1、立体图形和平面图形一、选择题1几何体的下列性质：侧面是平行四边形；底面形状相同；底面平行；棱长相等其中棱柱具有的性质有A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【详解】棱柱具有下列性质：侧面是平行四边形；底面形状相同；底面平行故选C2若一个立体图形从正面看、从左面看都是长方形，从上面看是圆，则这个图形可能是（ ）A.圆柱B.球C.圆锥D.三棱锥【答案】A【详解】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱故选：A3如下图，下列图形属于柱体的有（ ）个A.4B.5C.2D.1【答案】A【详解】解：第一、二、三、四个几何体是柱体，故选：A4下列说法中，正确的个数是（
2、 ）.柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；正棱柱的侧面一定是长方形.A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C【详解】解：柱体包括圆柱、棱柱，柱体的两个底面一样大，正确，圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；棱柱的底面可以为任意多边形，错误；长方体一定是柱体，正确；正棱柱的侧面一定是长方形，正确；共有4个正确，故选C5在下图所示的几何体中，柱体有（ ）A.B.C.D.【答案】D【详解】解：、该图形是圆柱体，故本选项正确；、该图形是四棱柱，故本选项正确；、该图形上下两底面不全等，不是柱体，故本选项错误；、该图形是三棱柱，属于柱体；故答案为：D.6一个正方体
3、的面共有A.2个B.4个C.5个D.6个【答案】D【详解】正方体的面可分为：上，下，左，右，前，后一共6个面故选D7将一个圆柱和一个正三棱柱如图放置，则所构成的几何体的主视图是（）ABCD【答案】A【详解】解：根据主视图的概念可知，从物体的正面看得到的视图是选项A 故选A8按面划分，与圆锥为同一类几何体的是（ ）A正方体B长方体C球D棱柱【答案】C【详解】圆锥的侧面是曲面，组成面含曲面，又正方体、长方体、棱柱组成面都是平面，只有球组成面含曲面.与圆锥为同一类几何体的是球.故选C.9将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）ABCD【答案】D【详解】所给图形是直角梯形，绕直线l
4、旋转一周，可以得到圆台，故选：D10下面几何体中为圆柱的是（ ）ABCD【答案】D【详解】解：A、此几何体是长方体；B、此几何体是圆柱体从中斜切一半的几何体；C、此几何体是圆台；D、此几何体是圆柱体；故选：D.二、填空题11如图，几个棱长为的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料，那么染有红色染料的模型的表面积为_【答案】【详解】从上下观察共有9个面，左右前后观察共有24个面， 一共有33个面，每个面的面积=11=1，染有红色染料的模型的表面积为33.故答案为:33.12五棱柱有_个顶点，有_条棱，_个面。【答案】10，15，7【详解】5棱柱有10个顶点，15条棱，7个面故答案为：1
5、0，15，713如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有_个面，有_条棱，有_个顶点【答案】7 12 7 【解析】详解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分别是7，12，714下列请写出下列几何体，并将其分类（只填写编号）如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有_，椎体有_，球有_；如果按“有无曲面”来分，有曲面的有_，无曲面的有_【答案】（1）（2）（6） （3）（4） （5） （2）（3）（5） （1）（4）（6） 【解析】详解：按柱、锥、球分类属于柱体有（1），（2），（6），椎体有（3），（4），球有（5）；按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（
6、5），无曲面的有：（1），（4），（6）故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2），（3），（5）；（1），（4），（6）15根据几何体的特征，填写它们的名称（1）上下两个底面是大小相同的圆，侧面展开后是长方形_（2）6个面都是长方形_（3）6个面都是正方形_（4）上下底面是形状大小相同的多边形，侧面是长方形_（5）下底面是圆，上方有一个顶点，侧面展开后是扇形_（6）下底面是多边形，上方有一个顶点_（7）圆圆的实体_【答案】（1）圆柱； （2）长方体； （3）正方体； （4）棱柱； （5）圆锥； （6）棱锥； （7）球 【详解】由题意可知，（1）是圆柱；（2）是长方体；（
7、3）是正方体；（4）是棱柱；（5）是圆锥；（6）是棱锥；（7）是球故答案为：圆柱；长方体；正方体；棱柱；圆锥；棱锥；球三、解答题16观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数61012棱数912面数58观察上表中的结果，你能发现、之间有什么关系吗？请写出关系式.【答案】8，15，18，6，7；【解析】填表如下：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681012棱数b9121518面数c5678根据上表中的规律判断，若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有n个侧面，共有n+2个面，共有2n个顶点，共有3n条棱；故a，b，c之间的关系：a+c-b=217如图，左面的
8、几何体叫三棱柱，它有五个面，条棱，个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱四棱柱有_个顶点，_条棱，_个面；五棱柱有_个顶点，_条棱，_个面；你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？【答案】(1)六棱柱有个顶点，条棱，个面；七棱柱有个顶点，条棱，个面；棱柱有个面，个顶点和条棱【详解】(1)四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面；(2)五棱柱有10个顶点，15条棱，7个面；(3)六棱柱有12个顶点，18条棱，8个面；七棱柱有14个顶点，21条棱，9个面；(4)n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点和3n条棱。18如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连【答案】见解析【解析】试题解析：如图所示：
