1、模块综合检测(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知sin，则cos2的值为()ABC.D.2已知向量a(1,2)，b(x，4)，若ab，则ab等于()A10B6C0D63设cos()()，那么sin(2)的值为()A.B.CD4已知tan()3，tan()5，则tan2的值为()AB.C.D5下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的是()AysinBysinCysinDysin6若cos，是第三象限的角，则sin()等于()AB.CD.7若向量a(1，x)，b(2x3，x)互相垂直，其中xR，则|ab|等于()A2或0B2C2
2、或2D2或108函数f(x)sin2sin2是()A周期为的偶函数B周期为的奇函数C周期为2的偶函数D周期为2的奇函数9把函数f(x)sin的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则g等于()AB.C1D110已知向量a(1,0)，b(cos，sin)，则|ab|的取值范围是()A0，B0，)C1,2D，211已知|a|2|b|0，且关于x的方程x2|a|xab0有实根，则a与b的夹角的取值范围是()A.B.C.D.12函数f(x)cos(3x)sin(3x)是奇函数，则tan等于()A.BC.D题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)1
3、3已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,2)，若(ac)b，则k_.14已知为第二象限的角，sin，则tan2_.15当0x1时，不等式sinkx成立，则实数k的取值范围是_16.如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：2；22；()()其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知0x，化简：lg(cosxtanx12sin2)lgcos(x)lg(1sin2x)18(12分)已知向量a(sin，cos2sin)，b(1,2)(1)若ab，求tan的值；(2)若|a|b|,0，求的值19(12分)如图，以Ox为始边作角与(00
4、，x(，)，00，记f(x)ab，且该函数的最小正周期是.(1)求的值；(2)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合模块综合检测(B)答案1Ccos212sin212()2.2Aab，1(4)2x0，x2.a(1,2)，b(2，4)，ab(1,2)(2，4)10.3Acos()cos，cos，sin(2)sinsin.4Atan 2tan()().5BT，2，排除C、D.把x分别代入A、B，知B选项函数ysin(2x)取到最大值1，故选B.6Acos，是第三象限角sin，sin()(sincos).7Dab2x3x20.x11或x23.ab(2x2,2x)当x1时，ab(
5、0，2)，|ab|2；当x3时，ab(8,6)，则|ab|10.8Bf(x)sin2sin2sin2(x)cos2(x)cossin2x.T，且f(x)f(x)，奇函数9Df(x)sin(2x)向右平移个单位后，图象对应函数解析式为f(x)sin2(x)sin(2x)sin2x.g(x)sin2x，g()sin1.10D|ab|.，cos0,1|ab|，211B|a|24ab|a|24|a|b|cosa，b4|b|28|b|2cosa，b0.cosa，b，a，b0，a，b.12Df(x)2cos(3x)sin(3x)2cos(3x)若f(x)为奇函数，则k，kZ，k，kZ.tantan(k).
6、130解析ac(3,1)(k,2)(3k，1)，(ac)b，b(1,3)，(3k)130，k0.14解析由于为第二象限的角，且sin，cos.tan，tan2.15k1解析设t，0x1，则x，0t，则sintt在0t上恒成立设ysint，yt，图象如图所示需ysint在上的图象在函数yt的图象的上方，1，k1.16解析在正六边形ABCDEF中，2，正确；设正六边形的中心为O，则222()2，正确；易知向量和在上的投影不相等，即.，不正确；2，()()()2()2(2)0.20，(2)0成立从而正确17解0x，原式lg(cosxcosx)lg(cosxsinx)lg(1sin2x)lg(sinx
7、cosx)lg(cosxsinx)lg(1sin2x)lg(sinxcosx)2lg(1sin2x)lg(1sin2x)lg(1sin2x)0.18解(1)因为ab，所以2sincos2sin，于是4sincos，故tan.(2)由|a|b|知，sin2(cos2sin)25，所以12sin24sin25.从而2sin22(1cos2)4，即sin2cos21，于是sin.又由0知，2，所以2，或2.因此，或.19解(1)由三角函数定义得cos，sin，原式2cos22()2.(2)0，sinsin()cos，coscos()sin.sin ()sincoscossin().20解(1)f(x
8、)sinxcosxcos2xsin 2x(cos 2x1)sin 2xcos 2xsin(2x)所以f(x)的最小正周期为.令sin(2x)0，得2xk，x，kZ.故所求对称中心的坐标为(，0)，(kZ)(2)0x，2x.sin(2x)1，即f(x)的值域为，121解(1)f(x)Asin(3x)，T，即f(x)的最小正周期为.(2)当x时，f(x)有最大值4，A4.44sin，sin1.即2k，得2k(kZ)00.函数f(x)的最小正周期是，可得，4.(2)由(1)知，f(x)sin(8x)1.当8x2k，即x(kZ)时，sin(8x)取得最大值1，函数f(x)的最大值是1，此时x的集合为x|x，kZ
