1、章末检测一、选择题1设，a，b，c，dR，且ab，cd，则下列结论中正确的是()Aacbd BacbdCacbd D.答案C解析ab，cd，acbd.2设M2a(a2)，N(a1)(a3)，则()AM N BM N CM0.M N.3已知点P(x0，y0)和点A(1,2)在直线l：3x2y80的异侧，则()A3x02y00 B3x02y00C3x02y08答案D解析设f(x，y)3x2y8，则由题意，得f(x0，y0)f(1,2)0.4不等式x2ax12a20(其中a0)的解集为()A(3a,4a) B(4a，3a) C(3,4) D(2a,6a)答案B解析方程x2ax12a20的两根为4a，
2、3a，且4a3a，4ax0，n0.故mn2218，当且仅当mn9时取到最小值所以mn的最小值为18.8已知实数m，n满足不等式组那么关于x的方程x2(3m2n)x6mn0的两根之和的最大值和最小值分别是()A7，4B8，8C4，7D6，6答案A解析画出不等式组表示的平面区域如图，可知当m1，n2时，两根之和t3m2n取得最大值7，当m0，n2时，两根之和t3m2n取得最小值4.9若正数x，y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是()A. B. C5 D6答案C解析x3y5xy，1.3x4y(3x4y)1(3x4y)()25，当且仅当，即x1，y时等号成立10已知目标函数z2xy，且变量x、y满
3、足下列条件：则()Azmax12，zmin3 Bzmax12，无最小值Czmin3，无最大值 Dz无最大值，也无最小值答案C解析作如图可行域，作直线2xy0，将直线向右上方平移过程中，过点A时，z最小，过点B时，z最大，又由得A(1,1)，B点不存在zmin2113，z无最大值二、填空题11不等式x22x3a22a1在R上的解集是，则实数a的取值范围是_答案(1,3)解析x22x(a22a4)0的解集为，44(a22a4)0，a22a30，1a3.12已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)0, 则当a_时， 取得最小值. 答案2解析因为ab2，所以
4、1.显然当a3时，求函数y的值域解x3，x30.y2(x3)1221224.当且仅当2(x3)，即x6时，上式等号成立，函数y的值域为24，)16若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为R.解(1)由题意，知1a0，即为2x2x30，解得x.所求不等式的解集为.(2)ax2bx30，即为3x2bx30，若此不等式解集为R，则b24330，6b6.17已知f(x)x22ax2(aR)，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围解方法一f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa.当a(，1)时，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3.要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得3a0，所以有5x214x30，解得x3或x.又1x10，可解得3x10.(2)设利润为y元，则y100(5x1)91043()2故x6时，ymax457 500(元)
