1、高二理科数学5月月考考试卷一选择题（每题5分共60分）1设，则下列不等式中不一定成立的是（ ）AB CD2、设是直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A 若，则 B 若，则C 若，则 D 若，则3已知，则的大小关系是（ ）ABCD4若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为，则它的一个底面面积是( )A B CD5若不等式的解集是，则不等式 的解集是（ ）ABCD6如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( ) A26B27 C D287、如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A6 B8 C D8用半径为，圆心角为的扇形纸片卷成一个圆锥筒，则这
2、个圆锥筒的高为（ ）ABCD9、如图4，正三棱柱中，各棱长都相等，则二面角的平面角的正切值为（ ）A B C1 D10、 如下图，梯形中，, ,将沿对角线折起设折起后点的位置为，并且平面 平面.给出下面四个命题：；三棱锥的体积为； 平面；平面平面.其中正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 9已知，则的取值范围是（ ）ABCD12在R上定义运算，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（ ）AB CD二、填空题13不等式的解集为_14若正实数满足，则的最小值是_15直三棱柱中，则异面直线所成角的余弦值为_.16若三棱锥的所有的顶点都在球的球面上，且，则球的表面积为_三解答题17、已知，
3、求的最小值，并求取到最小值时x的值；已知求的最大值，并求取到最大值时的值18在中，以所在直线为轴，三角形面旋转一周形成一旋转体，求此旋转体的表面积和体积19、如图，已知点P是平行四边形所在平面外一点，分别是、的中点（1）求证：平面；（2）在上确定一个点，使平面平面.20已知函数，.（1）若，求关于的不等式的解集；（2）若不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围.21、如图，三棱锥中，底面，为的中点，点在上，且(1)求证：平面平面；(2)三棱锥的体积22、如图，四棱锥中，底面，为线段上一点，为的中点证明：平面；求直线与平面所成角的正弦值高二理科数学答案选择题1D,2B,3A,4C,5C,6C,7
4、B,8B,9D,10B,11D,12A填空题13， 14， 18 15， 16，解答题17【详解】已知，则：，故：，当且仅当：，解得：，即：当时，y的最小值为7.已知，则：，解得：，即：，解得：，时，xy的最大值为6.18过点作,垂足为,由等面积可知底面半径19、【详解】(1)如图,取PD的中点H,连接AH、NH.由N是PC的中点,H是PD的中点,知NHDC,NH=DC.由M是AB的中点,知AMDC,AM=DC. NHAM,NH=AM,所以AMNH为平行四边形.MNAH.由MN？平面PAD,AH平面PAD,知MN平面PAD.(2)若平面MNQ平面PAD,则应有MQPA,M是AB中点,Q是PB的中点.即当Q为PB的中点时,平面MNQ平面PAD.20（1）解21【答案】（1）见解析；（2）(1)底面，且底面，由，可得又，平面注意到平面，,为中点，平面而平面，(2),作,面ABC，22、【答案】（1）见解析；（2）【详解】如图，取PB中点G，连接AG，NG，为PC的中点，且，又，且，且，则，且，四边形AMNG为平行四边形，则，平面PAB，平面PAB，平面PAB；在中，由，得，则，底面ABCD，平面PAD，平面平面PAD，且平面平面，平面PAD，则平面平面PAD在平面PAD内，过A作，交PM于F，连接NF，则为直线AN与平面PMN所成角在中，由N是PC的中点，得，在中，由，得，
