1、高一数学 高一数学自助餐 内容:两条线平行与垂直的判定自助学习 增强感悟 自我发展 不断提高1两条不重合直线平行的条件是()A斜率相等B斜率乘积等于1C倾斜角相等D倾斜角的绝对值等于90答案C解析当直线垂直于x轴时，倾斜角为90，斜率不存在，所以只要倾斜角相等，两条直线平行2已知直线l1经过两点(1，2)，(1,4)，直线l2经过两点(2,1)，(x,6)，且l1l2，则x()A2B2C4 D1答案A解析l1：x1，倾斜角为90，l1l2，l2倾斜角也为90，x2.3直线l1，l2的斜率分别为，若l1l2，则实数a的值是()A BC. D.答案A解析l1l2k1k21，()()1，a，选A.4
2、已知l与过M(，)，N(，)的直线垂直，则直线l的倾斜角为()A. B.C. D.答案C解析kMN1，直线l直线MN，klkMN1，kl1，倾斜角为，选C.5不重合直线l1和l2的斜率分别是一元二次方程x24x40的两个根，那么l1和l2的位置关系是()A平行 B垂直C不平行 D无法判断答案A解析k1k22，又l1与l2不重合，l1l2.6过点E(1,1)和点F(1,0)的直线与过点M(，0)和点N(0，)的直线位置关系是()A平行 B重合C平行或重合 D相交或重合答案C解析kEF，kMN，选C.7若经过点(3，a)，(2,0)的直线与经过点(3，4)且斜率为的直线垂直，则a的值为()A. B
3、.C10 D10答案D解析k1k21，2，a10，选D.8已知l1l2，直线l1的倾斜角为45，则直线l2的倾斜角为()A45 B135C45 D120答案B9下列三点能构成三角形的三个顶点的为()A(1,3)，(5,7)，(10,12)B(1,4)，(2,1)，(2,5)C(0,2)，(2,5)，(3,7)D(1，1)，(3,3)，(5,7)答案C解析分别计算第一点与第二点连线及第二点与第三点连线的斜率10已知两点A(1,3)，B(3,1)，点C在坐标轴上，若ACB90，则这样的点C的个数为()A1 B2C3 D4答案C解析设点C(x，y)，则由ACB90，得kACkBC1.点C在x轴上时，
4、y0，解得x2或x0；点C在y轴上时，x0，解得y4或y0. 所以点C为(0,0)，(2,0)，(0,4)11经过点(3,2)和(m，n)的直线l.若l与x轴平行，则m，n情况是_；若l与x轴垂直，则m，n情况是_答案m3，n2；m3，n2.12若l1过点A(m,1)，B(3,4)，l2过点C(0,2)，D(1,1)且l1l2，则m_.答案m0解析k1k2，m0.13在ABCD中，已知A(2,3)，B(5,3)，C(6,6)，则点D坐标为_答案(3,6)14已知直线l1经过点A(2，a)，B(a1,3)，直线l2经过点C(1,2)，D(2，a2)(1)若l1l2，求a的值；(2)若l1l2，求
5、a的值解析k2，(1)若l1l2，k1k2，k11，a3.(2)若l1l2，当k20时，此时a0，k11不合题意当k20时，l1斜率存在，k11，k1k21，a3.15直线l1过点(m,0)，(1,2)，直线l2过点(3,0)，(0，m)，若l1l2，则实数m的值是多少？解析(1)当m1时，l1的斜率不存在，此时直线l2的斜率为，此时l1与l2不平行(2)当m1时，l1的斜率为，l2的斜率为，l1l2，.m3或m2.1下列说法中不正确的是()A若两条不重合直线l1与l2的斜率相等，则l1l2B若直线l1l2，则两直线的斜率相等C若两条不重合直线l1，l2的斜率均不存在，则l1l2D若两直线的斜率不相等，则两直线不平行答案B解析不重合直线的斜率相等，两条直线一定平行；两条直线平行，但斜率不一定相等，当两条直线斜率不存在时，两条直线仍平行2将直线l沿x轴的正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，又回到原来的位置，则直线l的斜率是_答案
