1、高二数学文 寒假作业9命题人：范同雨 审核人：李英欣 训练日期：一、选择题1 抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D 2以抛物线的焦半径为直径的圆与轴位置关系是（ ）A 相交 B 相切 C相离 以上三种均有可能 3 设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（ ）A B C D 无法确定4 若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ）A B C D 5若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为（ ）A2B3C4 D46已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）A（，1） B（，1） C（1，2） D（1，2）二、填空题
2、7若直线经过抛物线的焦点，则实数8过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、 两点（在轴左侧），则 9.已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 10 对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范是 。三、解答题11已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值。12. 已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，（1）求抛物线的方程；（2）若抛物线与直线无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。参考答案91.B 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7：-1 8: 1/3 9: 2 10： 设，由得 恒成立，则11解法一、设抛物线方程为，则焦点，由题意可得 ，解之得或， 故所求的抛物线方程为，。解法二、设抛物线方程为，则焦点，准线：OFMN则由抛物线定义知：，故所求的抛物线方程为，。12解：（1）设抛物线的方程为，则消去得，则（2）解法一、显然抛物线与直线无公共点，设点为抛物线上的任意一点，点P到直线的距离为，则 当时，取得最小值，此时为所求的点 解法二、显然抛物线与直线无公共点，设与直线平行且与抛物线相切的直线方程为，切点为P，则点P即为所求点。由消去并化简得：，直线与抛物线相切，解得：把代入方程并解得：，故所求点为。
