1、第2讲平面向量的数量积1(2011年辽宁)已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)0，则k()A12 B6C6 D122(2011年湖北)若向量a(1,2)，b(1，1)，则2ab与ab的夹角等于()A B.C. D.3(2013年广东东莞二模)已知|a|6，|b|3，ab12，则向量a在向量b方向上的投影是()A4 B4C2 D24扇形OAB的半径为2，圆心角AOB90，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上，则的值为()A. B2 C0 D35(2013年大纲)已知向量m(1,1)，n(2,2)，若(mn)(mn)，则()A4 B3C2 D16(2012年新课标)已知向量a，b的夹角
2、为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_.7(2012年安徽)若平面向量a，b满足|2ab|3，则ab的最小值是_8在边长为1的正三角形ABC中，设2，3，则_.9已知ABC的面积S满足S3，且6，设与的夹角为.(1)求的取值范围；(2)求函数f()sin22sincos3cos2的最小值10在ABC中，A(2,3)，B(4,6)，C(3，1)，点D满足.(1)求点D的轨迹方程；(2)求|的最小值第2讲平面向量的数量积1D解析：2ab(5,2k)，a(2ab)(2,1)(5，2k)102k0，k12.2C解析：因为2ab(3,3)，ab(0,3)，所以|2ab|3 ，|ab|3.设2ab与a
3、b的夹角为，则cos，又0，所以.3A解析：根据投影的定义，可得向量a在向量b方向上的投影是：|a|cos4.故选A.4B解析： ()0|cos2 .5B解析：因为(mn)(mn)，则m2n2，即(1)212(2)222,26，3.63 解析：因为|2ab|，所以(2ab)210，即4|a|24ab|b|210，所以4|b|24|b|cos4510，整理得|b|22 |b|60，解得|b|3 或|b|(舍去)7解析：|2ab|34a2b294ab,4a2b24|a|b|4ab94ab4abab.8解析：由题意画出图形如图D65，取一组基底，结合图形可得()，()22cos60.图D659解：(1)6，|cos6.|.又S|sin()3tan，3tan3，即tan1.又(0，)，.(2)f()12cos2sin2cos2sin22sin2，由，得2.2.当2，即时，f()min3.10解：(1)设D(x，y)，则(1,4)，(x3，y1)，(1,7)，(1)(x3)4(y1)(x3)1(y1)7，整理，得点D的轨迹方程为2x3y30.(2)易得点A关于直线2x3y30的对称点的坐标为M，|的最小值为|.
