乙，m甲乙，m甲m乙 D甲乙，m甲m乙INPUT x IFx0THEN yx 2ELSEy2*x END IFPRINT yEND8.已知A是上一定点,在上其他位置任取一点B,连接A、B两点,所得弦的长度大于等于的半径的概率为（ ）A. B. C. D. 9.若运行所给程序输出的值是16，则输入的实数x值为()A32
4、 B. 8 C-4或8 D4或-4或810.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的的值为（ ） A.2010 B.1541 C.134 D.6711.执行如图所示的程序框图，如果输出s3，那么判断框内应填入的条件是()Ak 6 B k 7 Ck 8 Dk 912.利用随机模拟方法计算y=x2+1与y=5围成的面积时，先利用计算器产生两组01之间的均匀随机数a1=RAND，b1=RAND，然后进行平移与伸缩变换a=4a1-2，b=4b1+1，实验进行了1000次，前998次中落在所求面积区域内的样本点数为624，若最后两次实验产生的01之间的均匀随机数为（0.3，0.1），（0.9，0.7），
5、则本次模拟得到的面积的估计值是（ ） A. 10 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分）13. 点P从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为_14. 某一总体有5位成员，其身高分别为（单位： cm）172，174，175,176，178，今随机抽样3人，则抽到平均身高等于总体平均身高的概率为 . 15.对于nN*，将n表示为na02ka12k1a22k2ak121ak20，当i0时，ai1，当1ik时，ai为0或1.记I(n)为上述表示中ai为0的个数(例如5122021120，故I(5)1)，则=_.16某班同学利用国庆节进行社会实践，对25,55岁
6、的人群随机抽取1000人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，从年龄段40，55的人群中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，则选取的2名领队中至少有1人年龄在40,45)岁的概率为 三、解答题（共52分）17. （本小题满分10分）某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，24这24个整数中等可能随机产生(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i1，2，3)； (2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i1，2，3)的频数以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据甲的频数统
7、计表(部分) 乙的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数30121172 1001 051696353当n2 100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i1，2，3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大；18. （本小题满分10分）某班位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间是40,50), 50,60), 60,70) ,70,80), 80,90), 90,100. 若成绩在区间70,90)的人数为34人. (1) 求图中的值及;(2) 由频率分布直方图，
8、求此次考试成绩平均数的估计值. 19. （本小题满分10分）化简：20. （本小题满分10分）某部门为了了解用电量(单位：度)与气温x(单位：)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，因某天统计的用电量数据丢失，用表示，如下表：气温（） 18 13 10-1用电量(度)24t3864(1) 由以上数据，求这4天气温的方差 .(2) 若用电量与气温之间具有较好的线性相关关系，回归直线方程为，且由此预测气温为时，用电量为68度，求的值.21. （本小题满分12分）已知二次函数f(x)，(1) 若是从集合中任取的一个整数，是从集合中任取的一个整数，求函数yf(x)有零点的概率（）若是从集合中任取的一个实数，是从集合中任取的一个实数，求关于x的方程f(x)=0一根在区间(0，1)内，另一根在区间(1，2)内的概率.
