1、张家口第一中学高二年级开学检测衔接班数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合，则A. B. C. D. 2. 将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为()A. B. C. D. 3. 已知等差数列前9项的和为27，则A. 100B. 99C. 98D. 974. 函数的部分图象如图所示，则() A. B. C. D. 5. 已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是A. B. C. D. 6. 若，则A. B. C. 1D. 7. 已知向量，且，则A. B. C. 6D. 88. 定义在R上的奇函数满足，且在上，则A. B. C. D. 9. 若双曲线C：
2、的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则C的离心率为A. 2B. C. D. 10. 若曲线表示椭圆，则k的取值范围是A. B. C. D. 或11. 设，是椭圆的左、右焦点，过的直线l交椭圆于A，B两点，若最大值为5，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 12. 给出如下四个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”；“，”的否定是“，”；在中，“”是“”的充要条件其中正确的命题的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量，的夹角为，则_14. 已知向量，若，则的最小值_15. 如图，AB为圆O
3、的直径，点C在圆周上异于点A，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M是线段PB的中点有以下四个命题：平面PAC；平面MOB；平面PAC；平面平面PBC其中正确的命题的序号是_16. 如图，设椭圆的左右焦点分别为、，过焦点的直线交椭圆于A、B两点，若的内切圆的面积为，设A、B两点的坐标分别为、，则值为_ 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知求C若，的面积为，求的周长18. 设数列满足求的通项公式；求数列的前n项和19. 如图，在三棱锥中，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点求证：；求证：平面平面PAC；当平面BDE时，求三棱锥的体积20.
4、已知椭圆的左右焦点分别为，左顶点为A，若，椭圆的离心率为求椭圆的标准方程若P是椭圆上的任意一点，求的取值范围21. 已知命题p：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“曲线：表示双曲线”若命题p是真命题，求m的取值范围；若p是q的必要不充分条件，求t的取值范围22. 已知抛物线C：的焦点为F，直线与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且求C的方程；过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线与C相交于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求l的方程张家口第一中学高二年级开学检测衔接班数学试卷答案和解析【答案】1. D2. D3. C4. A5. A6. A7. D8. C9. A1
5、0. D11. A12. C13. 14. 15. 16. 17. 解：在中，已知等式利用正弦定理化简得：，整理得：，即，；由余弦定理得，的周长为18. 解：数列满足时，当时，上式也成立数列的前n项和19. 解：证明：由，平面ABC，平面ABC，且，可得平面ABC，由平面ABC，可得；证明：由，D为线段AC的中点，可得，由得，且，又平面PAC，平面PAC，所以平面PAC，且，可得平面平面PAC；平面BDE，平面PAC，且平面平面，可得，又D为AC的中点，可得E为PC的中点，且，由平面ABC，可得平面ABC，因为，可得，则三棱锥的体积为20. 解：由题意，椭圆的离心率为，椭圆的标准方程为设，由椭
6、圆方程得，二次函数开口向上，对称轴，当时，取最小值0，当时，取最大值12的取值范围是21. 解：若p为真：则，解得，或；若q为真，则，即，是q的必要不充分条件，则，或即或解得或22. 解：设点Q的坐标为，把点Q的坐标代入抛物线C：，可得，点，又，求得，或舍去故C的方程为由题意可得，直线l和坐标轴不垂直，的焦点，设l的方程为，代入抛物线方程可得，显然判别式，的中点坐标为，弦长又直线的斜率为，直线的方程为过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线与C相交于M、N两点，把线的方程代入抛物线方程可得，故线段MN的中点E的坐标为，垂直平分线段AB，故AMBN四点共圆等价于，化简可得，直线l的方程为，或
