1、 日照实验高中高三数学组2006年日照实验高中月考试题数 学 试 卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A，B，I，.则下面关系式正确的是（ ）A（IA）（IB）=IB（IA）B=ICAB=ID（I（AB）（AB）=I2已知函数，则m等于（ ）ABCD3（理科）=（ ）A4+3iB43iC4+3iD43i （文科）为了得到函数y=cos(2x+)的图象，可以将函数y=sin（2x+）的图象（ ）A向左平移
2、个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度4已知函数（ ）ABC3D35xy0是|x+y|=|x|+|y|的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件6已知点A（2，1），B（3，1）则向量的夹角等于（ ）ABCD7已知的二项展开式的第六项是常数项，那么n的值是（ ）A32B33C34D358已知椭圆的两个焦点为F1、F2，过F2做垂直于x轴的直线与椭 圆相交，一个交点为P，若PF1F2=30，那么椭圆的离心率是（ ）Asin30Bcos30Ctan30Dsin459已知正方体的棱长为a，以正方体的六个面的中心为顶点的多面体的表面积是（ ）A
3、BCD10（理科）正弦曲线y=sinx上一点P，正弦曲线的以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（ ）ABCD （文科）函数图象上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（ ）ABCD11已知在直角坐标系中一点A（3，1），一条直线l：x=1，平面内一动点P，点P到点A的距离与到直线l的距离相等，则点P的轨迹方程是（ ）A(y+1)2=8(x1)B(y1)2=8(x+1)C(y+1)2=8(x1)D(y1)2=8(x+1)12有5粒种子，每粒种子发芽的概率均是98%，在这5粒种子中恰有4粒发芽的概率是（ ）A0.9840.02B0.980.024CC540.9
4、840.02DC540.980.024第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共四小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.13曲线：的所有对称中心的坐标是 .14已知数列an的前n项的和，则数列an的通项an= .15已知双曲线的虚轴的上端点为B，过点B引直线l与双曲线的左支有两个不同的公共点，则直线l的斜率的取值范围是 .16下面四个命题过已知直线外一点，与已知直线平行的直线有且只有一条；过已知直线外一点，与已知直线垂直的直线有且只有一条 ；过已知平面外一点，与已知平面平行的直线有且只有一条；过已知平面外一点，与已知平面垂直的直线有且只有一条；其中命题的序号是 .三、解答题：
5、本大题共6小题，共74分，解答应应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数，求： （1）函数f(x)的定义域； （2）函数f(x)的周期和值域.18（理科、本小题满分12分）已知函数，求： （1）函数的单调区间； （2）函数的最大值和最小值； （文科、本小题满分12分） 已知函数的极大值是f(3)=15, （1）是否存在极小值？若存在求出极小值.若不存在说明理由； （2）求函数f(x)的单调区间.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD是等腰直角三角形，PA=PD，且侧面PAD底面AC，求：（1）点A到平面PCD的
6、距离；（2）二面角APBC的大小.20（理科、本小题满分12分）有三种产品，合格率分别为70%，80%和90%.在这三种产品中各抽取一件产品进行检测，以抽取的产品中不合格的产品的数量为随机变量（精确到0.001）.（1）写出随机变量的概率分布列；（2）求的期望.（文科、本小题满分12分）有三种产品，合格率分别为70%，80%和90%.在这三种产品中各抽取一件产品进行检测.求：（1）恰有一件次品的概率；（2）至少有一件是次品的概率.21（本小题满分12分）已知抛物线y2=8x上两个动点A、B及一个定点M（x0, y0），F是抛物线的焦点，且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列，线段AB的垂直平
7、分线与x轴交于一点N.（1）求点N的坐标（用x0表示）；（2）过点N与MN垂直的直线交抛物线于P、Q两点，若|MN|=4，求MPQ的面积.22（本小题满分14分）已知数列：a, 2a+1, 3a2, 4a+3, , na+(1)n(n1), 的前n项的和Sn.（1）求该数列的前n项的和Sn; （2）若，求a的取值范围.2006年日照实验高中月考试题数学试卷参考答案一、选择题：DBAD ABDC BADC二、填空题：13 14 1516，.三、解答题：17解：（1）2分 得4分 （2）化简得 .8分 所以 周期T=12分18（理科）解：（1）.4分当2x0，y是增函数；当x0时，y0, y是减函
8、数；8分当0x0，y是增函数； 当x2时，y0, y是减函数； （2）由（1）得 所以最大值是；最小值是0.12分（文科）解：（1）由y极大值=f(3)=15, 得a=1. 2分 得y=x2+2x3，令y=0，得x=3, 或x=1, 4分 判断 8分（2）分别是函数的增区间、减区间和增区间.12分.19（1）PA平面PCD，PA= a；4分 （2）做PP / AB,得二面角PPBC与二面角APBC互补.做PEPB，得PEC是二面角PPBC的平面角.8分解RtC PE，得tan PEC=.得二面角APBC的大小是arctan.12分20（理科）（1） 0 1 2 3P 0.504 0.398 0.092 0.006； 8分 （2）E= 0.6. 12分 （文科）（1）0.0398；6分 （2）0.496. 12分21（1）设A(x1, y1)、B(x2、y2)，由|AF|、|MF|、|BF|成等差数列得x1+x2=2x0.得线段AB垂直平分线方程：令y=0，得x=x0+4, 所以N(x0+4, 0). 6分（2）由M(x0, y0) , N(x0+4, 0), |MN|=4, 得x0=2. 由抛物线的对称性，可设M在第一象限，所以M(2, 4), N(6,0).直线PQ: y=x6, 由得MPQ的面积是64.12分22（1）8分 （2），得a314分
