1、山西省吕梁市2021届高三数学上学期11月阶段性测试试题 理 答案本试卷命题范围：集合、简易逻辑、函数及导数、三角函数、平面向量考试时间120分钟试卷满分150分一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集.集合，则（ ）A. B. C. D. 1.【答案】B 【解析】 2. 命题“对任意,都有”的否定为A对任意,都有B不存在,都有 C存在,使得D存在,使得 【答案】D 【解析】全称命题的否定包含两个方面：一是量词改变，二是结论否定！所以选择D3. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】
2、C【解析】4.若,则有A. B. C. D.【答案】C 【解析】5.已知A. B. C. D.【答案】A【解析】寻找已知角与所求角的联系，利用诱导公式与倍角公式求解。 6.已知两个非零向量，且，则与的夹角为（ ）A.B.C. D.【答案】C【解析】，7.现有四个函数：的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A B C D【答案】C 【解析】根据函数图象间的区别来选择!是偶函数，图象关于y轴对称，故选最左边是奇函数，图象关于原点对称，且在x0时，函数值有正有负，故选择从左到右第三个,也是奇函数，图象关于原点对称，但是在x0时，,故选择最右边的.
3、只有一个零点,故选择从左到右第二个.8把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式是A B C D【答案】D 【解析】函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，得，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），可得.9.在边长为2的等边中，若点D满足,点E为AC的中点，则 A. B. C. D.【答案】A【解析】10已知函数（），若函数在上有两个零点，则的取值范围是A B C D 【答案】B 【解析】 分段函数部分处理即可。故有时，有一个零点。即方程有一根，从而11.已知函数，则不等式的解集为
4、A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 作图分析可知函数可转化为，由函数的性质可得：，解得12.已知函数，图象与函数的图象在上有个交点，则此个交点的横坐标之和等于A. B. C. D.2【答案】A 【解析】故此个交点的横坐标之和等于.二、 填空题:本题共4小题，每小题5分。13. 14. 已知，向量与垂直，则实数的值为【答案】【解析】,15. 已知函数在上恰有一个最大值和一个最小值，则的最小值为_.【答案】【解析】本题利用整体代换的思想，结合函数图象分析16. 设函数的最大值为M，最小值为m,则M+m= 【答案】2【解析】本题考察函数的平移与奇偶性。左右平移不改变函数的最值。 由函数解析
5、式的特殊性，可考虑向左平移2个单位对函数解析式进行化简！ ，而是奇函数，其最大值与最小值的和为零！故在函数中，M+ m=2.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分10分）已知命题方程在1,1上有解；命题只有一个实数满足不等式，若命题“pq”是假命题，求实数的取值范围【解析】：对于命题P，由得，即当命题为真命题时. 4分对于命题q，“只有一个实数满足”，即函数与轴只有一个交点，或. 当命题为真命题时，或. 7分命题“pq”为真命题时，. 8分命题“pq”为假命题，即命题p和命题q都为假命题或.即的取值范围为. 10分18 （本小题12分）（注意没有解题过程不得分）
6、求值： 3分6分已知3分， 5分6分19（本小题12分）已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的值域.【解析】：（1） 5分 6分（2） 7分因为在区间上单调递增，在区间上单调递减， 9分所以 当时，取最大值 1. 10分又 ，当时，取最小值 11分所以 函数 在区间上的值域为 .12分20.（本小题满分12分）设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围20解：（）， 1分因为函数在及取得极值，则有，即解得， 4分（）由（）可知，当时，；当时，；当时， 7分所以，当时，取得极大值，又， 9分则当时，的最大值为 10分因为对于任意的，有恒成立，所
7、以，解得或，因此的取值范围为 12分21. (本小题12分)已知函数（）求的最小正周期；（）【解析】2分（）6分4分（）8分 10分12分22.（本小题共12分）已知函数 （）当时，试求的单调区间；（）若在内有极值，试求的取值范围22.（本小题共12分）【解析】：（）函数的定义域为 1分 ， 2分当时，对于，恒成立， ； .所以 单调增区间为，单调减区间为 4分（）若在内有极值，则= 0在内有解5分令 .设 ,所以 ,当时，恒成立，所以单调递减.6分又因为，又当时，,即在上的值域为,所以 当时， 有解.7分设，则 ，所以在单调递减.因为，,所以= 0在有唯一解. 10分所以有：00减极小值增所以 当时，在内有极值且唯一.当时，当时，恒成立，单调递增，不成立综上，的取值范围为 12分
