1、课时作业(九)等比数列的前n项和练基础1等比数列an的公比为q(q1)，则数列a3，a6，a9，a3n，的前n项和为()A. B.C. D.2正项等比数列an中，a32，a4a664，则的值是()A4 B8C16 D643在等比数列an中，a11，a103，则a2a3a4a5a6a7a8a9()A81 B27C. D2434设an是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和已知a1a51，S37，则S5等于()A. B.C. D.5记Sn为等比数列an的前n项和若a11，S3，则S4_.6已知数列an满足an13an2(nN*)，且a12.(1)求证：数列an1是等比数列(2)求数列an的前n项和
2、Sn.提能力7(多选题)设等比数列an的前n项和为Sn，若8a2a50，则下列式子中数值确定的是()A. B.C. D.8已知数列an的前n项和公式为Snn2，若bn2an，则an_；数列bn的前n项和Tn_.9设数列an的前n项和为Sn，a11，且数列Sn是以2为公比的等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)求a1a3a2n1.战疑难10给出一个“三角形数阵”：，已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等记第i行第j列的数为aij(ij，i、jN*)(1)求a83；(2)试写出aij关于i、j的表达式；(3)记第n行所有数的和为An，求数列An的通项公式
3、课时作业(九)等比数列的前n项和1解析：等比数列中，序号成等差数列，项仍成等比数列，则a3，a6，a3n是等比数列，且首项为a3，公比为q3，再用等比数列的前n项和公式求解，即Sn，故答案为C项答案：C2解析：设正项等比数列an的公比为q，a32，a4a664，a1q22，aq864，解得q24，则q44216.故选C.答案：C3解析：因为等比数列an中，a11，a103，则a2a3a4a5a6a7a8a9(a1a10)43481，故选A.答案：A4解析：an是由正数组成的等比数列，且a1a51，a1a1q41，又a1，q0，a1q21，即a31，S371，6q2q10，解得q，a14，S5.
4、故选B.答案：B5解析：设等比数列的公比为q，由已知S3a1a1qa1q21qq2，即q2q0，解得q，所以S4.答案：6解析：(1)证明：因为3，a113，所以an1是首项为3，公比为3的等比数列(2)由(1)可得an13n，所以an3n1.Snnn.7解析：由8a2a50得8a2a2q30，a20，q38，q2.A中，q24；B中，；C中，；D中，与n有关，不确定故选ABC.答案：ABC8解析：当n1，a1S11，n2，anSnSn12n1，满足a11，故an2n1，若bn2an，则bn22n1，故数列bn的前n项和Tn(4n1)答案：2n1(4n1)9解析：(1)S1a11，且数列Sn是以2为公比的等比数列，Sn2n1，又当n2时，anSnSn12n12n22n2.当n1时，a11，不适合上式an(2)由(1)知，a3，a5，a2n1是以2为首项，以4为公比的等比数列，a3a5a2n1.a1a3a2n11.10解析：(1)由题知，ai1为等差数列，因为a11，a21，所以公差d，a81(81)2.又各行成等比数列，公比都相等，a31，a32，所以每行的公比是q，所以a8322.(2)由(1)知，ai1(i1)，所以aijai1j1j1ij1.(3)Anan1nn1.
