1、山东省东营市恳利县2015-2016学年八年级数学上学期期中试题 （时间：120分钟 满分120分）一选择题：（本题共10小题，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，42 一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是（）A正五边形B正六边形C正八边形D正十边形3 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点A的坐标是（）A（2，6）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4 下列
2、“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）5 如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A7cmB10cmC12cmD22cm（第5题图）（第7题图）ABCD（第8题图）（第10题图）6 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C11D167如图，ABC中，ABAC，A36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是（ ）A18 B24 C30 D368 如图，已知AD是ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD的条件是( ) AAB=AC BBAC=90 o CBD=AC DB=45 o9 已知等腰
3、ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，则ABC底角的度数为（ ）A45oB75o C45o或15o D60o10已知：如图，菱形ABCD的四边相等，且对角线互相垂直平分。在菱形ABCD中，对角线AC、DB相交于点O，且ACBD，则图中全等三角形有（ ）A7对 B 8对 C9对 D10对二、填空题(本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分)11 一个等腰三角形静的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是 12 如图，ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，若BAC=70，则BAD= （第12题图）ADEFPQCB（第17题图）（第15题图）（第16题图）13 在平
4、面直角坐标系中，点P（20，）与点Q（，13）关于x轴对称，则的值为 14 已知一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形的边数是 15 如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则 的度数为 16 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是 17 如图，ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF2，则PE的长为 18 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确
5、定x的值为 三解答题：本大题共6小题，总分58分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19（本题满分8分）如图，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，写出ABC关于X轴对称的A2B2C2的各点坐标（第19题图）（第20题图）20（本题满分6分）如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，DAB=CBA， 求证：AC=BD21（本题满分11分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）从图中任找两组全等三角形； （2）从（1）中任选一组进行证明22（本题满分11分）如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为
6、DC、BC中点（1）求证：ADEABF （2）求AEF的面积（第22题图）（第23题图）（第21题图）23（本题满分11分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长24（本题满分11分）问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？问题探究：不妨假设能搭成种不同的等腰三角形，为探究之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论探究一：用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？ 此时，显然能搭成一种等
7、腰三角形。所以，当时，用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？ 只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形 所以，当时，用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？ 若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形 若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形 所以，当时，用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？ 若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形 若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形 所以，当时，综上所述，可得表 34561011探究二：用7根相同的木棒搭成一个三角
8、形，能搭成多少种不同的等腰三角形？ （仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表中）分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表中）78910你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，解决问题：用根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？ （设分别等于、，其中是整数，把结果填在表中）问题应用：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）其中面积最大的等腰三角形每个腰用了_根木棒。（只填结果）20152016学年度第一学期期中考试八
9、年级数学答案与评分标准一1. D 2. D 3. B 4. A 5. C 6. C 7. A 8. A 9. C 10. B二11. 16或17 12. 35 13.-33 14. 5 15. 240 16. （0，3） 17. 18. 209 -三19.解： A(-3，2)、B(-4，-3)、C(-1，-1);A2(-3，-2)、B2(-4，3)、C2(-1，1)；每个点的坐标1分，作出A1B1C1得2分，总计8分.作图略.20. 证明：在ADB和BAC中，2分ADBBAC（SAS）， 4分AC=BD 6分21. 解：（1）ABECDF，AFDCEB； 4分（2）ABCD， 1=2，AF=C
10、E， AF+EF=CE+EF，即AE=FC，7分在ABE和CDF中，9分ABECDF（AAS）11分22. （1）证明：四边形ABCD为正方形，AB=AD，=90，DC=CB，E、F为DC、BC中点，DE=DC，BF=BC， DE=BF，3分在ADE和ABF中，5分ADEABF（SAS）；6分（2）解：由题知ABF、ADE、CEF均为直角三角形，且AB=AD=4，DE=BF=4=2，CE=CF=4=2， 8分SAEF=S正方形ABCDSADESABFSCEF=44424222=611分23. 解：（1）ABC是等边三角形， B=60，DEAB， EDC=B=60，3分EFDE， DEF=90，F=90EDC=30；7分（2）ACB=60，EDC=60，EDC是等边三角形 ED=DC=2，9分DEF=90，F=30，DF=2DE=411分24. 解：探究二 （1）若分成1根木棒、1根木棒和5根木棒，则不能搭成三角形 若分为2根木棒、2根木棒和3根木棒，则能搭成一种等腰三角形 若分为3根木棒、3根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形 所以，当时，789102122 4分-18分问题应用：2016=4504 所以k=504，则可以搭成k-1=503个不同的等腰三角形； 10分 67211分
