1、进入导航 第1页课时作业35 电磁感应规律的综合应用(一)进入导航 第2页时间：45 分钟1如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻 R.金属棒 ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法中正确的是()D进入导航 第3页Aab 中的感应电流方向由 b 到 aBab 中的感应电流逐渐减小Cab 所受的安培力保持不变Dab 所受的静摩擦力逐渐减小解析：磁感应强度均匀减小，磁通量减小，根据楞次定律得ab 中的感应电流方向由 a 到 b，故 A 错误由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁
2、感应定律 EBSt 得感应电动势恒定，则ab 中的感应电流不变，故 B 错误根据 FBIL 知，电流不变，B 均匀减小，则安培力减小，故 C 错误金属棒在安培力和静摩擦力作用下处于平衡状态，有 fF，安培力减小，则静摩擦力减小，故 D 正确进入导航 第4页2如图所示，两光滑平行金属导轨间距为 L，直导线 MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为 B.电容器的电容为 C，除电阻 R 外，导轨和导线的电阻均不计现给导线 MN 一初速度，使导线 MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度 v 向右匀速运动时()C进入导航 第5页A电容器两端的电压为
3、零B通过电阻 R 的电流为BLvRC电容器所带电荷量为 CBLvD为保持 MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B2L2vR进入导航 第6页解析：本题考查电磁感应的电路问题，搞清谁是电源，内、外电阻分别是什么可快速求解当导线 MN 匀速向右运动时，导线所受的合力为零，说明导线不受安培力，电路中电流为零，故电阻两端没有电压此时导线 MN 产生的感应电动势恒定，根据闭合电路欧姆定律得知，电容器两板间的电压为 UEBLv，故 A、B 错误电容器所带电荷量 QCUCBLv，所以 C 正确；因匀速运动后 MN 所受合力为 0，而此时无电流，不受安培力，则无需拉力便可做匀速运动，故 D 错误进入导航 第7
4、页3如图所示，用横截面积之比为 41 的铜丝做成边长分别为L 和 2L 的两只闭合线框 a 和 b，以相同的速度从磁感应强度为 B 的匀强磁场区域中将 a 和 b 匀速拉到磁场外，若外力对线框做的功分别为 Wa、Wb，则 WaWb 为()A14 B12C11 D不能确定C进入导航 第8页解析：根据能量守恒定律，外力做的功等于电路中产生的电能，设线框切割磁感线的有效长度为 l，则外力对线框做的功 WB2l2v2Rlv，而 R4lS，联立得 WB2l2vS4，因 SaSb41，lalb12，故 WaWb11，选项 C 正确进入导航 第9页4(多选)如图所示，边长为 L、总电阻为 R 的正方形线框
5、abcd放在光滑水平面上，其右边有一磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场宽度为 L，磁场左边界与线框的 ab边相距为 L.现给线框一水平向右的恒力，ab 边进入磁场时线框恰好做匀速运动，此时线框中的感应电流大小为 I0.下列说法正确的是()BCD进入导航 第10页A线框进入磁场时，感应电流沿逆时针方向B线框进入磁场时的速度大小为I0RBLC从开始到 ab 边运动到磁场的右边界的过程中，通过线框横截面的电荷量 qBL2RD线框通过磁场区域的过程中产生的焦耳热 Q2BI0L2进入导航 第11页解析：线框进入磁场时，根据楞次定律和右手安培定则，感应电流沿顺时针方向，故 A 错
6、误；ab 边进入磁场时线框恰好做匀速运动，则有 I0BLvR，线框进入磁场时的速度大小为 vI0RBL，故 B 正确；从开始到 ab 边运动到磁场的右边界的过程中，通过线框横截面的电荷量 qR BL2R，故 C 正确；根据能量守恒得线框通过磁场区域的过程中产生的焦耳热 QWFF安2L2BI0L2，故 D 正确进入导航 第12页5(多选)如图所示，足够长的 U 型光滑金属导轨平面与水平面成 角(090)，其中 MN 与 PQ 平行且间距为 L，匀强磁场垂直导轨平面，磁感应强度为 B，导轨电阻不计，质量为 m 的金属棒 ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，金属棒 ab 接入
7、电路的电阻为 R，当金属棒 ab 下滑距离 s 时，速度大小为 v，则在这一过程中()BCD进入导航 第13页A金属棒 ab 运动的平均速度大小为12vB通过金属棒 ab 某一横截面的电荷量为BLsRC金属棒 ab 受到的最大安培力为B2L2vRD金属棒 ab 克服安培力做功为 mgssin12mv2进入导航 第14页解析：分析金属棒 ab 的受力情况，有 mgsinB2L2vRma，分析可得 ab 棒做加速度减小的加速运动，故其平均速度不等于初、末速度的平均值12v，故 A 错误；通过金属棒 ab 某一横截面的电荷量 qItt 1RtR BLsR，故 B 正确；金属棒 ab 受到的最大安培力
8、为 FBILB2L2vR，故 C 正确；根据动能定理可知，mgssinW 安12mv2，金属棒 ab 克服安培力做功为 W 安mgssin12mv2，故 D 正确进入导航 第15页6(多选)如图所示，一匝数为 n、边长为 L、质量为 m、电阻为R 的正方形导体线框 abcd，与一质量为 3m 的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连在导体线框上方某一高处有一宽度为 L 的上、下边界水平的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里现将物块由静止释放，当 ad 边从磁场下边缘进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，不计一切摩擦，重力加速度为 g.则()CD进入导航 第16页A线框 ad 边进入磁场之前
9、线框加速度 a2gB从线框全部进入磁场到完全离开磁场的过程中，通过线框的电荷量 qBL2RC整个运动过程线框产生的焦耳热为 Q4mgLD线框进入磁场时的速度大小 v 2mgRn2B2L2进入导航 第17页解析：在线框 ad 边进入磁场之前，有 3mgFT3ma，FTmgma，解得 ag，A 错误；根据 qnR 可得从线框全部进入磁场到完全离开磁场的过程中，通过线框的电荷量为 qnBL2R，B 错误；线圈进入磁场过程中和穿出磁场过程中的总热量等于过程中的重力势能减小量，故 Q2(3mgLmgL)4mgL，C 正确；ab 边刚进入磁场时，导体做匀速直线运动，所以有 FT3mg，FTmgF 安，F
10、安nBIL，InBLvR，联立解得 v 2mgRn2B2L2，D 正确进入导航 第18页7(多选)如图所示，一匝数 n10 匝、总电阻 R2.5、边长L0.3 m 的匀质正三角形金属线框静置在粗糙水平面上，线框的顶点正好是半径 rL3的圆形磁场的圆心，磁场方向竖直向下(正方向)，磁感应强度 B 的大小随时间 t 变化的关系如图乙所示，a、b 是磁场边界与线框的两交点，已知线框与水平面间的最大静摩擦力 f0.6 N，取 3，则()BD进入导航 第19页At0 时刻穿过线框的磁通量为 0.06 WbB线框静止时，线框中的感应电流大小为 0.1 AC线框静止时，a、b 两点间的电压为 U79 VD经
11、时间 t0.8 s，线框开始滑动进入导航 第20页解析：t0 时刻穿过线框的磁通量 B16r221630.12 Wb0.01 Wb，故 A 错误；当线框静止时，根据法拉第电磁感应定律有 EnBt S10520.6 1630.12 V0.25 V，再由闭合电路欧姆定律有 IER0.252.5 A0.1 A，则 a、b 两点间电压为 UIR0.1792.5 V 736 V，故 B 正确，C 错误；经时间 t0.8 s，由图乙可知此时 B6 T，感应电流 I0.1 A，进入导航 第21页则线框受到的安培力大小 F1F2nBIL31060.10.1 N0.6 N，根据楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向
12、，由左手定则可知，安培力方向垂直导线框向外，如图所示根据几何关系可知，安培力 F1 与 F2 夹角为 120，则两安培力的合力为 0.6 N，线框与水平面间的最大静摩擦力 f0.6 N，故线框在经时间 t0.8 s 后开始滑动，故 D 正确进入导航 第22页进入导航 第23页8(2019江西赣州一模)(多选)1831 年 10 月 28 日，法拉第展示了他发明的圆盘发电机，其示意图如图所示，水平铜盘可绕竖直铜轴转动，两铜片 M、N 分别与铜盘边缘和铜轴连接，使整个铜盘处于竖直向上的匀强磁场中M 和 N 之间连接阻值为 R 的电阻和滑动变阻器 RP，若从上往下看，铜盘转动的方向为顺时针方向已知铜
13、盘的半径为 L，铜盘转动的角速度为，铜盘连同两铜片对电流的等效电阻值为 r，磁感应强度为 B，下列说法正确的是()BCD进入导航 第24页进入导航 第25页A电阻 R 中的电流方向从 a 到 bB铜盘转动产生的感应电动势大小为12BL2C电阻 R 的最大功率为B2L4R24Rr2D如果 RPRr，则滑动变阻器的最大电功率为 B2L4216Rr进入导航 第26页解析：若从上往下看，铜盘转动的方向为顺时针方向，根据右手定则可知，电阻 R 中的电流方向从 b 到 a，故 A 错误；根据法拉第电磁感应定律得铜盘转动产生的感应电动势为 E12BL2，故 B 正确；根据闭合电路欧姆定律得 IErRRP，则
14、电阻 R 的功率为 PI2RErRRP2R，当 RP0 时，电阻 R的功率最大，即 PmB2L4R24Rr2，故 C 正确；把电阻 R 等效为电源的内阻，则电路中的等效内阻为 rrR，此时外电路只有RP，故当 RPrrR 时，滑动变阻器的电功率最大，即 Pm B2L4216Rr，故 D 正确，故选 B、C、D.进入导航 第27页9(2019河南郑州质检)(多选)如图，MN 和 PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为 L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，固定在水平面上，右端接一个阻值为 R 的定值电阻，平直部分导轨左边区域有宽度为 d、方向竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，质量为 m
15、、电阻也为 R 的金属棒从高为 h 处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中(重力加速度为 g)()ACD进入导航 第28页A金属棒中的最大电流为BL 2gh2RB金属棒克服安培力做的功为 mghC通过金属棒的电荷量为BdL2RD金属棒产生的电热为12mg(hd)进入导航 第29页解析：金属棒下滑过程中，根据动能定理得 mgh12mv2，金属棒到达水平面时的速度为 v 2gh，金属棒到达水平面后做减速运动，刚到达水平面时的速度最大，最大感应电动势 EBLv，则最大感应电流为 IERRBL 2gh2R，故
16、 A 正确；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得 mghWBmgd0，克服安培力做功 WBmghmgd，故 B 错误；感应电荷量为 q I t2RBLd2R，故 C 正确；克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热 QR12Q12WB12mg(hd)，故 D 正确进入导航 第30页10(2019上海虹口质检)两根平行金属导轨相距 L0.50 m，固定在水平面内，导轨左端串接一个 R0.04 的电阻，在沿导轨长为 d0.56 m 的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度 B2.0 T，质量 m4.0 kg 的金属棒 CD 置于导轨上
17、，与导轨接触良好，且与两导轨间的动摩擦因数均为 0.8，棒在导轨之间的电阻 r0.01，绝缘轻绳系于棒的中点，初始时刻，CD 棒距磁场左边界 s0.24 m，现通过绳用水平向右的 F80 N 恒力拉 CD 棒，使棒由静止开始运动，运动过程中始终保持与导轨垂直，当 CD 棒到达磁场右边界时撤去拉力(不计其他电阻以及轻绳的质量)，重力加速度 g 取 10 m/s2，求：进入导航 第31页(1)CD 棒进入磁场时速度 v 的大小；(2)CD 棒进入磁场时所受的安培力 FA 的大小；(3)在拉 CD 棒的过程中，绳的拉力所做的功 W 和电阻 R 上产生的焦耳热 Q.进入导航 第32页解析：(1)由牛顿第二定律得 Fmgma，由匀变速直线运动的速度位移公式得 v22as，联立解得 v2.4 m/s.(2)CD 棒刚进入磁场时，由法拉第电磁感应定律得 EBLv，由闭合电路欧姆定律得 I ERr，安培力 FABIL，联立解得 FA48 N.进入导航 第33页(3)由题意可得，拉力做功为 WF(sd)80(0.240.56)J64 J，CD 棒进入磁场后，有 FFAmg，故 CD 棒做匀速直线运动，由能量守恒定律得 mgdQ 总Fd，电阻上产生的热量 Q RRrQ 总，联立解得 Q21.504 J.答案：(1)2.4 m/s(2)48 N(3)64 J 21.504 J
