1、第五节 匀变速直线运动与汽车安全行驶A级合格达标1.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为（）A.11 B.13C.34 D.43解析：汽车从刹车到停止用时t刹 s4 s，故刹车后2 s和6 s内汽车的位移分别为s1v0tat2202 m522 m30 m，s2v0t刹at204 m542 m40 m，s1s234，故C正确.答案：C2.下列所给的图像中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是（）ABC D解析：A为位移时间图像，图线与t轴相交的两个时刻即为相同的初始位置，说明物体回到了初始位置
2、；B、C、D选项中的图像均为速度时间图像，要回到初始位置，则t轴上方的图线与坐标轴围成的面积和t轴下方的图线与坐标轴围成的面积相等，显然B选项中只有t轴上方的面积，故B选项表示物体一直朝一个方向运动，不会回到初始位置，而C、D选项在t2 s时刻，物体回到了初始位置，故选B.答案：B3.一质点做匀加速直线运动，依次经过O、A、B、C四点，A、B间的距离为10 m，B、C间的距离为14 m，已知物体通过OA段、AB段、BC段所用的时间相等.则O与A的距离为（）A.8 m B.6 m C.4 m D.2 m解析：根据匀加速直线运动规律，连续相等的时间间隔T内物体的位移之差saT2，则s3s2s2s1
3、，所以s12s2s3210 m14 m6 m，选项B正确.答案：B4.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移是（）A.20 m B.24 mC.25 m D.75 m答案：C5.如图为A、B两运动物体的s-t图像，下列说法不正确的是（）A.两物体开始时相距100 m，同时相向运动B.B物体做匀速直线运动，速度大小为5 m/sC.A、B两物体运动8 s时，在距A的出发点60 m处相遇D.A物体在运动中停了6 s解析：A、B两物体相距100 m，同时开始相向运动.两图线交点指明两物体8 s时在距A出发点6
4、0 m处相遇.B物体向O点方向运动速度大小v m/s5 m/s.A物体先做匀速直线运动，从2 s末到6 s中间停了4 s，然后又做匀速直线运动.答案：D6.（多选）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过6 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25 m/s以内，则（）A.警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离为80 mB.警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离为20 mC.警车发动后12 s才能追上货车D.警车发动后 s才能追上货车解析：当两车速度相等时距离最大，设警车在t
5、时刻与货车速度相等，即2.5 t10，t4 s，此时两车的距离s10（t6）at21010 m2.542 m80 m，A对，B错；设警车发动后经t追上货车，则10t2.5（t6）2，可得t18 s，而按要求2.5t25，解得t10 s，即运动10 s后警车以25 m/s的速度匀速运动直到追上货车，所用时间应大于12 s，C错，D对.答案：AD7.汽车甲沿着平直公路以速度v0做匀速直线运动.当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车，根据上述的已知条件（）A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C.可求出乙车从开始启动到追上甲车时所
6、用的时间D.不能求出上述三者中的任何一个解析：从甲路过某处开始，甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动.甲车所走路程和速度跟时间t的关系是：s甲v0t，v甲v0；乙车所走路程和速度跟时间t的关系是：s乙at2，v乙at；当s乙s甲时，由以上各式可得v乙2v0.由于乙的加速度a的大小未知，无法求出乙车追上甲车时所用的时间和乙车所走的路程.故只有选项A正确.答案：AB级等级提升8.（多选）甲、乙两个质点同时同地点向同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示，则（）A.2 s后乙比甲运动得快B.在2 s末乙追上甲C.4 s内甲的平均速度大于乙的平均速度D.乙追上甲时距出发点40 m解析：
7、观察v-t图像，2 s后乙的速度大于甲的速度，选项A对；前2 s，甲的速度一直大于乙的速度，2 s末甲、乙速度相等，2 s末二者距离最大，选项B错；v-t图像与t轴所围面积代表位移，4 s内甲、乙的位移相同，时间相同，所以平均速度相同，选项C错；4 s末甲、乙位移都为40 m，此时乙刚好追上甲，选项D对.答案：AD9.（多选）t0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v-t图像如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是（）A.在第1小时末，乙车改变运动方向B.在第2小时末，甲、乙两车相距10 kmC.在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D.在
8、第4小时末，甲、乙两车相遇解析：前2小时内乙车一直没改变运动方向，前2小时内甲、乙两车位移大小都为30 km，但相向而行，所以第2小时末甲、乙相距s（7060） km10 km，由于乙的斜率总比甲的大，所以前4小时内，乙车运动加速度大小总比甲车的大.第4小时末甲、乙速度相等但未相遇.答案：BC10.一辆汽车刹车前速度为36 m/s，刹车时获得的加速度大小为6 m/s2，求：（1）从开始刹车到汽车停止运动所通过的位移；（2）汽车前2 s内的位移.解析：（1）设汽车从刹车到停止通过的位移为s，由vv2as，得s，代入数据，解得s108 m.（2）汽车停止运动前2 s内的位移设为s，由sat2，得s
9、622 m12 m.答案：见解析11.交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a2 m/s2的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过（不计车长），则：（1）客车追上货车时离路口多远？（2）在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？解析：（1）客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，即v2t1at，代入数据解得：t110 s，xat2102 m100 m.（2）距离最大时，两车具有相等的速度，即v2at2，代入数据解得t25 s.xv2t2at105 m252 m25 m.答案：见解析12.甲、乙两汽车沿同一平直高速公路同向行驶，甲车在前，乙车在后，甲车
10、以20 m/s的速度匀速行驶，乙车的速度为36 m/s，如果乙车刹车的最大安全加速度为2 m/s2，为保证乙车不与甲车相撞，乙车至少在距甲车多远处急刹车？解析：乙车减速到20 m/s所经历的时间t s8 s，设乙车刹车时距离甲车的位移为s0，此时位移具有的关系为：s0v1t，解得s064 m.答案：64 m13.为了安全，汽车过桥的速度不能太大.一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10 s时间通过一座长120 m的桥，过桥后的速度是14 m/s.汽车可看作质点，请计算：（1）它刚开上桥头时的速度有多大？（2）桥头与出发点的距离有多远？解析：（1）设汽车刚开上桥头时的速度为v1，则有st，v1v2 m/s10 m/s.（2）汽车的加速度a m/s20.4 m/s2，桥头与出发点的距离s m125 m.答案：（1）10 m/s（2）125 m
