1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、知识梳理： (阅读教材必修4第2页第17页)(一)、角的概念的推广1、角的概念：2、正角、负角和零角3、象限角：4、终边相同的角：所在与终边相同的角，连同在内的角可以构成一个集合5、终边落在x轴上的角的集合： ； 终边浇在y轴上的角的集合： 。（二）、弧度制1、角的度量： 角度制： 弧度制：2、正角的弧度数是一个正数，负角的弧度是一个负数，零角的弧度数是0。3、角度制与弧度制之间 的换算关系：4、弧度制下的弧公式与扇形的面积公式：（三）任意角的三角函数：1、设任意角的终边上任意一点p（除原点外）的坐标为（x，y），它到原点的距离为r=。（1）、比值 叫做的正
2、弦，记作sin，即sin= （）；（2）、比值 叫做的余弦，记作cos，即sin=（）；（3）、比值 叫做的正切，记作tan，即sin=（ ，）；2、单位圆中的三角函数线如图：Sin=MP ，cos=OM ，tan=AT 二、 题型探究：探究一：终边相同的角的集合的表示例1：如图： 分别为终边落在OM、ON，位置上的两个角，且=，。（1）、求终边落在圆阴影部分（含边界）时所有角的集合；探究二：象限角的意义：例 2：若是第二象限角，试确定2， 的终边所在的位置探究三：扇形 的面积：例3：1弧度的圆心角所对的弦长为2，求此圆心角所夹扇形 的面积。探究四：任意角的三角函数的定义：例4：设，如果且，则
3、的取值范围是 （ ） 例5：若，则（ ） 三、 方法提升：1、 要确定所在的象限，只要把表示为=2k+，02），就可以由所在的象限判定所在的象限，则已知角的范围求未知角的范围是，通常要用不等式的性质来解决，切忌不要扩大角的范围。2、 弧长公式，面积公式三角函数的定义及符号记忆要求准确无误。四、 反思感悟： 五、 课时作业一、 选择题：1、设角属于第二象限，且，则角属于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、在下列各组角中，终边不相同的一组是（ ）A与 B与 C与 D与3、下列各命题中，真命题是（ ）A 第一象限角是锐角 B 直角不是任何象限角C 第二象限角比第一
4、象限角大 D 三角形的内角一定是第一或第二象限角 4、如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则( )A和都是锐角三角形 B和都是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形D是锐角三角形，是钝角三角形5、在复平面内，复数z=sin2+icos2对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、已知costan，那么是 A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C. 第三或第四象限 D. 第一或第四象限二、填空题7、若角的终边经边点p（1，-2），则tan2的值是 ；8、已知cos= 且是第二、第三象限角，则x有取值范围是 ；三、解答题9、已知点p（sin ，cos）落在角的终边上，且，求的值。10、已知角落在y=kx上，若sin= ，且cos，求k的值。11、已知扇形的圆心角为，半径长为6cm，求：（1）弧的长；（2）该扇形所含弓形的面积- 4 - 版权所有高考资源网
