1、第一章第4节电势能和电势基础达标练1下列关于电势能和等势面的说法正确的是()A等势面上各点场强大小一定相等B在同一等势面上移动电荷，电场力不做功C电场中电势高处，电荷的电势能就大D电场强度大处，电荷的电势能就大解析：选B等势面上各点电势相等，场强大小不一定相等，A选项错误；同一等势面上移动电荷，电场力不做功，B选项正确；正电荷在电势高的地方，电荷的电势能大，C选项错误；电荷电势能的大小与该处的场强无关，D选项错误2(多选)下列说法中正确的是()A无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，
2、静电力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越多，电荷在该点的电势能越大D无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越少，电荷在该点的电势能越大解析：选AC无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若静电力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于静电力做的功，因此静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大，A正确，B错误；电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服静电力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，
3、因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服静电力所做的功，C正确，D错误3a、b；c、d；e、f；g、h为以下电场中的四组点，其中a、b两点距正点电荷的距离相等；c、d两点在两点电荷连线的中垂线上，并关于两点电荷的连线对称；e、f两点在两点电荷的连线上，并关于连线中点对称；g、h两点在两点电荷连线的中垂线上，并关于两点电荷的连线对称这四组点中，电场强度和电势均相等的是()Aa、bBc、dCe、f Dg、h解析：选B正点电荷的等势面是以电荷为圆心的同心圆，a、b两点距正点电荷的距离相等，所以电势相等；根据E可知两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误；根据等量异种电荷的周围电场分
4、布特点(关于中垂线和连线对称性)可知，c、d两点电场强度和电势都相同，故B正确；根据等量异种电荷的周围电场分布特点(关于中垂线和连线对称性)可知，e、f两点电场强度相同，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知f点电势高于e点电势，故C错误；根据电场叠加原理可知，g、h两点电场强度大小相等，方向相反，故电场强度不同，故D错误4如图所示，正点电荷Q固定在光滑绝缘水平面上，带负电的试探电荷q在水平面上沿椭圆轨道绕它运动正点电荷位于椭圆的一个焦点上，a、b为椭圆半长轴上的两端点，c、d两点位于椭圆上且以a、b连线为对称轴对称，则()Ac、d两点的场强相同Bc、d两点的电势相同C试探电荷q在a点的电势能小于
5、在d点的电势能D试探电荷q从a运动到b的过程中，电场力做负功解析：选B根据电场线从正电荷出发到无穷远终止，c、d两点电场强度方向不同，则电场强度不同，故A错误；c、d两点到正点电荷的距离相等，电势相同，故B正确；根据正点电荷的电场分布规律可知，d点的电势高于a点的电势，则带负电的试探电荷在a点的电势能大于在d点的电势能，故C错误；带负电的试探电荷从a运动到b的过程中，电场力与速度夹角为锐角，所以电场力做正功，故D错误5空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点则()AP、Q两点处的电荷等量同种Ba点和b点的电场
6、强度相同Cc点的电势低于d点的电势D负电荷从a到c，电势能减少解析：选D由电场的等势面分布图可判断P、Q为等量异种点电荷，Q带负电，选项A错误；电场强度是矢量，a、b两点的电场强度方向不同，选项B错误；根据等势面可画出电场线的分布，沿电场线方向电势降低，可判断c点电势高于d点的电势，选项C错误；负电荷由a到c，电场力做正功，电势能将减少，选项D正确6如图所示，虚线是某一静电场的一簇等势线及其电势值，一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线从A点飞到B点，则下列判断正确的是()A该粒子带负电BA点的场强大于B点的场强C粒子在A点的电势能大于在B点的电势能D粒子在A点的动能小于在
7、B点的动能解析：选B电场线与等势线垂直，且从高电势指向低电势，所以电场线的大体方向向左由运动轨迹可知带电粒子所受电场力方向大体向左，故粒子带正电，A错；根据等势面的疏密可知EAEB，B对；运动中电场力做负功，粒子的电势能增加，C错；根据动能定理，粒子在A点动能较大，D错7如图是两个等量异种电荷形成的电场，A、B为中垂线上两点，C、D为两电荷连线上两点，且A、B、C、D与O点间距离相等，则()AA、B、C、D四点场强相同BC点电势比D点电势低C正电荷从A运动到B，电场力不做功D正电荷从C运动到D，电势能增加解析：选C两个等量异种点电荷形成的电场，两个电荷的连线上下的电场是对称的，AOBO，那么A
8、、B两点的场强就是相等的，小于O处的场强由于C、D两处电场线比O处密，则C、D两处的场强比O处大，故A错误；电场线从正电荷出发到负电荷终止，而顺着电场线方向电势降低，则知C点电势比D点电势高，故B错误；AB为中垂线，是一条等势线，其上各点的电势都相等，AB之间的电势差为0，则正电荷从A运动到B，电场力不做功，故C正确；正电荷从C运动到D，电场力从C指向D，电场力做正功，电势能减小，故D错误8某电场中有A、B、C三点，三点的电势分别是A5 V，B2 V，C0，现有一电荷量q6106 C的点电荷P，求：(1)该点电荷在A、B，C三点的电势能各为多大？(2)若将P从A移到B，则静电力做功多少？电势能
9、变化了多少？(3)若将P从B移到C，则静电力做功多少？电势能变化了多少？ 解析：(1)由题意可知电势ACB，而沿电场线的方向电势降低，则电场线的方向由A指向B，在点A处的电势能为EpAqA6106 5 J3105 J在点B处的电势能为EpBqB6106 (2) J1.2105 J在点C处的电势能为EpCqC61060 J0.(2)电荷从A移到B的过程中，电场力做的功为WABEpAEpB3105 1.2105J4.2105 J，电势能增大了4.2105 J.(3)电荷从B移到C的过程中，电场力做的功为WBCEpBEpC1.2105 J，电势能减小了1.2105 J.答案：(1)3105 J1.2
10、105 J0(2)4.2105 J电势能增大了4.2105 J(3)1.2105 J电势能减小了1.2105 J能力提升练1如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则()A直线a位于某一等势面内，MQB直线c位于某一等势面内，MNC若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功解析：选B由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为MN，故选项B正确，选项A错误；M
11、点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故选项C错误；电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故选项D错误2如图所示，实线表示某电场的电场线，过O点的虚线MN与电场线垂直，两个相同的带负电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN，且都能从MN左侧过O点设粒子P、Q在A、B两点的加速度大小分别为a1和a2，电势能分别为Ep1和Ep2，经过O点时的速度大小分别为v1和v2，到达O点经过的时间分别为t1和t2，粒子的重力不计，则()Aa1a2 Bv1v2Ct1Ep2解析：选B电场线越密，场强越大，粒子受到的电场力越大，由牛顿第二定律得知，加速度越大则a1
12、a2，故A错误；粒子P、Q在A、B两点分别到O点有AO点间的电势差大于BO点间的电势差，所以粒子P的动能减小量大于粒子Q的动能减小量，所以v1t2，故C错误；过A点画出等势面，根据沿着电场线方向电势降低，所以A点电势大于B点电势，由于带负电，所以Ep1Ep2，故D错误3位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点，且OPOQ.则下列说法正确的是()AP、O两点的电势关系为POBP、Q两点电场强度的大小关系为EQEPC若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零D若将某一负电荷由P点沿着图中曲
13、线PQ移到Q点，电场力做负功解析：选B根据电场叠加，由图象可知ab、cd两中垂线上各点的电势都为零，所以P、O两点的电势相等，故A错误；电场线的疏密表示场强的大小，根据图象知EQEP，故B正确；四个点电荷在O点产生的电场相互抵消，场强为零，故在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零，故C错误；P、Q电势相等，所以a、c两点电势相等，若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做功为零，故D错误4如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种电荷Q，Q，虚线是以Q所在点为圆心、为半径的圆，a，b，c，d是圆上的四个点，其中a，c两点在x轴上，b，d两点关于x轴对称，下列说法不正
14、确的是()Ab，d两点处的电势相同B四个点中c点处的电势最低Cb，d两点处的电场强度相同D将一试探电荷q沿圆周由a点转至c点，q的电势能减小解析：选C该电场中的电势关于x轴对称，所以b，d两点的电势相等，故A正确；c点在两个电荷连线的中点上，也是在两个电荷连线的中垂线上，所以它的电势和无穷远处的电势相等而正电荷周围的电场的电势都比它高，即c点的电势在四个点中是最低的，故B正确；该电场中的电场强度关于x轴对称，所以b，d两点场强大小相等，方向不相同，故C错误；c点的电势低于a点的电势，试探电荷q沿圆周由a点移至c点，静电力做正功，q的电势能减小，故D正确5如图所示，直角三角形ABC为某斜面体的横
15、截面，已知斜面高为h，上表面光滑，与水平面夹角为C30，D为底边BC上一点，AD与竖直方向的夹角BAD30，D点处静置一带电荷量为Q的点电荷现使一个带电荷量为q、质量为m的小球从斜面顶端由静止开始运动，则小球到达C点时的速度为多大？(重力加速度为g)解析：点电荷Q周围的等势面为以Q为圆心的同心圆，又由几何关系可知，ADCD，因此A、C在同一等势面上，即A、C两点电势相等，则小球在A、C两点的电势能相等；由能量守恒定律可知，从A到C过程中，小球动能增加量等于重力势能的减少量，即mv2mgh，解得v.答案：6为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F
16、.如图所示，若AB0.4 m，37，q3.0107 C，F1.5104 N，A点电势A100 V(不计电荷所受到的重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线；(2)求q在由A点运动到B点的过程中电势能的改变量是多少？解析：(1)电荷q由A点匀速运动到B点，说明电荷q受到的静电力与力F大小相等，方向相反，故电场线方向与力F方向相同，等势线垂直于该点的电场线，如图所示(2)电荷由A点运动到B点的过程中，静电力所做的功为WEqABcos FABcos 1.51040.40.8 J4.8105 J，静电力做功，电势能增加，EpW4.8105J.答案：(1)见解析图(2)电势能增加4.8105 J
