1、专题讲练 专题4 统计与概率、排列与组合、算法初步、复数 第3讲 算法初步与复数第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航考 点新课标卷考题统计考纲解读2019年2018年2017年顺序结构、条件结构利用顺序结构、条件结构、循环结构计算或完成程序框图，题型多为选择题、填空题考查复数的概念、相等复数、共轭复数、复平面内的点、复数的四则运算，题型是选择与填空题重点是复数的四则运算.循环结构卷，8卷，9卷，7卷，8，卷，8卷，7复数卷，2，卷，2卷，2卷，1，卷，1卷，2卷，3，卷，1卷，2栏目导航02 热 点 题 型 03 精 题 强 化 01 真 题 感 悟 第一部分 专题讲练
2、 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航01 真 题 感 悟 1(2019年新课标)设z32i，则在复平面内 z对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【答案】C【解析】依题意，z 32i，在复平面内对应的点为(3，2)，在第三象限故选C第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航2(2019年新课标)z(1i)2i，则z()A1i B1iC1i D1i【答案】D【解析】由z(1i)2i，得z 2i1i2i1i1i1i1i.故选D第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航3.(2018年新课标)为计算S1121314 199 1100，设
3、计了如图的程序框图，则在空白框中应填入()Aii1？Bii2?Cii3？Dii4?【答案】B第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航【解析】模拟程序框图的运行过程知该程序运行后输出的是SNT 112 1314 199 1100，则在空白处应填入“ii2？”第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航4(2019年新课标)执行如图所示的程序框图，如果输入为0.01，则输出的s值等于()A2 124 B2 125C2 126 D2 127【答案】C第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航【解析】第一次执行循环体后，s1，x 12，不满足x0.
4、01；再次执行循环体后，s112，x 122，不满足x0.01；再次执行循环体后，s112 122，x 123，不满足x0.01；由于 1260.01，1270.01，所以当s112 122 126，x 127，此时满足x0.01，输出s112 122 1262 126.故选C第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航一、程序框图的三种基本结构1顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下顺序进行的程序框图中一定包含顺序结构2条件结构当需要对研究对象进行逻辑判断时，要使用条件结构，它是根据指定条件选择执行不同指令的控制结构第一部分 专题讲练 高考
5、二轮专题析与练 数学(理科)返回导航3循环结构两种循环结构的特点直到型循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环当型循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航二、复数的有关概念1定义形如abi(a，bR)的数叫作复数，其中a叫作实部，b叫作虚部(i为虚数单位)2分类满足条件(a，b为实数)复数的分类abi为实数b0abi为虚数b0abi为纯虚数a0且b0第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航3复数相等abicd
6、iac，bd(a，b，c，dR)4共轭复数abi与cdi共轭ac，bd(a，b，c，dR)5模向量 OZ 的模叫作复数zabi的模，记作|abi|或|z|，即|z|abi|a2b2(a，bR)第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航6几何意义复数zabi与复平面内的点Z(a，b)及平面向量 OZ(a，b)(a，bR)是一一对应关系7运算法则设z1abi，z2cdi，a，b，c，dR，则z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i；z1z2(abi)(cdi)(acbd)(bcad)i；z1z2abicdiacbdc2d2 bcadc2d2 i(cdi0)第一部分 专题讲练
7、 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航例1 执行下面的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为()Ax3？Bx4？Cx4？Dx5?【答案】B【解析】输入x的值为4时，由x26，log242可知x4不满足判断框中的条件，只能是“x4？”故选B02 热 点 题 型 顺序结构、条件结构第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航应用顺序结构和条件结构的注意点：(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的(2)条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一图框中
8、的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航根据如图所示的程序框图，若输入x的值为 116，则输出y的值是_【答案】2【解析】由题意得y2log21162.故答案为2.第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航例2(2018年江西南昌一模)执行如图所示的程序框图，若输出的n9，则输入的整数P的最小值是()A50 B77 C78 D306【分析】根据程序框图进行模拟计算即可【答案】C循环结构第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航【解析】模拟程序框图的运行过程如下：n1，S0，输
9、入P，S022，n2，SP；S2226，n3，SP；S6232，n4，SP；S22418，n5，SP；S182514，n6，SP；S142678，n7，SP；S782750，n8，SP；S5028306，n9，SP；终止循环，输出n9.所以P的最小值为78.第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航1解决程序框图问题要注意几个常用变量：(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如ii1.(2)累加变量：用来计算数据之和，如SSi.(3)累乘变量：用来计算数据之积，如ppi.2处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数第一部分 专题讲练 高考二轮专题
10、析与练 数学(理科)返回导航3两种循环结构的特点直到型循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环当型循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航(1)(2018年北京)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A12 B56 C76 D 712 第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航(2)(2019年新课标)如图是求12 1212的程序框图，图中空白框中应填入()AA12A BA21ACA112A DA1 12A【
11、答案】(1)B(2)A第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航【解析】(1)开始时，k1，s1.在执行第一次循环时，s11212，k23；第二次循环，s121356，k3，满足k3，所以输出s56.故选B(2)假设空白框中填入A12A，模拟程序的运行，可得A12，k1，满足条件k2，执行循环体；A1212，k2，满足条件k2，执行循环体；A12 1212，k3，此时不满足条件k2，退出循环，输出A的值为12 1212.所以A满足题意，同理可得若填入B，C，D得到的结果都不正确故选A第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航复数的有关概念例3(2018年广西
12、南宁模拟)设i是虚数单位，则复数(1i)242i12i4i2 018的共轭复数为()A44i B44i C 44i D44i【答案】D【解析】原式2i42i12i12i12i42i10i5 42i2i444i，所以其共轭复数为44i.第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航解决复数概念问题的方法及注意事项：(1)复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可(2)解题时一定要先看复数是否为abi(a，bR)的形式，以确定实部和虚部第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)
13、返回导航设(13i)(ai)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a()A3 B2 C2 D3【答案】C【解析】(13i)(ai)(a3)(3a1)i，由已知可得a33a1，解得a2.第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航例4 已知复数z(1i)(12i)，其中i是虚数单位，则z的模是_【分析】利用复数代数形式的运算及模的运算法则计算复数代数形式的运算【答案】10【解析】|z|(1i)(12i)|13i|1232 10.故答案为 10.第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航复数代数形式运算问题的解题策略：(1)复数的乘法复数的乘法类似于多项式的乘法运算，
14、可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可(2)复数的除法除法的关键是分子、分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航(3)几个常用结论：在进行复数的代数运算时，记住以下结论，可提高计算速度(1i)22i；1i1ii；1i1ii.i(abi)bai.i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，i4ni4n1i4n2i4n30，nN*.第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航(1)(2019年上海)已知zC且满足1z5i，则z_.(2)(2019年天津)i是虚数单位，
15、则5i1i 的值为_【答案】(1)526 126i(2)13【解析】(1)1z5i，则z 15i5i5i5i 526 126i.(2)5i1i5i1i1i1i23i，所以5i1i|23i|2232 13.第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航03 精 题 强 化 1如果执行如图的程序框图，那么输出的值是()A2 018 B1 C12 D 2【答案】B第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航【解析】程序在运行过程中各变量的值变化如下：S2，k1；S1，k2；S 12，k3；S2，k4；，即S呈现周期性变化且周期为3.当k2 01836722时，S1.故选
16、B第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航2执行如图所示的程序框图后，输出值为4，则输入P的取值范围是()A56，910 B56，910C34，78 D34，78【答案】C第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航【解析】执行程序框图，有n1，S0.第1次循环，S01212，n2；第2次循环，S12 12234，n3；第3次循环，S34 12378，n4，此时跳出循环，可使输出值为4，所以34P成立且78P不成立，即34P78.故选C第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航3已知i为虚数单位，复数 11i的虚部是()A12 B12 C12i D12i【答案】A【解析】根据已知可得 11i1i1i1i1i2 1212i，故虚部是12.第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航4复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线yx对称且z132i，则z2()A32i B23iC32i D23i【答案】D【解析】复数z1在复平面内对应的点为(3,2)，其关于直线yx对称的点为(2,3)，表示的复数z223i.故选D第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航专题复习检测谢谢观看
