1、高考模拟试卷（二）第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1已知集合，则等于ABCD2已知，是空间四点，命题甲：，四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形4已知点（，）（N*）都在函数（）的图象上，则与的大小关系是俯视图主视图侧视图A BC D与的大小与有关5如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图
2、轮廓为正方形，则此几何体的表面积是_频率分数0.0050.0100.0200.0150.0250.0300.035405060708090100组距A B12 C D86统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是A20%B25%C6%D80%7已知函数，的零点分别为，则的大小关系是ABCD8在焦点分别为的双曲线上有一点P，若，则该双曲线的离心率等于（ ）A2B C3 D 9 在中，D是BC的中点，AD=3，点P在AD上且满足则（ ）A6B C-12 D 10已知函数的导函数的图象如右图，则的图象可能是yoyx
3、xoyA Bxoy xoyC D11.已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（ ） A B C D 12.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第7行第4个数（从左往右数）为( )ABa=a+n结 束n= n+1开 始是输出 s否n= 1a = 1s= 0s= s + an10CD第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13在等比数列中，公比，若， 则的值为 14右面的程序框图给出了计算数列的前10项和s的算法，算法执行完毕后，输出的s为 .15已知函数，
4、则 16. 在中，三边、所对的角分别为、，若，则角的大小为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数 （I）当a=1时，求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式； （II）当a=2时，在的条件下，求的值.18（本小题满分12分）某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组。（1）求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选
5、出的两名职员中恰有一名女职员的概率；（3）实验结束后，第一次做实验的职员得到的实验数据为68，70，71，72，74，第二次做实验的职员得到的实验数据为69，70，70，72，74，请问哪位职员的实验更稳定？并说明理由。ABECDF19（本小题满分12分）如图，直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直，F为BC的中点， （1）求证：平面 （2）求证： （3）求四面体B-CDE的体积。 20. （本小题满分12分） 已知数列的前项和为,且.数列满足()，且，.（）求数列，的通项公式；（）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；21.(本小题满分12分)设函数（1）若具有完全
6、相同的单调区间，求的值； （2）若当时恒有，求的取值范围；22.（本小题满分14分） 已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点是其左顶点，点C在椭圆上且 （I）求椭圆的方程； （II）若平行于CO的直线和椭圆交于M，N两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.高考模拟试题（二）参考答案及评分标准一、选择题112：BACAB DDDCD CA二、填空题137 14. 175 15 1 16. 三、解答题17. 解：（I）最小正周期为，由得6分 （II）当时，解得12分18解：（1） 即：某职员被抽到的概率为2分 设有x名男职员，则 即：男、女职员的人数分别是3，1. 4分（2）把3名男职员
7、和1名女职员记为 则选取两名职员的基本事件有 共12种，其中有一名女职员的有6种，所以，选出的两名职员中恰有一名女职员的概率为 8分（3） 即第二次做实验的职员做的实验更稳定.12分19解：（） ，.2分ABECDF。4分（2）取BD的中点P,连接EP、FP，则 .6分 所以，四边形AFPE是平行四边形， 即8分（3） 所以，BA就是四面体B-CDE的高，且BA=2，12分 20.解：（）当时, 当时, .而当时, 又即，是等差数列，又，解得 -6分（）单调递增，故令，得，所以. - 12分21（1）解： - 1分 当 - 2分当-3分又-4分此时显然，故 -6分（2）由得-7分令 -8分因为，所以若，则当，从而当，即-10分若，则当，从而当则不成立。- 11分综上，的取值范围为。- 12分22. 解：（I）设椭圆的标准方程为又C在椭圆上，椭圆的标准方程为5分 （II）设CO的斜率为-1，设直线的方程为代入刘又C到直线的距离的面积当且仅当时取等号，此时满足题中条件，直线的方程为14分
