1、高考资源网() 您身边的高考专家一、知识梳理: (阅读教材必修4第2页第17页)(一)、角的概念的推广1、角的概念:2、正角、负角和零角3、象限角:4、终边相同的角:所在与终边相同的角,连同在内的角可以构成一个集合5、终边落在x轴上的角的集合: ; 终边浇在y轴上的角的集合: 。(二)、弧度制1、角的度量: 角度制: 弧度制:2、正角的弧度数是一个正数,负角的弧度是一个负数,零角的弧度数是0。3、角度制与弧度制之间 的换算关系:4、弧度制下的弧公式与扇形的面积公式:(三)任意角的三角函数:1、设任意角的终边上任意一点p(除原点外)的坐标为(x,y),它到原点的距离为r=。(1)、比值 叫做的正
2、弦,记作sin,即sin= ();(2)、比值 叫做的余弦,记作cos,即sin=();(3)、比值 叫做的正切,记作tan,即sin=( ,);2、单位圆中的三角函数线如图:Sin=MP ,cos=OM ,tan=AT 二、 题型探究:探究一:终边相同的角的集合的表示例1:如图: 分别为终边落在OM、ON,位置上的两个角,且=,。(1)、求终边落在圆阴影部分(含边界)时所有角的集合;探究二:象限角的意义:例 2:若是第二象限角,试确定2, 的终边所在的位置探究三:扇形 的面积:例3:1弧度的圆心角所对的弦长为2,求此圆心角所夹扇形 的面积。探究四:任意角的三角函数的定义:例4:设,如果且,则
3、的取值范围是 ( ) 例5:若,则( ) 三、 方法提升:1、 要确定所在的象限,只要把表示为=2k+,02),就可以由所在的象限判定所在的象限,则已知角的范围求未知角的范围是,通常要用不等式的性质来解决,切忌不要扩大角的范围。2、 弧长公式,面积公式三角函数的定义及符号记忆要求准确无误。四、 反思感悟: 五、 课时作业一、 选择题:1、设角属于第二象限,且,则角属于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、在下列各组角中,终边不相同的一组是( )A与 B与 C与 D与3、下列各命题中,真命题是( )A 第一象限角是锐角 B 直角不是任何象限角C 第二象限角比第一
4、象限角大 D 三角形的内角一定是第一或第二象限角 4、如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值,则( )A和都是锐角三角形 B和都是钝角三角形C是钝角三角形,是锐角三角形D是锐角三角形,是钝角三角形5、在复平面内,复数z=sin2+icos2对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、已知costan,那么是 A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C. 第三或第四象限 D. 第一或第四象限二、填空题7、若角的终边经边点p(1,-2),则tan2的值是 ;8、已知cos= 且是第二、第三象限角,则x有取值范围是 ;三、解答题9、已知点p(sin ,cos)落在角的终边上,且,求的值。10、已知角落在y=kx上,若sin= ,且cos,求k的值。11、已知扇形的圆心角为,半径长为6cm,求:(1)弧的长;(2)该扇形所含弓形的面积- 4 - 版权所有高考资源网