1、阶段测试(三)机械能守恒定律一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的4个选项中，第16题只有一项符合题目要求，第710题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得零分)1从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为()A300 WB400 WC500 WD700 W【答案】A【解析】物体落地瞬间vygt30 m/s，所以PGGvy300 W，故A正确2汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑，在这个过程中()A汽车的机械能守恒B汽车的动能和势能相互转
2、化C机械能转化为内能，总能量守恒D机械能和内能之间没有转化【答案】C【解析】汽车关闭发动机后，匀速下滑，重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡，摩擦力做功，汽车摩擦生热，温度升高，有部分机械能转化为内能，机械能减少，但总能量守恒因此，选项C正确，其他选项都错3一个原来静止的质量为m的物体放在光滑的水平面上，在互成60角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v，在两个力的方向上的分速度分别为v1和v2，那么在这段时间内，其中一个力做的功为()Amv2Bmv2Cmv2Dmv2【答案】B【解析】依题意，两个力做的功相同，设为W，则两力做的总功为2W，物体动能的改变量为mv2.根据
3、动能定理有2Wmv2，则可得一个力做的功为Wmv2.4(2018泰州校级期末)如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是()Amghmv2Bmv2mghCmghD【答案】A【解析】由A到C的过程运用动能定理可得mghW0mv2，所以Wmghmv2，故A正确5如图所示，物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，运动中无碰撞能量损失DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿
4、DCA滑动到A点时速度也刚好为零，则此时物体具有的初速度v()A大于v0B等于v0C小于v0D决定于斜面的倾角【答案】B【解析】设斜面的倾角为，则滑动摩擦力对物体所做的功为WfmgBDmgcos ABmgBDmgOBmgOD.可见，Wf与无关，也就是说，物体从D点出发沿DBA或沿DCA滑动到A点，滑动摩擦力对物体所做的功相同根据动能定理，沿DBA有WGWf0mv；沿DCA有WGWf0mv2，解得vv0.6如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R.一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块
5、在AB段克服摩擦力做功为()AmgRB(1)mgRCDmgR【答案】B【解析】物体从A点运动到C点的过程中，重力对物体做功WGmgR，BC段的阻力对物体做功WBCmgR，若AB段的摩擦力对物体做功为WAB.物体从A到C的过程中，根据动能定理有mgRWABmgR0，可得WAB(1)mgR，故物体在AB段克服摩擦力做功为(1)mgR，B正确7在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，vt图象如图所示，设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则()AFf13BW1W211CFf41DW1W213【答案】BC【解析】对
6、汽车全过程应用动能定理W1W20，所以W1W2；由图象可知牵引力与阻力作用距离之比为s1s214，由Fs1fs20知，Ff41.选BC8如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则()AaBaCNDN【答案】AC【解析】质点P下滑过程中，利用动能定理可得mgRWmv2，在最低点由牛顿第二定律有Nmgma，可得a，N，故B、D错误，A、C正确9(2018南昌期末)如图所示，竖直平面内有一个半径为R的半圆形
7、轨道OQP，其中Q是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE在O点相切，质量为m的小球沿水平轨道运动，通过O点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是()A小球落地时的动能为2.5mgRB小球落地点离O点的距离为2RC小球运动到半圆形轨道最高点P时，向心力恰好为零D小球到达Q点的速度大小为【答案】ABD【解析】小球恰好通过P点，mgm得v0.根据动能定理mg2Rmv2mv得mv22.5mgR，A正确由平抛运动知识得t，落地点与O点距离xv0t2R，B正确P处小球重力提供向心力，C错误从Q到P，由动能定理得mgRm()2mv，解得vQ，D正确
8、10水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上设小工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止设小工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为，则在小工件相对传送带滑动的过程中()A滑动摩擦力对小工件做的功为mv2B小工件的机械能增量为mv2C小工件相对于传送带滑动的路程大小为D传送带对小工件做功为零【答案】ABC【解析】小工件相对传送带滑动的过程中，受到的合外力就是传送带对它施加的摩擦力，根据动能定理可知，摩擦力做的功等于小工件增加的动能，小工件的初速度为零，末速度为v，其动能增加为mv2，则小工件受到的滑动摩擦力对小工件做的功为mv2，选项A正确
9、，而选项D错误；根据功能关系知，除了重力和弹力以外的其他力所做的功等于小工件机械能的改变量，选项B正确；由动能定理可得mgx1mv2，则x1，x1是小工件相对地面的位移，该过程中，传送带相对地面的位移为x2vtv2x1，则小工件相对于传送带的位移大小为xx2x1，选项C正确二、非选择题(本大题4小题，共60分按题目要求作答解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11(16分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸
10、带如图所示O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度g取9.80 m/s2，那么：(1)根据图上所得的数据，应取图中O点到_点来验证机械能守恒定律(2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量Ep_J，动能增加量Ek_J(结果取三位有效数字)(3)若测出纸带上所有点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以为纵轴、以h为横轴画出的图象是下图中的_ABCD【答案】(1)B(2)1.881.84(3)A【解析】(1)根据题中所给数据可以看出，A、B、C为选取的连续点中的三个点，显然只有B点的速
11、度由vB可以求出，其余两点的速度不能直接求出，而且OB之间的距离已知，所以应选O点到B点来验证机械能守恒定律(2)EpmghB1.009.819.20102 J1.88 JvB m/s1.92 m/sEkmv1.001.922 J1.84 J.(3)由mghmv2得gh，故A正确12(13分)将质量为m的物体，以初速度v0竖直向上抛出已知抛出过程中阻力大小恒为重力的0.2倍，求：(1)物体上升的最大高度；(2)物体落回抛出点时的速度大小【答案】(1)(2)v0【解析】(1)上升过程，由动能定理得mghFfh0mv 将Ff0.2 mg代入可得h.(2)全过程，由动能定理得2Ffhmv2mv将代入
12、得vv0.13(15分)(2018湖北黄冈校级期末)如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形粗糙导轨在B点衔接，导轨半径为R.一个质量为m的物块将弹簧压缩后静止在A处，释放后在弹力的作用下获得向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能到达最高点C求：(1)弹簧对物块的弹力做的功；(2)物块从B至C克服阻力做的功；(3)物块离开C点后落回水平面时其动能的大小【答案】(1)3mgR(2)mgR(3)mgR【解析】(1)设物块经过B点时的速度为v1，则由动能定理得Wmv根据牛顿第二定律得FNmgm两式联立得W(FNmg)R3mgR.(2)设物块经C点时的速度为
13、v2，由题意知mgm则由动能定理得(Wf2mgR)mvmv所以从B至C克服阻力做的功Wfmvmv2mgRmgR.(3)根据动能定理得2mgREkmv故物块落回水平面时的动能Ekmv2mgRmgR.14(16分)小物块A的质量为m2 kg，物块与坡道间的动摩擦因数为0.6，水平面光滑坡道顶端距水平面高度为h1 m，倾角为37.物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示物块A从坡顶由静止滑下，重力加速度为g10 m/s2，求：(1)物块滑到O点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能；(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度【答案】(1)2 m/s(2)4 J(3) m【解析】(1)由动能定理得mghmghcot mv2解得v代入数据得v2 m/s.(2)在水平滑道上，由机械能守恒定律得mv2Ep，则代入数据得Ep4 J.(3)设物块A能够上升的最大高度为h1，物块被弹回过程中由动能定理得mgh1mgh1cot 0mv2解得h1代入数据得h1 m.
