1、数学理科周测试卷 一、选择题(每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1函数的导数为 ( ）ABCD2已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（）A B C D 3在中，已知三内角成等差数列；.则是的（ ）A 充分必要条件B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件4.已知 是定义在R上的增函数，求的取值范围是（ ） A. B. C. D.5. 连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是m、n，则向量a=(m，n)与向量b=(1，1)共线的概率是( ) A B C D6. 设P为曲线C：y=+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐
2、标的取值范围为 ( )A B-1,0C0,1D 7实数对（x,y）满足不等式组若目标函数时取最大值，则k的取值范围是( ) ABCD8.函数的定义域为（ ） (A)x|-4x1 (B)x|x-1 (C)x|x1 (D)x|-1x1 二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，满分30分.)9数列满足,则的前项和为_. 10一支运动队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个样本，已知某男运动员被抽中的概率为，则抽取的女运动员的人数为 . 11定积分的值等于_。 12函数的单调递减区间是_ 13. 已知函数的两个极值分别为，若且分别在区间（0,1） 与（1,2）内，则
3、的取值范围是_ 14已知定义在R上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：；为函数图象的一条对称轴；函数在单调递增；若关于的方程在上的两根为，则。以上命题中所有正确命题的序号为 三、解答题：本大题共3小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分12分）设的三个内角所对的边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）若，试求的最小值 16（本题满分14分）已知函数是奇函数，是偶函数。（1）求的值；（2）设若对任意恒成立，求实数的取值范围。17（本题满分14分）若集合具有以下性质：，；若，则，且时，.则称集合是”酷集”；比如集合不是”酷集”，而有理数集、复数集C都是”酷
4、集”.（1）设集合是”酷集”，求证：若，则；（2）设集合是”酷集”，求证：若，则；（3）等比数列an中 的首项为a1与公比为q ，且，判断数列an的前n项和Sn 是否属于”酷集”A，并说明理由.高三理科数学周测试题参考答案题号12345678答案CAAACABC9 10. 12 11 12. 13. 14 15解：（1）因为，所以， 即，则所以，即，所以 (2)因为，所以，即当且仅当时取等号，此时最大值为4 所以=，即的最小值为16解：（1）由于为奇函数，且定义域为R，即，3分由于，是偶函数，得到，所以：；6分（2），8分又在区间上是增函数，所以当时，11分由题意得到，即的取值范围是：。14分17.解：（1）因为集合是”酷集”，所以 .若，则，即.所以，即. 4分（2）对任意一个”酷集”，任取， 若中有0或1时，显然.下设均不为0，1. 由定义可知：.所以 ，即.所以 . 由（1）可得：，即. 同理可得.所以 .故.由（1）可得：.所以 .10分 （3）由（2）易知当q=1时，Sn=na1； 当时，因q，1-，1-q，故14 分
