1、高考资源网（） 您身边的高考专家20142015学年第二学期第三次月考高一理科数学（考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：马长虹）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、不等式的解集为 （ ） A B C D2、在空间，下列命题错误的是（ ）A一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交B一个平面与两个平行平面相交，交线平行C平行于同一平面的两个平面平行D平行于同一直线的两个平面平行3、在ABC中，若，则角C =（ ） A30 B45 C60 D1204、等差数列中，=12，那么的前7项和=（ ） A22 B2
2、4 C26 D285、在ABC中，若，B=30，则= （ ） A2 B1 C1或2 D2或6、设等比数列的前n项和为，若=3则 = （ ）A2 B C D37、 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于 （ ）A. B. C. D.8、如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的大小（ ）A B C D9、已知数列为等比数列，是它的前n项和若，且与的等差中项为，则 ()A B C D10、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形该四棱锥的体积等于 （ ）A. B2 C3 D611. 在区间上,不等式有解
3、，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 12、四面体ABCD的棱长都相等，Q是AD的中点，则CQ与平面DBC所成的角的正弦值（ ）A B C D二、填空题（每空5分，共20分）13、过所在平面外一点，作，垂足为，连接,，若=，则是的 14、函数的最小值是 15、在中，（分别为角的对应边），则的形状为 16、已知数列中，则通项 17、已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，则棱锥的体积为 18、如图是正方形的平面张开图，在这个正方体中：与平行；与是异面直线；与成角；与是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是 三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19、（本
4、题满分10分）解关于的不等式20、（本题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点 （）证明：DN/平面PMB； （）证明：平面PMB平面PAD； 21、（本题满分12分）在中，角、所对的边分别为、，已知，（1）求及的面积； （2）求22、（本题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，成等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）若，设，求数列的前项和23、（本题满分12分）如图，菱形的边长为，将菱形 沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，（1）求证：面；（2）求点M到平面ABD的距离ABABCCDMODO高一第三次月考
5、理科数学参考答案：一、ADCDC BBCCA CB二、13、 外心 14、22 15、直角三角形 16. 17、18、三、19、解：原不等式可化为：，令，可得： 2分当或时， ， ；5分当或时，,不等式无解；7分当或时, , 10分综上所述，当或时，不等式解集为；当或时，不等式的解集为当或时, 不等式解集为。12分20、解：（）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QN/BC/MD，且QN=MD，于是DN/MQ 3分 6分 （） 8分又因为底面ABCD是的菱形，且M为中点，所以.又所以 10分 12分21、解：（1）由余弦定理， ，或（舍去）， 2分 ABC的面积； 4分 （2），6分，角A是锐角， 8分 10分 12分22、解：（1） ，当n=1时，。当n时， 2分。数列是以为首项，以为公比的等比数列，4分 6分（2）解：由题意可得：8分错位相减得10分12分23、解：（1）由题意，3分 又菱形， ，平面 6分（2） 由（1）知为三棱锥的高 的面积为，8分 又 所以 10分 ABCMOD 12分 - 7 - 版权所有高考资源网
