1、实验十 测定电源的电动势和内阻 实验基础核心探究实验基础解读实验萃取精华注意事项 1.电池选取:应选用内阻较大的电池.2.实验操作:实验中不宜将电流调得过大,电表读数要快,每次读完数后立即断开开关.3.数据要求:要测出不少于6组的(I,U)数据,且变化范围要大些.4.描点画图:画U-I图线时,应使图线通过尽可能多的点,并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去.5.纵轴标度的确定:画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是依据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始).但这时图线和横轴的交点不再是短路电流,而图线与纵轴的截距仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍
2、为内阻.误差分析 1.偶然误差(1)由于电表读数不准引起误差.(2)用图像法求E和r时,由于作图不准确造成的误差.(3)测量过程中通电时间过长或电流过大,都会引起E,r变化.2.系统误差(1)若采用(甲)图,其U-I图像如(乙)图所示.由于电压表的分流作用造成误差.当电压表示数为零时,IV=0,IA=I短,短路电流测量值等于真实值.E测E真.因为r测=,所以r测r真.(2)若采用(丙)图,其U-I图像如(丁)图所示.由于电流表的分压作用造成误差.E为真实值.I短测r真,r测为r真和RA的串联值,由于通常情况下电池的内阻较小,所以这时r测的误差非常大.EI短测EI短测核心探究通法悟道拓宽思路探究
3、点一 基础性实验【典例1】(2015江苏卷,10)小明利用如图(甲)所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻.(1)图中电流表的示数为 A.解析:(1)电流表所用量程为00.6 A,其分度值为0.02 A,其示数为0.4 A+20.02 A=0.44 A.答案:(1)0.44 (2)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下:请根据表中的数据,在图(乙)中作出U-I图线.U(V)1.45 1.36 1.27 1.16 1.06I(A)0.12 0.20 0.28 0.36 0.44由图线求得:电动势E=V;内阻r=.答案:(2)U-I图线见解析 1.60(1.581.62都算对)1.2(1.
4、181.26都算对)解析:(2)在 U-I 坐标中描点,作 U-I 图线如图.因 U=E-Ir,故由 U-I 图线可得,电动势 E=1.6 V,内阻 r=UI=1.6 1.00.5=1.2.(3)实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合.其实,从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为 .答案:(3)见解析 解析:(3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大.反思总结 电流表的读数方法及图像处理(1)由于电流表0.6 A量程的最小刻度是0.02 A,故不用估读到最小刻度的下一位.(2)注意U-I图像的U坐标轴一般不是从零刻度开始,这样内阻r只能用r=
5、计算,不能由r=计算.UIEI短题组冲关 1.(2017河南郑州第三次质检)实验小组要测量一个电池组的电动势E和内阻r,并测量保护电阻的阻值Rx.已知电池组的电动势约为6 V,电池内阻和待测电阻阻值均约为几十欧.可选用的实验器材有:电流表A1(量程030 mA)电流表A2(量程0100 mA)电压表V1和V2(量程均为06 V)滑动变阻器R1(阻值05 )滑动变阻器R2(阻值0300 )开关S一个,导线若干 某同学设计的实验过程如下:实验电路图如图(甲)所示,正确连接电路;将变阻器R接入电路的阻值调到最大,闭合开关S;逐渐减小变阻器R的阻值,测量并记录多组电压表和电流表的数据U1,U2,I.根
6、据上面信息,回答下列问题:(1)实验中电流表应选用 ,滑动变阻器应选用 .解析:(1)由题意可知,电池组电动势约为6 V,而电阻约为几十欧姆,为了保证实验的安全,电流表应选择A2;由电路图可知,滑动变阻器起调节电流的作用,5 的电阻小于待测电阻较多,故只能选择R2;答案:(1)A2 R2(2)如图(乙)是根据步骤的测量数据作出的U1-I图像,由图像可知,电源电动势E=V,电源内阻r=(结果均保留两位有效数字).答案:(2)5.9 25 解析:(2)图像在纵轴上的截距表示电源电动势,可知 E=5.9 V;图像斜率的绝对值表示电源的内阻,则可知,内阻为 r=UI=35.5 4.076 1610=2
7、5;(3)用U1,U2,I表示待测保护电阻的阻值为Rx=,考虑电表内阻对测量结果的影响,实验中待测电阻的测量值与真实值相比 (选填“偏小”“偏大”或“相等”).答案:(3)偏大 12UUI解析:(3)由欧姆定律得Rx=12UUI;由于电压表V2的分流作用,电流I小于流过Rx的实际电流,实验中待测电阻的测量值与真实值相比偏大.(1)该小组成员先直接用多用电表粗测该电池电动势,用2.5 V量程读数如图(甲)所示,则该电动势的读数 为 V;测量时多用电表的红表笔应该与电池的 (填“正”或“负”)极相连.2.(2018江苏南京模拟)某研究性学习小组欲测量一节干电池的电动势和内阻.答案:(1)1.45
8、正 解析:(1)在题图(甲)中可读出该电动势为1.50 V;测量时多用表的红表笔应该与电池的正极相连.(2)接着小组成员按如图(乙)原理图测量电源电动势E和内阻r.R0=2.5 为定值保护电阻,电压表内阻较大,单位长度电阻r0=0.20 /cm的电阻丝ac上标有长度刻度.(3)请根据原理图连接图(丙)中的实物图.答案:(3)图见解析 解析:(3)电路接线如图.(4)闭合开关S,记录ab的长度L和电压表V的示数U;滑动b点改变ab的长度L,测得6组L和U值,并算出对应的值.写出U与L,E,r,R0,r0的关系式 =.1U解析:(4)由电路图可知 E=U+I(r+R0),I=0ULr变形可得 1U
9、=1E+00rREr 1L.根据所描点作出图线求出截距 b=0.67,即 1E=0.67,所以 E1.50 V;由图线求出斜率 k=10,即00rREr=10,把已知数据代入解得 r=0.50.答案:(4)1E+00rREr 1L 答案:(5)1.50(1.431.54均可)0.50(0.350.65均可)(5)图(丁)中的“”是已标出的实验数据所表示的点,根据图线算出电源电动势E=V,内阻r=.(计算结果保留到小数点后两位)探究点二 创新性实验 高考创新实验例析【典例2】(2014全国卷,23)利用如图(a)所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:待测电源,电阻箱R(最大阻值
10、999.9 ),电阻R0(阻值为3.0 ),电阻R1(阻值为3.0 ),电流表 (量程为200 mA,内阻为RA=6.0 ),开关S.实验步骤如下:将电阻箱阻值调到最大,闭合开关 S;多次调节电阻箱,记下电流表的示数 I 和电阻箱相应的阻值 R;以 1I为纵坐标,R 为横坐标,作 1I-R 图线(用直线拟合).求出直线的斜率 k 和在纵轴上的截距 b.回答下列问题:(1)分别用 E 和 r 表示电源的电动势和内阻,则 1I与 R 的关系式为 .解析:(1)电流表电阻是 R1的 2 倍,所以干路电流为 3I,根据闭合电路欧姆定律 E=3.0I(r+R0+R)+IRA,代入数据,化简得 1I=3.
11、0ER+3.015rE.答案:(1)1I=3.0ER+3.015rE (2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻R=3.0 时电流表的示数如图(b)所示,读出数据,完成下表.答:,.(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率 k=A-1-1,截距b=A-1.R/1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.1250.1000.0910.0840.077I-1/A-16.998.0010.011.011.913.0答案:(2)0.110 9.09(3)1.0 6.0 解析:(2)电流表每小格表示4 mA,因此电流表读数是0.110 A,倒数是9.09
12、 A-1.(3)根据给出的点,画出一条直线,如图所示,得出斜率k=1.0 A-1-1,截距b=6.0 A-1.(4)根据图线求得电源电动势E=V,内阻r=.解析:(4)斜率 k=3E,因此 E=3k=3.0 V,截距 b=315rE,r=3bE-5=1.0.答案:(4)3.0 1.0 【创新/改进点分析】1.实验器材的改进:利用内阻已知的电流表和电阻箱测电源的电动势和内阻.2.数据处理的创新改进:利用 -R图像的斜率和截距求E和r.1I【典例3】(2017天津卷,9)某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻.其中电流表A1的内阻r1=1.0 k,电阻R1=9.0 k,为了方便读
13、数和作图,给电池串联一个R0=3.0 的电阻.(1)按图示电路进行连接后,发现aa,bb和cc三条导线中,混进了一条内部断开的导线.为了确定哪一条导线内部是断开的,将开关S闭合,用多用电表的电压挡先测量a,b间电压,读数不为零,再测量a,a间电压,若读数不为零,则一定是 导线断开;若读数为零,则一定是 导线断开.答案:(1)aa bb 解析:(1)根据U=IR,导线电阻R等于零,所以良好的同一根导线上任何两点都不会存在电势差,若一根导线两端有电势差,则导线断开.据此可推断出导线是完整的还是断开的.(2)排除故障后,该小组顺利完成实验.通过多次改变滑动变阻器触头位置,得到电流表A1和A2的多组I
14、1,I2数据,作出图像如图.由I1-I2图像得到电池的电动势E=V,内阻r=.答案:(2)1.4(1.361.44均可)0.5(0.40.6均可)解析:(2)将电流表 A1和 R1串联当成电压表使用,电压表测量值 U=I1(r1+R1),根据闭合电路欧姆定律有 I1(r1+R1)=E-I2(r+R0),整理得 I1=11ErR-011rRrRI2,由题图可知,纵轴截距 b=0.1410-3 A=11ErR,所以电动势 E=0.1410-3(1103+9103)V=1.4 V,斜率的绝对值表示011rRrR,即|k|=0.14 0.05260=011rRrR,解得 r=0.5.【创新/改进点分析
15、】1.实验方案的改进:利用内阻已知的电流表A1,求出并联电路两端的电压,电流表A2的示数近似看成干路电流.2.数据处理的创新:纵轴截距与(R1+r1)的乘积表示电动势,根据图线斜率的绝对值可求出电池内阻.模拟创新实验冲关 1.(2017四川成都第四次联考)在2017上海国际车展上,展出了大量新能源车型.据统计在车展期间,展出的新能源车型达159台之多.其中纯电动汽车是一种采用单一蓄电池作为储能动力源的汽车,它利用蓄电池作为储能动力源,通过电池向电动机提供电能,驱动电动机运转,从而推动汽车行驶.为研究车用电瓶,某兴趣小组将一块旧的车载电瓶充满电,准备利用下列器材测量电瓶的电动势和内阻.A.待测电
16、瓶,电动势约为3 V,内阻约几欧姆 B.直流电压表V1,V2,量程均为3 V,内阻约为3 k C.定值电阻R0(阻值未知)D.滑动变阻器R,最大阻值为Rm(阻值已知)E.导线和开关(1)请利用以上器材,设计一个电路,完成对待测电瓶的电动势和内阻的测量.解析:(1)因无电流表,故可用定值电阻与电压表配合来得到电流,电路如图所示.答案:(1)图见解析(2)实验之前,需要利用该电路图测出定值电阻R0的阻值,方法是先把滑动变阻器R调到接入电路最大阻值Rm,再闭合开关,电压表V1和V2的读数分别为U10,U20,则R0=(用U10,U20,Rm表示).解析:(2)由电路图可知 R0=201010mUUU
17、R=201010UUURm.答案:(2)201010UUURm(3)实验中移动滑动变阻器触头,读出电压表V1和V2的多组数据U1,U2,描绘出U1-U2图像如图所示,图中直线斜率为k,与横轴的截距为a,则电瓶的电动势E=,内阻r=(用k,a,R0表示).解析:(3)根据闭合电路的欧姆定律可知 E=U2+210UURr,变形可知 U1=0RrrU2-0ERr,由图可知0Rrr=k,a=00ERRr,解得 r=01Rk,E=1kak.答案:(3)1kak 01Rk 【创新/改进点分析】1.实验器材的改进:利用两个电压表和定值电阻来测量电源的电动势和内阻.2.数据处理的创新改进:获得函数与U1-U2
18、图像,利用斜率和截距求解.2.(2018陕西西安模拟)如图(甲)是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图.图中S为开关,R为滑动变阻器,固定电阻R1和A1内阻之和为10 000 (比r和滑动变阻器的总电阻大得多),A2为理想电流表.(1)按电路原理图在图(乙)虚线框内各实物图之间画出连线.解析:(1)由原理图可知,电路为基本的限流接法,连线如图所示.答案:(1)图见解析(2)在闭合开关S前,将滑动变阻器的滑动端c移动至 (选填“a端”“中央”或“b端”).(3)闭合开关S,移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置,读出电流表A1和A2的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置,
19、得到的数据为 在如图所示的坐标纸上,以纵坐标为I1,横坐标为I2画出所对应的图线.I1/mA0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2/mA48040032023214068答案:(2)b端(3)图见解析 解析:(2)为保证安全,开始时滑动变阻器接入电路的阻值应接到最大值,故应接b端.(3)将各点依次描出,连线如图所示.(4)利用所得图线求得电源的电动势E=V,内阻r=.(保留两位小数)(5)该电路中电源输出的短路电流Im=A.(保留两位有效数字)解析:(4)由图示可知,电源电动势 E=1.49 V,电源内阻 r=111A2I RRI=330.149 0.1201010000480 100.60.(5)短路电流 I=Er=1.490.60A2.5 A.答案:(4)1.49 0.60(5)2.5 【创新/改进点分析】1.实验方案的创新改进:无电压表,用电流表和定值电阻配合获得电压.2.数据处理的创新改进:用I1-I2图像代替U-I图像.
