1、专题07 等腰三角形综合题模型解题解题模型一 等边三角形共顶点等边ABC与等边DCE，B、C、E三点共线连接BD、AE交于点F，BD交AC于点G，AE交DC于点H，连接CF、GH，则：来源:（1）BCDACE；来源:ZXXK（2）AEBD；（3）AFBDFE60；（4）FC平分BFE；（5）BFAFFC，EFDFFC；（6）CGH为等边三角形针对训练1.（2017恩施）如图，ABC、CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，BC与AE交于点P求证：AOB=60解题模型二 等腰直角三角形共顶点等腰RtABC与等腰RtDCE中，ACBDCE90 如图1，连接BD、AE交于点F，连接FC、AD、
2、BE，则：（1）BCDACE；（2）AEBD；（3）AEBD；（4）FC平分BFE；（5）AB2DE2AD2BE2（6）BFAFFC，EFDFFC；（7）如图2，若G、I分别为BE、AD的中点，则GCAD、ICBE（反之亦然）；（8）SACDSBCE.针对训练2（2018东营）如图，点E在DBC的边DB上，点A在DBC内部，DAE=BAC=90，AD=AE，AB=AC给出下列结论：BD=CE；ABD+ECB=45；BDCE；BE2=2（AD2+AB2）CD2其中正确的是（）来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.ComABCD3（2017哈尔滨）已知：ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=D
3、CE=90，连接AE、BD交于点OAE与DC交于点M，BD与AC交于点N（1）如图1，求证：AE=BD；（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形解题模型三 等腰三角形共顶点等腰ACB与等腰DCE中，ACBC，DCCE，且ACBDCE连接BD，AE交于点F，则：（1）BCDACE；（2）AEBD；（3）AFBACB；来源:（4）FC平分BFE针对训练4（2018河南）（1）问题发现如图1，在OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，连接AC，BD交于点M填空：的值为1；AMB的度数为40（2）类比探究如图2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，连接AC交BD的延长线于点M请判断的值及AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长
