1、2019-2019年度第一学期第一次月考测试题九年级数学(时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题：（每小题3分，共30分）。1下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）2一元二次方程x2x0的根是（ ） Ax1 Bx0 Cx10，x21 Dx10，x21 3一元二次方程4x214x的根的情况是（）来源:ZXXKA没有实数根 B只有一个实数根来源:学#科#网C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根4关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根，则实数m的值范围为（ ）Am Bm Cm Dm5方程x24x10的解是（ ）Ax12，x22 Bx12，x22Cx12，x22 Dx1
2、2，x22来源:学#科#网6已知二次函数y（xk）2h，当x2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（）Ak2 Bk2 Ck2 Dk27某种电脑病毒传播的非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑有（）台来源:ZXXKA81 B648 C700 D7298抛物线的顶点坐标为(2，3)，开口方向和大小与抛物线yx2相同，则其解析式为（ ）Ay(x2)23 By(x2)23Cy(x2)23 Dy(x2)239在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数ymx22x2(m是常数，且m0)的图象可能是（ ）10已知二次函数y=ax
3、2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论 a+b+c0ab+c0b+2a0abc0（5）b24ac，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、 填空题（每小题3分，共18分）11一元二次方程x26xc0有一个根是2，则另一个根是 .12已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴的两个交点的坐标分别是(3，0)，(2，0)，则方程ax2bxc0(a0)的解是 .13、某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有 人14已知二次函数yx2bxc的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）也在二次函数yx2bxc的图象上，将
4、y1，y2，y3按从小到大的顺序用“”连接，结果是 15若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_16如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）D是抛物线上一点，且在x轴上方则BCD的最大值为 三、解答题：17（16分）用适当方法解下列方程：（1）x2+4x+4=9 （2）3x（2x+1）=4x+2（3）3(x1)2=x(x1) （4）3x2-6x-2=018、已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。19小明跳起
5、投篮，球出手时离地面m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到最高4m已知篮筐中心距地面3m，与球出手时的水平距离为8m，建立如图所示的平面直角坐标系（1）求此抛物线对应的函数关系式；（2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？20、人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件.经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件.（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少
6、？（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？21、如图，在平面直角坐标系中A.B坐标分别为（2，0），（1，3），若OAC与OAB全等，（1）试尽可能多的写出点C的坐标；（2）在的结果中请找出与（1，0）成 中心对称的两个点。22、问题情境在综合实践课上，老师让同学们在正方形中进行图形变换探究活动，已知四边形ABCD是正方形，点P是对角线BD上的一个动点。操作发现：（1）如图（1），将射线PA绕点P逆时针旋转90，交BC于点E，则线段AP 和PE之间的数量关系是 （2）如图（2），在（1）的基础上，兴趣小组的同学们将ABE沿射线BC平移到DCF的位置，连接PF，发现PFBP，请你证明这个结论。23、如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PAPC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由 来源:学&科&网
